Finite Group Databasebeta

← #33123576

Subgroups — #33123576

Order 18688.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989234—24no—
23#17989234—24no—
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556562—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D73—21no—
35#17988829—24no—
36#17988751—24no—
37#17988739—24no—
38C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46#102×D73—24no—
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988521—21no—
50#17988510—21no—
51#17988492C2211yescharacteristic, complemented
52#17988483C2211yescharacteristic, complemented
53#17988463—21no—
54#17988446—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73D414yes—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292—41no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—41no—
96C2×#11924016—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—41no—
102#14556578—22no—
103#14556578—22no—
104#14556573—28no—
105#14556571—22no—
106#14556571—22no—
107#14556571—22no—
108#14556571D414yes—
109#14556570—22no—
110#14556570—41no—
111#14556562—28no—
112#14556559—28no—
113#14556553—22no—
114#14556553—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D73—22no—
125C4⋊C4×D73—41no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D73—28no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556514—22no—
139#14556514—41no—
140#14556513D414yescomplemented
141#14556512—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144C22⋊#10596831—41no—
145#14556503—22no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154#121×C73—22no—
155#121×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161#107×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292#4112yes—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206D4×D73—28no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73—81no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231Dic292—44no—
232#11924017—44no—
233#11924016—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C8×D73—44no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—42no—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245#11924007—22no—
246#11924007—42no—
247#11924007—42no—
248#11924007—81no—
249C22⋊Dic73—24no—
250C22⋊Dic73—24no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—42no—
253#11924005—24no—
254#11924005—22no—
255#11924005—24no—
256#11924005—42no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73—24no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—81no—
268C2×D4×C73—81no—
269C2×D4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73C2×D412yes—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C22⋊C4×C73—24no—
294C22⋊C4×C73—81no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73#12012yes—
329C22×D73#13512yes—
330C22×D73#13712yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—84no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—48no—
359C22⋊D73—48no—
360C22⋊D73—44no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73#12012yes—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292#12114yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—48no—
388C4×D73—84no—
389C4×D73—84no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73C2×#13511yescharacteristic
420C22×C73C2×#13711yescharacteristic
421C22×C73#57611yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—24no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—816no—
437C2×D73#45214yescomplemented
438C4×C73—41no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73#53411yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—22no—
447Dic73—42no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—42no—
451Dic73—81no—
452#24426—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—82no—
454C2×C73—81no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73C2×#45211yescharacteristic
457C2×C73#301211yescharacteristic
458C2×C73#326611yescharacteristic
459C2×C73#328011yescharacteristic
460C2×C73#329611yescharacteristic
461C2×C73#331411yescharacteristic
462D73—24no—
463D73—44no—
464C2×#546—731no—
465C2×#467—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C22×#102—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2033D7311yescharacteristic, complemented
472#2015—731no—
473#2000—731no—
474#1877—731no—
475#1872—731no—
476#1869—731no—
477#1862—731no—
478#1788—731no—
479C73#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C23×C8—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—1461no—
494C2×#121C2×D7311yescharacteristic
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#467—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—1464no—
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—1461no—
524#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#340—731no—
526#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—734no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—731no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—1462no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—2921no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C22×C8—2921no—
565C22×C8—731no—
566C22×C8—731no—
567C22×C8—1462no—
568C22×C8—1462no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—734no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—1468no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1462no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—22no—
613#103—2921no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—734no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—2921no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—21no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—731no—
638C24—1464no—
639C24—1461no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—2924no—
645C2×Q8—732no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1468no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4D4×D7312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—5841no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—732no—
703C22×C4—732no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4—1464no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—2924no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8D4×D7312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—2922no—
741C4⋊C4—5841no—
742C4⋊C4—732no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1464no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4D4×D7312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2928no—
774C23—2928no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—5844no—
780C23—5844no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—5844no—
784C23—732no—
785C23—732no—
786C23—732no—
787C23—1462no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—2924no—
809D4—2928no—
810D4—2928no—
811D4—734no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2928no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—5844no—
840C2×C4—5844no—
841C2×C4—732no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2922no—
886C22—58416no—
887C22—734no—
888C22—1464no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22—1462no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22#120×D7311yescharacteristic
896C22#1798922111yescharacteristic
897C22#1798922911yescharacteristic
898C22#135×D7311yescharacteristic
899C22#137×D7311yescharacteristic
900C22#1798938811yescharacteristic
901C22#1798939711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2921no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—2922no—
910C4—5841no—
911C4—1462no—
912C4#121×D7311yescharacteristic
913C4#1798914811yescharacteristic
914C4#1798922111yescharacteristic
915C4#1798923011yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—2924no—
919C2—1464no—
920C2#2261330011yescharacteristic
921C2#452×D7311yescharacteristic
922C2#2261923011yescharacteristic
923C2#2262144811yescharacteristic
924C2#2262161911yescharacteristic
925C2#2262176911yescharacteristic
926C2#2262201511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#24426
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988829C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613384C2semidirect
7. #22611170C2semidirect
8. #22611027C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610266C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
28. C2×#14556570C22semidirect
38. C2×#14556516C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
51. #17988492C22semidirect
52. #17988483C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #380×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
140. #14556513D4semidirect
437. C2×D73#452semidirect
471. #2033D73semidirect
479. C73#24426semidirect
503. C2×#107C2×D73semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
524. #380C2×D73semidirect
526. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179888292
C2×#179887512
C2×#179887392
C2×#102×D732
#226133842
#226111702
#226110272
#226109342
#226102662
#226102372
#226102202
#226101752
#226098692
C73×#20332
#2442673