Finite Group Databasebeta

← #33123569

Subgroups — #33123569

Order 18688.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20#17989231—24no—
21#17989231—24no—
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556572—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556560—21no—
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic73—21no—
33#17988828—24no—
34#17988750—24no—
35#17988738—24no—
36C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988517—21no—
47#17988509—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic, complemented
49#17988486C2211yescharacteristic, complemented
50#17988466—21no—
51#17988447—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73—24no—
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C23×Dic73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×Dic292—22no—
80C2×Dic292—22no—
81C2×Dic292—41no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—41no—
87C2×#11924016—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556578—22no—
91#14556578—22no—
92#14556572—28no—
93#14556571—22no—
94#14556571—41no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556570—22no—
98#14556570D414yes—
99#14556563—28no—
100#14556562—22no—
101#14556562—22no—
102#14556560—28no—
103D4×Dic73—22no—
104D4×Dic73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—28no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556525—22no—
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556514—22no—
130#14556514—41no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134#14556503—22no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C25×C73—21no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73D414yes—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—22no—
153C22×C8×C73—22no—
154C22×C8×C73—41no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73D414yescomplemented
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C22×Dic73—24no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—81no—
201C22×Dic73—81no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211Dic292—44no—
212#11924016—44no—
213#11924016—44no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—42no—
224C4⋊Dic73—81no—
225C4⋊Dic73C2×D412yes—
226#11924007—24no—
227#11924007—22no—
228#11924007—42no—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—24no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—24no—
235C22⋊Dic73—42no—
236#11924005—22no—
237#11924005—42no—
238#11924005—81no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—24no—
244C24×C73—42no—
245C24×C73—42no—
246C24×C73—42no—
247C24×C73—42no—
248C24×C73—81no—
249C24×C73—81no—
250C24×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C73—28no—
252C2×D4×C73—24no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—44no—
262C2×D4×C73—44no—
263C2×D4×C73—44no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73—42no—
278C22×C4×C73—81no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—44no—
289C2×C8×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—42no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—48no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—48no—
315C23×C73—84no—
316C23×C73—84no—
317C23×C73—84no—
318C23×C73—84no—
319C23×C73—84no—
320C23×C73#12012yes—
321C23×C73#13512yes—
322C23×C73#13712yes—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—48no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73#12114yes—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—84no—
353C2×C4×C73#12012yes—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D73—48no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—84no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—48no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—84no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—24no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—816no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73#45214yescomplemented
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73D4211yescharacteristic
426C22×C73#54611yescharacteristic
427C22×C73C2×#13511yescharacteristic
428C22×C73C2×#13711yescharacteristic
429C22×C73#57611yescharacteristic
430C22×C73#57711yescharacteristic
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73#53411yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24426—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—24no—
454C2×C73—44no—
455C2×C73—82no—
456C2×C73#241011yescharacteristic
457C2×C73C2×#45211yescharacteristic
458C2×C73#301211yescharacteristic
459C2×C73#326611yescharacteristic
460C2×C73#328011yescharacteristic
461C2×C73#329611yescharacteristic
462C2×C73#331411yescharacteristic
463D73—81no—
464C2×#546—731no—
465C2×#467—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C22×#102D7311yescharacteristic, complemented
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2033—731no—
472#2015—731no—
473#2000—731no—
474#1877—731no—
475#1872—731no—
476#1869—731no—
477#1862—731no—
478#1788—731no—
479C73#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4C2×D7311yescharacteristic
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C23×C8C2×D7311yescharacteristic
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#467—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#102—24no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×#102C2×D7311yescharacteristic
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—21no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—731no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4D29214yes—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—1462no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—2921no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—734no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—1462no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1468no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—1462no—
613#103—2921no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102C22⋊D7314yescomplemented
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—731no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—2924no—
645C2×Q8—732no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—5841no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
682C2×D4C2×D29212yes—
683C2×D4C2×D29212yes—
684C2×D4#1192402812yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1464no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1464no—
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4D4×D7312yes—
715C22×C4C2×D29212yes—
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—5841no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1464no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—5841no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1462no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—48no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455656112yes—
792C23#1455661012yes—
793C23#1455662012yes—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2928no—
812D4—2924no—
813D4—5844no—
814D4#1455656514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—2928no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5844no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4#1455656112yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×D29211yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22#1798875014yescomplemented
895C22C2×#1455656111yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
897C22#1798922711yescharacteristic
898C22C2×#1455661011yescharacteristic
899C22C2×#1455662011yescharacteristic
900C22#1798938811yescharacteristic
901C22#1798939311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—2922no—
908C4—2922no—
909C4—2921no—
910C4—5841no—
911C4—5841no—
912C4C2×#1455656511yescharacteristic
913C4#1798914911yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
915C4#1798922711yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—5841no—
920C2#2261329911yescharacteristic
921C2C2×#1798875011yescharacteristic
922C2#2261924011yescharacteristic
923C2#2262144111yescharacteristic
924C2#2262161611yescharacteristic
925C2#2262176211yescharacteristic
926C2#2262200811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#102×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenterC22×#102D73
hypocenterC73#24426
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988828C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. #22613376C2semidirect
6. #22611171C2semidirect
7. #22611112C2semidirect
8. #22611027C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610238C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610180C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C22×#102×C73C2semidirect
17. C22×Dic292C22semidirect
24. C2×#14556571C22semidirect
36. C2×#14556525C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556516C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988492C22semidirect
49. #17988486C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
165. #102×C73D4semidirect
423. C22×C73#452semidirect
468. C22×#102D73semidirect
479. C73#24426semidirect
622. #102C22⋊D73semidirect
894. C22#17988750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179888282
C2×#179887502
C2×#179887382
#226133762
#226111712
#226111122
#226110272
#226109352
#226102632
#226102382
#226102232
#226101802
#226098682
C22×#102×C732
#2442673