Finite Group Databasebeta

← #33123574

Subgroups — #33123574

Order 18688.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic
22#17989228—24no—
23#17989228—24no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556566—21no—
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556561—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988826—24no—
35#17988752—24no—
36#17988740—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511—24no—
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988517—21no—
50#17988509—21no—
51#17988492C2211yescharacteristic, complemented
52#17988486C2211yescharacteristic, complemented
53#17988466—21no—
54#17988447—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292D414yes—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—41no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—41no—
96C2×#11924017—41no—
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102#14556580—22no—
103#14556580—22no—
104#14556576—28no—
105#14556571—22no—
106#14556571—41no—
107#14556570—22no—
108#14556570—22no—
109#14556566—28no—
110#14556566—22no—
111#14556566—22no—
112#14556561—28no—
113#14556553—22no—
114#14556553—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—28no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556524—22no—
134#14556515—22no—
135#14556514—22no—
136#14556513—22no—
137#14556513—22no—
138#14556511—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511D414yescomplemented
142#14556503—22no—
143#14556503—41no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73D414yes—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—28no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—24no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—81no—
206C2×D292—81no—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×D292C2×D412yes—
210C2×D292#4112yes—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—81no—
230C2×C4×D73—81no—
231#11924018—44no—
232#11924017—44no—
233#11924017—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—44no—
240C2×#10596831C2×D412yes—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—42no—
244C4⋊Dic73—81no—
245#11924007—22no—
246#11924007—42no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—42no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—22no—
254#11924005—42no—
255#11924005—81no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—42no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—81no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—24no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73#12012yes—
300C23×C73#13512yes—
301C23×C73#13712yes—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—48no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—48no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73—84no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—84no—
354C2×C4×C73#12012yes—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D73—44no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—48no—
383D292—48no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—84no—
387D292#12114yes—
388C4×D73—48no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—84no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73#45214yescomplemented
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13511yescharacteristic
413C22×C73C2×#13711yescharacteristic
414C22×C73#57611yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—24no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—816no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73#53411yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24426—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—24no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73C2×#45211yescharacteristic
456C2×C73#301211yescharacteristic
457C2×C73#326611yescharacteristic
458C2×C73#328011yescharacteristic
459C2×C73#329611yescharacteristic
460C2×C73#331411yescharacteristic
461D73—44no—
462D73—81no—
463D73—82no—
464C2×#546—731no—
465C2×#467—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C22×#102—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2033—731no—
472#2015—731no—
473#2000—731no—
474#1877—731no—
475#1872D7311yescharacteristic, complemented
476#1869—731no—
477#1862—731no—
478#1788—731no—
479C73#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C23×C8—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#467—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—1464no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—734no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—731no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1462no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—1462no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—2921no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C22×C8—2921no—
565C22×C8—731no—
566C22×C8—731no—
567C22×C8—1462no—
568C22×C8—1462no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—2921no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8D29214yes—
580#121—1462no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1468no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—1462no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—734no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—2921no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—5841no—
635C24—5841no—
636C24—731no—
637C24—1461no—
638C24—1464no—
639C24—1461no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—2924no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8C2×D29212yes—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1468no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1464no—
704C22×C4—1464no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4D4×D7312yes—
715C22×C4C2×D29212yes—
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—2924no—
727C2×C8—732no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—2922no—
741C4⋊C4—5841no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4D4×D7312yes—
746C4⋊C4C2×D29212yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—5841no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—2928no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2928no—
774C23—2921no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1462no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1462no—
791C23#1455656112yes—
792C23#1455661212yes—
793C23#1455662312yes—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—2921no—
803D4—2928no—
804D4—2928no—
805D4—2924no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—5844no—
809D4—734no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—2928no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—5844no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4#1455656112yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×D29211yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—2922no—
873C22—2922no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—2922no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2922no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—58416no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—5841no—
893C22—1464no—
894C22#1798875214yescomplemented
895C22C2×#1455656111yescharacteristic
896C22#1798921911yescharacteristic
897C22#1798922911yescharacteristic
898C22C2×#1455661211yescharacteristic
899C22C2×#1455662311yescharacteristic
900C22#1798939111yescharacteristic
901C22#1798939611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—5841no—
911C4—5841no—
912C4#121×D7311yescharacteristic
913C4#1798914511yescharacteristic
914C4D4×D29211yescharacteristic
915C4#1798923211yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—2924no—
918C2—5841no—
919C2—5842no—
920C2#2261330411yescharacteristic
921C2C2×#1798875211yescharacteristic
922C2#2261923711yescharacteristic
923C2#2262143411yescharacteristic
924C2#2262160911yescharacteristic
925C2#2262176411yescharacteristic
926C2#2262201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#24426
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988826C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C22×#14556511C2semidirect
6. #22613376C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611026C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610179C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988492C22semidirect
52. #17988486C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
141. #14556511D4semidirect
408. C22×C73#452semidirect
475. #1872D73semidirect
479. C73#24426semidirect
506. C2×#103C2×D73semidirect
507. C2×#103C2×D73semidirect
525. #340C2×D73semidirect
526. #340C2×D73semidirect
894. C22#17988752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179888262
C2×#179887522
C2×#179887402
C22×#145565112
#226133762
#226111692
#226111162
#226110262
#226109372
#226102662
#226102212
#226101792
#226098702
C73×#18722
#2442673