Finite Group Databasebeta

← #33123585

Subgroups — #33123585

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989257—24no—
23#17989257—24no—
24C2×#14556587—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73—21no—
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988815—24no—
36#17988750—24no—
37#17988750—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39#17988580—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988514—21no—
50#17988504—21no—
51#17988493C2211yescharacteristic
52#17988486—21no—
53#17988479—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027D414yes—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—41no—
95C2×#11924016—41no—
96C2×#11924016—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—41no—
102#14556587—28no—
103#14556571—22no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556571—41no—
107#14556563—28no—
108#14556563—28no—
109#14556562—22no—
110#14556562—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562D414yes—
113C4×Dic146—22no—
114C4×Dic146—22no—
115C4×D292—22no—
116C4×D292—22no—
117D4×Dic73—28no—
118#14556549—22no—
119#14556549—41no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73—21no—
122C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73—21no—
135C2×C4×Dic73—21no—
136#14556522—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516—22no—
139#14556514—22no—
140#14556514D414yescomplemented
141#14556512—22no—
142#14556512—41no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#127×C73—22no—
156#127×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#102×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924027—28no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×Dic146#4112yes—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—41no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—24no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—24no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—42no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73C2×D412yes—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227Dic292—44no—
228#11924016—44no—
229#11924016—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831C2×D412yes—
236C8×D73—44no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—42no—
242C4⋊Dic73—42no—
243C4⋊Dic73C2×D412yes—
244#11924007—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—24no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—42no—
250#11924005—42no—
251#11924005—42no—
252#11924005—42no—
253C4×Dic73—24no—
254C4×Dic73—42no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C2×D4×C73—24no—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—42no—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73#12012yes—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—48no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—84no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73#13512yes—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—48no—
352C22⋊D73—84no—
353C22⋊D73—84no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—48no—
364C2×Dic73—48no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73#12012yes—
374D292—44no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146#12114yes—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13511yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C4×C73—22no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73#53411yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—24no—
439Dic73—22no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—81no—
443Dic73—81no—
444#24427—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—82no—
446C2×C73—82no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300211yescharacteristic
449C2×C73#300911yescharacteristic
450C2×C73#327111yescharacteristic
451C2×C73#328411yescharacteristic
452C2×C73#330411yescharacteristic
453C2×C73#331711yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—81no—
456C2×#550—731no—
457C2×#465—731no—
458C2×#452—731no—
459C2×#452—731no—
460C2×#416—731no—
461#2415—731no—
462#2041D7311yescharacteristic, complemented
463#2034—731no—
464#2014—731no—
465#2000—731no—
466#1878—731no—
467#1875—731no—
468#1869—731no—
469#1865—731no—
470#1788—731no—
471C73#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—731no—
473C22×#41—731no—
474C22×Q16—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C23×C8—731no—
478#550—1464no—
479#550—1464no—
480C2×#127—1461no—
481C2×#127C2×D7311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#121—1461no—
488C2×C4×Q8—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—1461no—
491C2×#117—731no—
492#465—1464no—
493#452—1464no—
494#452—1464no—
495C2×#106—731no—
496#416—1464no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#102—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102C2×D7311yescharacteristic
504C2×#102C2×D7311yescharacteristic
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×#102C2×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510#397—1461no—
511#394—1461no—
512#391—731no—
513#389—1461no—
514#389C2×D7311yescharacteristic
515#388—1461no—
516#380—731no—
517#340—731no—
518#340—731no—
519#336—731no—
520#336C2×D7311yescharacteristic
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—734no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4—1461no—
548C2×Q16—1462no—
549C2×Q16—1462no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—2921no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C22×C8—2921no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—1462no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—1468no—
567C22⋊Q8—2921no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571#121—734no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577C4×Q8—1462no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1468no—
582#117—2921no—
583#117—1462no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C42—1461no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604#106—1462no—
605#103—734no—
606#103—1462no—
607#103—1462no—
608#103—1462no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—2921no—
614#102—1462no—
615C22⋊C8—2921no—
616C22⋊C8—1462no—
617C22⋊C8—1462no—
618#95—21no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—731no—
625C24—731no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—732no—
635C2×Q8—732no—
636C2×Q8—732no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4D4×D7312yes—
678C2×D4D4×D7312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1464no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4C23×D7311yescharacteristic
708Q16—2924no—
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2924no—
718C2×C8—732no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—2922no—
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—732no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1464no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4D4×D7312yes—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2922no—
748C42—1464no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—732no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23C2×D4×D7311yescharacteristic
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—2921no—
781Q8—2921no—
782Q8—734no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8—1462no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—2924no—
797D4—2928no—
798D4—2928no—
799D4—5844no—
800D4—5844no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2928no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4#1455661012yes—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663711yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2921no—
850C8—1462no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798922111yescharacteristic
881C22#1798923011yescharacteristic
882C22C2×#1455661011yescharacteristic
883C22#1798938311yescharacteristic
884C22#1798939311yescharacteristic
885C22#1798939711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—2921no—
891C4—2922no—
892C4—5841no—
893C4—5841no—
894C4—1462no—
895C4—1464no—
896C4#121×D7311yescharacteristic
897C4#1798914811yescharacteristic
898C4#1798922111yescharacteristic
899C4#1798922911yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—2922no—
903C2—5841no—
904C2#2261330011yescharacteristic
905C2#2261914411yescharacteristic
906C2#2261920311yescharacteristic
907C2#2262151111yescharacteristic
908C2#2262166411yescharacteristic
909C2#2262186911yescharacteristic
910C2#2262205611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989257C2
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24427
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988750C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613358C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611019C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610271C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610198C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
140. #14556514D4semidirect
462. #2041D73semidirect
471. C73#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179888152
C2×#179887502
C2×#179885802
#226133582
#226111182
#226110192
#226109352
#226102712
#226102502
#226102222
#226101982
#226098682
C73×#20412
#2442773