Finite Group Databasebeta

← #33123564

Subgroups — #33123564

Order 18688.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989248—24no—
22#17989248—24no—
23C2×#14556580—21no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556567—21no—
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988819—24no—
36#17988735—24no—
37#17988726—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39#17988582—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988505—21no—
49#17988496—21no—
50#17988488C2211yescharacteristic
51#17988487—21no—
52#17988483C2211yescharacteristic
53#17988476—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yescomplemented
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—41no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—41no—
88C2×D584—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—41no—
94#14556580—28no—
95#14556580—22no—
96#14556580—22no—
97#14556567—28no—
98#14556567—22no—
99#14556567D414yescomplemented
100#14556566—22no—
101#14556566—22no—
102#14556565—28no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556565—22no—
106#14556565—41no—
107Q8×Dic73—22no—
108Q8×Dic73—22no—
109C4×C22⋊D73—28no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112#14556549—22no—
113#14556549—41no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73—21no—
132C2×C4×Dic73—21no—
133C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
134#14556522—22no—
135#14556515—22no—
136#14556515D414yescomplemented
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144C22×Q8×C73—22no—
145C22×Q8×C73—22no—
146C22×Q8×C73—21no—
147C22×Q8×C73—22no—
148C22×Q8×C73—22no—
149C22×Q8×C73—41no—
150C22×Q8×C73—41no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#103×C73—22no—
161#103×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#103×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—28no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C2×C4×D73C2×D412yes—
214#11924015—44no—
215#11924015—44no—
216D584—44no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831C2×D412yes—
223C8×D73—44no—
224C4⋊Dic73—24no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—24no—
230#11924007—22no—
231#11924007—81no—
232C22⋊Dic73—22no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—22no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240#11924005—42no—
241#11924005—42no—
242#11924005—81no—
243C4×Dic73—24no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—42no—
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C73—24no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—42no—
258C2×Q8×C73—42no—
259C2×Q8×C73—44no—
260C2×Q8×C73—44no—
261C2×Q8×C73—44no—
262C2×Q8×C73—44no—
263C2×Q8×C73C2×D412yes—
264C2×Q8×C73C2×D412yes—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C2×Q8×C73#4112yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—24no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73—42no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—81no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73#13512yes—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—48no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73#12114yes—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—48no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—48no—
359C22⋊D73—84no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73#12012yes—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—48no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—84no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—48no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73D4211yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73C2×#13511yescharacteristic
405C22×C73#57511yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C4×C73—24no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73#53411yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—22no—
439Dic73—41no—
440Dic73—42no—
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443#24425—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—42no—
445C2×C73#241011yescharacteristic
446C2×C73#300211yescharacteristic
447C2×C73#301011yescharacteristic
448C2×C73#327111yescharacteristic
449C2×C73#328211yescharacteristic
450C2×C73#330111yescharacteristic
451C2×C73#332111yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—82no—
454D73—161no—
455C2×#548—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#448—731no—
459C2×#416—731no—
460#2414—731no—
461#2042—731no—
462#2034—731no—
463#2012—731no—
464#1999—731no—
465#1880—731no—
466#1873—731no—
467#1869—731no—
468#1865—731no—
469#1787D7311yescharacteristic, complemented
470C73#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16—731no—
475C22×D8—731no—
476C23×C8—731no—
477#548—1464no—
478#548—1464no—
479C2×#124—731no—
480C2×#124—1461no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—1461no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×C4×Q8—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490C2×#117—731no—
491#465—1464no—
492#449—1464no—
493#448—1464no—
494C2×#106—731no—
495#416—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103C2×D7311yescharacteristic
499C2×#103C2×D7311yescharacteristic
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380C2×D7311yescharacteristic
516#340—731no—
517#340—731no—
518#336—731no—
519#336—731no—
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—734no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×SD16—2921no—
547C2×SD16—1462no—
548C2×SD16—1462no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—2921no—
553C2×D8—2921no—
554C2×D8—1462no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562#124—1462no—
563#124—1468no—
564#124—1462no—
565C22⋊Q8—734no—
566C22⋊Q8—1462no—
567C22⋊Q8—1468no—
568#121—2921no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575C4×Q8—1462no—
576C4×Q8—1462no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1468no—
580#117—2921no—
581#117—1462no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—731no—
592C2×C22⋊C4—731no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605#106—1462no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—734no—
611#103—1462no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—21no—
620#95—1461no—
621C24—731no—
622C24—1461no—
623C24—1461no—
624C24D4×D7311yescharacteristic
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—1468no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D7312yes—
645C2×Q8D4×D7312yes—
646C2×Q8D4×D7312yes—
647C2×Q8#1192402812yes—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—732no—
660C2×D4—1464no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—1464no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—2924no—
705SD16—2924no—
706D8—2924no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2924no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—5841no—
725C4⋊C4—732no—
726C4⋊C4—732no—
727C4⋊C4—1462no—
728C4⋊C4—1464no—
729C4⋊C4—1464no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—5841no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1464no—
740C22⋊C4—1464no—
741C22⋊C4—1464no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1462no—
744C42—2922no—
745C42—1464no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—732no—
768C23—1462no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23#1455661412yes—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1455656414yes—
786D4—2928no—
787D4—2928no—
788D4—2924no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2928no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—732no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2922no—
861C22—2922no—
862C22—2922no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—1462no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#1798921911yescharacteristic
879C22#1798922711yescharacteristic
880C22C2×#1455661411yescharacteristic
881C22#1798938611yescharacteristic
882C22#1798939311yescharacteristic
883C22#1798939611yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—2922no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—2922no—
893C4—1462no—
894C4C2×#1455656411yescharacteristic
895C4#1798914711yescharacteristic
896C4#1798921911yescharacteristic
897C4#1798922711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—2922no—
900C2—5842no—
901C2—11681no—
902C2#2261330711yescharacteristic
903C2#2261915411yescharacteristic
904C2#2261921211yescharacteristic
905C2#2262151911yescharacteristic
906C2#2262163111yescharacteristic
907C2#2262182911yescharacteristic
908C2#2262211811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1787C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1787D73
hypocenterC73#24425
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989248C2semidirect
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988726C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613351C2semidirect
7. #22611168C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610284C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610197C2semidirect
15. C73×#1787C2semidirect
70. C2×#11924029D4semidirect
99. #14556567D4semidirect
136. #14556515D4semidirect
469. #1787D73semidirect
470. C73#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892482
C2×#179888192
C2×#179887352
C2×#179887262
C2×#179885822
#226133512
#226111682
#226111202
#226110092
#226109292
#226102842
#226102402
#226102202
#226101972
C73×#17872
#2442573