Finite Group Databasebeta

← #33123577

Subgroups — #33123577

Order 18688.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989231—24no—
20#17989231—24no—
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556560—21no—
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic73—21no—
32#17988826—24no—
33#17988746—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512—24no—
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988520—21no—
47#17988509—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic, complemented
49#17988483C2211yescharacteristic, complemented
50#17988464—21no—
51#17988445—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61#450×C73—24no—
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C23×Dic73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—41no—
82C22×#10596831—22no—
83C22×#10596831—22no—
84C22×#10596831—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556578—22no—
88#14556578—22no—
89#14556572—28no—
90#14556570—22no—
91#14556570D414yes—
92#14556567—22no—
93#14556567—41no—
94#14556563—28no—
95#14556562—22no—
96#14556562—22no—
97#14556560—28no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73—41no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73—28no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556524—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516—41no—
126#14556515—22no—
127#14556514—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512D414yescomplemented
132#14556503—22no—
133#14556503—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C25×C73—21no—
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73—41no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73D414yes—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—41no—
155C2×SD16×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—24no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—24no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—81no—
197C22×Dic73—81no—
198C22×Dic73—81no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208#11924018—44no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—44no—
215C2×#10596831C2×D412yes—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—42no—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222C4⋊Dic73C2×D412yes—
223#11924007—24no—
224#11924007—22no—
225#11924007—42no—
226#11924007—81no—
227C22⋊Dic73—24no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—42no—
235#11924005—81no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—24no—
241C24×C73—42no—
242C24×C73—42no—
243C24×C73—42no—
244C24×C73—42no—
245C24×C73—81no—
246C24×C73—81no—
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×D4×C73—28no—
255C2×D4×C73—24no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—44no—
265C2×D4×C73—44no—
266C2×D4×C73—44no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73C2×D412yes—
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C2×D4×C73#4112yes—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283SD16×C73—44no—
284SD16×C73—44no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—42no—
294C22⋊C4×C73—42no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—48no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—48no—
315C23×C73—84no—
316C23×C73—84no—
317C23×C73—84no—
318C23×C73—84no—
319C23×C73—84no—
320C23×C73#12012yes—
321C23×C73#13512yes—
322C23×C73#13712yes—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—48no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73#12114yes—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73#12012yes—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—48no—
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—84no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—48no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—84no—
389C2×Dic73—84no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394Dic146—22no—
395Dic146—22no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—24no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—816no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73#45214yescomplemented
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73D4211yescharacteristic
426C22×C73#54611yescharacteristic
427C22×C73C2×#13511yescharacteristic
428C22×C73C2×#13711yescharacteristic
429C22×C73#57611yescharacteristic
430C22×C73#57711yescharacteristic
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73#53411yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—42no—
451Dic73—81no—
452#24426—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—24no—
454C2×C73—44no—
455C2×C73—82no—
456C2×C73#241011yescharacteristic
457C2×C73C2×#45211yescharacteristic
458C2×C73#301211yescharacteristic
459C2×C73#326611yescharacteristic
460C2×C73#328011yescharacteristic
461C2×C73#329611yescharacteristic
462C2×C73#331411yescharacteristic
463D73—81no—
464C2×#546—731no—
465C2×#467—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450D7311yescharacteristic, complemented
468C22×#102—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2033—731no—
472#2015—731no—
473#2000—731no—
474#1877—731no—
475#1872—731no—
476#1869—731no—
477#1862—731no—
478#1788—731no—
479C73#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4C2×D7311yescharacteristic
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
484C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
485C23×C8—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#467—1464no—
501#452—1464no—
502#450—24no—
503C2×#107—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—1464no—
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—21no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—731no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4C22⋊D7314yes—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—1462no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C22×C8—2921no—
565C22×C8—731no—
566C22×C8—731no—
567C22×C8—1462no—
568C22×C8—1462no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—2921no—
577C22⋊Q8—734no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—1462no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—2921no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1468no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—1462no—
613#103—2921no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—734no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—2921no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—731no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—2924no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—732no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—5841no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4D4×D7312yes—
682C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
683C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
684C2×D4#1192402712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1464no—
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4D4×D7312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—44no—
719SD16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—2924no—
727C2×C8—732no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—5841no—
739C4⋊C4—732no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1464no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—5841no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1462no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—48no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455655912yes—
792C23#1455661212yes—
793C23#1455662012yes—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2928no—
812D4—2924no—
813D4—5844no—
814D4#1455656314yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2928no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—5844no—
842C2×C4—5844no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4#1455655912yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22#1798874614yescomplemented
895C22C2×#1455655911yescharacteristic
896C22#1798921911yescharacteristic
897C22#1798922411yescharacteristic
898C22C2×#1455661211yescharacteristic
899C22C2×#1455662011yescharacteristic
900C22#1798939111yescharacteristic
901C22#1798939711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—2922no—
908C4—2922no—
909C4—2921no—
910C4—2922no—
911C4—5841no—
912C4C2×#1455656311yescharacteristic
913C4#1798914611yescharacteristic
914C4#1798921911yescharacteristic
915C4#1798922411yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—5841no—
920C2#2261330611yescharacteristic
921C2C2×#1798874611yescharacteristic
922C2#2261923411yescharacteristic
923C2#2262144511yescharacteristic
924C2#2262160911yescharacteristic
925C2#2262177011yescharacteristic
926C2#2262201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#450×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenterC2×#450D73
hypocenterC73#24426
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988826C2semidirect
3. C2×#17988746C2semidirect
4. C22×#14556512C2semidirect
5. #22613383C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22611023C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610267C2semidirect
11. #22610236C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610176C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#450×C73C2semidirect
17. C22×#11924018C22semidirect
24. C2×#14556567C22semidirect
34. C2×#14556524C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988494C22semidirect
49. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
131. #14556512D4semidirect
423. C22×C73#452semidirect
467. C2×#450D73semidirect
479. C73#24426semidirect
894. C22#17988746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179888262
C2×#179887462
C22×#145565122
#226133832
#226111702
#226111112
#226110232
#226109312
#226102672
#226102362
#226102212
#226101762
#226098682
C2×#450×C732
#2442673