Finite Group Databasebeta

← #33123582

Subgroups — #33123582

Order 18688.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20#17989228—24no—
21#17989228—24no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556561—21no—
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988748—24no—
33#17988737—24no—
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513—24no—
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988520—21no—
47#17988509—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic, complemented
49#17988483C2211yescharacteristic, complemented
50#17988464—21no—
51#17988445—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61#467×C73—24no—
62C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292D414yes—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C2×#11924015—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556580—22no—
97#14556580—22no—
98#14556576—28no—
99#14556567—22no—
100#14556567—41no—
101#14556566—28no—
102#14556566—22no—
103#14556566—22no—
104#14556561—28no—
105#14556553—22no—
106#14556553—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—41no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D73—28no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556515—22no—
128#14556515—41no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513D414yescomplemented
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135C22⋊#10596831—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C73—22no—
146C2×Q16×C73—22no—
147C2×Q16×C73—41no—
148C22×C8×C73—22no—
149C22×C8×C73—22no—
150C22×C8×C73—41no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73D414yes—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#107×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—28no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292#4112yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—81no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228#11924015—44no—
229#11924015—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—42no—
240C4⋊Dic73C2×D412yes—
241#11924007—22no—
242#11924007—42no—
243#11924007—81no—
244C22⋊Dic73—22no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—22no—
250#11924005—42no—
251#11924005—81no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279Q16×C73—44no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—44no—
286C2×C8×C73C2×D412yes—
287C4⋊C4×C73—24no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C22⋊C4×C73—24no—
294C22⋊C4×C73—42no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73#12012yes—
300C23×C73#13512yes—
301C23×C73#13712yes—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—48no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—48no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73—84no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#12012yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—44no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—84no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—48no—
387D292—48no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—84no—
391D292#12114yes—
392C4×D73—48no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—84no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73#45214yescomplemented
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13511yescharacteristic
413C22×C73C2×#13711yescharacteristic
414C22×C73#57611yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—24no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—816no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73#53411yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—42no—
451Dic73—81no—
452#24426—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—24no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73C2×#45211yescharacteristic
456C2×C73#301211yescharacteristic
457C2×C73#326611yescharacteristic
458C2×C73#328011yescharacteristic
459C2×C73#329611yescharacteristic
460C2×C73#331411yescharacteristic
461D73—44no—
462D73—81no—
463D73—82no—
464C2×#546—731no—
465C2×#467D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C22×#102—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2033—731no—
472#2015—731no—
473#2000—731no—
474#1877—731no—
475#1872—731no—
476#1869—731no—
477#1862—731no—
478#1788—731no—
479C73#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C23×C8C2×D7311yescharacteristic
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#467—24no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—1464no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—734no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—731no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1462no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—2921no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—2921no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8C22⋊D7314yes—
580#121—1462no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—2921no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—2921no—
616#103—1462no—
617#102—734no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—5841no—
635C24—5841no—
636C24—731no—
637C24—1461no—
638C24—1464no—
639C24—1461no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—2924no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1468no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1464no—
704C22×C4—1464no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4D4×D7312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8D4×D7312yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—5841no—
741C4⋊C4—732no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—5841no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—2928no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2928no—
774C23—2921no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1462no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1462no—
791C23#1455655912yes—
792C23#1455661412yes—
793C23#1455662312yes—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—2928no—
804D4—2928no—
805D4—2924no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—5844no—
809D4—734no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—2928no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5844no—
844C2×C4—5844no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4#1455655912yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—2922no—
873C22—2922no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—2922no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2922no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—58416no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—5841no—
893C22—1464no—
894C22#1798874814yescomplemented
895C22C2×#1455655911yescharacteristic
896C22#1798922111yescharacteristic
897C22#1798922611yescharacteristic
898C22C2×#1455661411yescharacteristic
899C22C2×#1455662311yescharacteristic
900C22#1798938911yescharacteristic
901C22#1798939411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—2922no—
911C4—5841no—
912C4#121×D7311yescharacteristic
913C4#1798914511yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
915C4#1798922511yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—2924no—
918C2—5841no—
919C2—5842no—
920C2#2261330211yescharacteristic
921C2C2×#1798874811yescharacteristic
922C2#2261923111yescharacteristic
923C2#2262143811yescharacteristic
924C2#2262161311yescharacteristic
925C2#2262177211yescharacteristic
926C2#2262201811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#467×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenterC2×#467D73
hypocenterC73#24426
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988748C2semidirect
3. C2×#17988737C2semidirect
4. C22×#14556513C2semidirect
5. #22613383C2semidirect
6. #22611168C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22611022C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610262C2semidirect
11. #22610239C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#467×C73C2semidirect
24. C2×#14556567C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988494C22semidirect
49. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. C22×Q16×C73C22semidirect
62. C2×#107×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
132. #14556513D4semidirect
408. C22×C73#452semidirect
465. C2×#467D73semidirect
479. C73#24426semidirect
482. C22×Q16C2×D73semidirect
503. C2×#107C2×D73semidirect
506. C2×#103C2×D73semidirect
507. C2×#103C2×D73semidirect
894. C22#17988748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179887482
C2×#179887372
C22×#145565132
#226133832
#226111682
#226111152
#226110222
#226109332
#226102622
#226102392
#226102232
#226101752
#226098702
C2×#467×C732
#2442673