Finite Group Databasebeta

← #33123579

Subgroups — #33123579

Order 18688.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989225—24no—
22#17989225—24no—
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556574—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34C22×#11924005—21no—
35#17988827—24no—
36#17988749—24no—
37#17988739—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#102×D73—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988521—21no—
49#17988510—21no—
50#17988492C2211yescharacteristic, complemented
51#17988483C2211yescharacteristic, complemented
52#17988463—21no—
53#17988446—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73D414yes—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924018—41no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—41no—
85C2×#11924017—41no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—41no—
94#14556580—22no—
95#14556580—22no—
96#14556574—28no—
97#14556571—22no—
98#14556571—22no—
99#14556570—22no—
100#14556570—41no—
101#14556567—22no—
102#14556567D414yes—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556563—28no—
106#14556559—28no—
107D4×Dic73—22no—
108D4×Dic73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D73—22no—
120C4⋊C4×D73—41no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×#11924005—28no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556524—22no—
133#14556516—22no—
134#14556515—22no—
135#14556513—22no—
136#14556512D414yescomplemented
137#14556511—22no—
138#14556511—22no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#103×C73—22no—
161#103×C73—41no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196D4×D73—28no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—24no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—81no—
205C22×Dic73—81no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—81no—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218#11924018—44no—
219#11924017—44no—
220#11924016—44no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831C2×D412yes—
227C8×D73—44no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—42no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232C4⋊Dic73C2×D412yes—
233#11924007—24no—
234#11924007—22no—
235#11924007—42no—
236#11924007—42no—
237#11924007—81no—
238C22⋊Dic73—24no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—42no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005—22no—
245#11924005—24no—
246#11924005—42no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73C2×D411yescharacteristic
251#41×C73—44no—
252#41×C73—44no—
253#41×C73—44no—
254#41×C73—44no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C2×D4×C73—24no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—24no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—42no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—81no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—48no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73#12012yes—
329C22×D73#13512yes—
330C22×D73#13712yes—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—48no—
339D4×C73#12114yes—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—48no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—48no—
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—84no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—84no—
384C2×Dic73#12012yes—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—84no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—24no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73C2×#13511yescharacteristic
420C22×C73C2×#13711yescharacteristic
421C22×C73#57611yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—816no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73#45214yescomplemented
438C4×C73—41no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73#53411yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—22no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—42no—
451Dic73—81no—
452#24426—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—44no—
454C2×C73—81no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73C2×#45211yescharacteristic
457C2×C73#301211yescharacteristic
458C2×C73#326611yescharacteristic
459C2×C73#328011yescharacteristic
460C2×C73#329611yescharacteristic
461C2×C73#331411yescharacteristic
462D73—24no—
463D73—82no—
464C2×#546—731no—
465C2×#467—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C22×#102—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2033—731no—
472#2015—731no—
473#2000—731no—
474#1877—731no—
475#1872—731no—
476#1869—731no—
477#1862—731no—
478#1788D7311yescharacteristic, complemented
479C73#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D7311yescharacteristic
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C23×C8—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#467—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—1464no—
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—1461no—
524#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—1461no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—734no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—731no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—1462no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—2921no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C22×C8—2921no—
565C22×C8—731no—
566C22×C8—731no—
567C22×C8—1462no—
568C22×C8—1462no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—734no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—1462no—
581#121—1462no—
582#121—1468no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1468no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—1462no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—734no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—21no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—731no—
638C24—1464no—
639C24—1461no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8D4×D7312yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1468no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7312yes—
683C2×D4D4×D7312yes—
684C2×D4#1192402812yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—5841no—
701C22×C4—5841no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—732no—
704C22×C4—732no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1464no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—2924no—
727C2×C8—732no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—5841no—
741C4⋊C4—732no—
742C4⋊C4—732no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1464no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2928no—
774C23—2928no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—5844no—
784C23—5844no—
785C23—5844no—
786C23—732no—
787C23—732no—
788C23—732no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—2921no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—2924no—
808D4—2928no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—5844no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4#1455656414yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—5844no—
840C2×C4—5844no—
841C2×C4—732no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—58416no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—734no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22—1462no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22#120×D7311yescharacteristic
896C22#1798921911yescharacteristic
897C22#1798922711yescharacteristic
898C22#135×D7311yescharacteristic
899C22#137×D7311yescharacteristic
900C22#1798939111yescharacteristic
901C22#1798939411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2921no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—2922no—
910C4—5841no—
911C4—1462no—
912C4C2×#1455656411yescharacteristic
913C4#1798914711yescharacteristic
914C4#1798921911yescharacteristic
915C4#1798922711yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—5842no—
919C2—1464no—
920C2#2261330711yescharacteristic
921C2#452×D7311yescharacteristic
922C2#2261923311yescharacteristic
923C2#2262143911yescharacteristic
924C2#2262161411yescharacteristic
925C2#2262176711yescharacteristic
926C2#2262201311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24426
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988827C2semidirect
3. C2×#17988749C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613384C2semidirect
7. #22611168C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22611026C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610263C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610176C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
17. C22×#11924018C22semidirect
26. C2×#14556570C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988492C22semidirect
51. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
136. #14556512D4semidirect
437. C2×D73#452semidirect
478. #1788D73semidirect
479. C73#24426semidirect
506. C2×#103C2×D73semidirect
507. C2×#103C2×D73semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
524. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888272
C2×#179887492
C2×#179887392
C2×#102×D732
#226133842
#226111682
#226111132
#226110262
#226109362
#226102632
#226102352
#226102202
#226101762
C73×#17882
#2442673