Finite Group Databasebeta

← #33123586

Subgroups — #33123586

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989256—24no—
20#17989256—24no—
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32#17988813—24no—
33#17988748—24no—
34C2×#14556523C2211yescharacteristic
35#17988582—24no—
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988513—21no—
47#17988503—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988486C2211yescharacteristic
50#17988483—21no—
51#17988475—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61#452×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yes—
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—41no—
82C2×#11924015—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—41no—
88#14556587—28no—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556567—22no—
92#14556567—22no—
93#14556565—28no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556562—28no—
97#14556562—22no—
98#14556562D414yes—
99Q8×Dic73—22no—
100Q8×Dic73—22no—
101C4×C22⋊D73—28no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104#14556549—22no—
105#14556549—41no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556523—22no—
124#14556515—22no—
125#14556515—22no—
126#14556515—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556512—22no—
130#14556512—41no—
131#14556511—22no—
132C22⋊#10596831—41no—
133#14556503—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73—41no—
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73—21no—
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C73—22no—
151C2×Q16×C73—22no—
152C2×Q16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73D414yescomplemented
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924029—28no—
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292C2×D412yes—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73C2×D412yes—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211#11924015—44no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C8×D73—44no—
219C4⋊Dic73—24no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—42no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—22no—
228#11924007—42no—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—42no—
232#11924005—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236C4×Dic73—24no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—42no—
240C24×C73—21no—
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242#41×C73—44no—
243#41×C73—44no—
244#41×C73—44no—
245#41×C73—44no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73C2×D412yes—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×Q8×C73#4112yes—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—24no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—42no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281Q16×C73—44no—
282SD16×C73—44no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73#12114yes—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—48no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—48no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—48no—
360C22⋊D73—84no—
361C22⋊D73—84no—
362C22⋊D73—84no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73#12012yes—
380C2×Dic73#13512yes—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—48no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—48no—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—41no—
394#10596831—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13511yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C4×C73—24no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73#53411yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—22no—
439Dic73—22no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—81no—
443Dic73—81no—
444#24427—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—81no—
446C2×C73—82no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300211yescharacteristic
449C2×C73#300911yescharacteristic
450C2×C73#327111yescharacteristic
451C2×C73#328411yescharacteristic
452C2×C73#330411yescharacteristic
453C2×C73#331711yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—82no—
456C2×#550—731no—
457C2×#465—731no—
458C2×#452—731no—
459C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
460C2×#416—731no—
461#2415—731no—
462#2041—731no—
463#2034—731no—
464#2014—731no—
465#2000—731no—
466#1878—731no—
467#1875—731no—
468#1869—731no—
469#1865—731no—
470#1788—731no—
471C73#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—731no—
473C22×#41C2×D7311yescharacteristic
474C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
477C23×C8—731no—
478#550—1464no—
479#550—1464no—
480C2×#127—731no—
481C2×#127—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#121—1461no—
488C2×C4×Q8—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—1461no—
491C2×#117—731no—
492#465—1464no—
493#452—24no—
494#452—1464no—
495C2×#106—731no—
496#416—1464no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#102—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×#102C2×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
510#397—1461no—
511#394—1461no—
512#391—731no—
513#389—731no—
514#389—1461no—
515#388—1461no—
516#380—731no—
517#340—731no—
518#340—731no—
519#336—731no—
520#336—731no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—1462no—
557C22×C8—2921no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—1462no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564#127—1462no—
565#127—1468no—
566#127—1462no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571#121—734no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575#121—1462no—
576#121—1468no—
577C4×Q8—1462no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1468no—
582#117—2921no—
583#117—1462no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42—1461no—
604#106—1462no—
605#103—1462no—
606#103—1462no—
607#103—1462no—
608#103C22⋊D7314yescomplemented
609#102—22no—
610#102—2921no—
611#102—1462no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618#95—1461no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622C24—21no—
623C24—731no—
624C24—1461no—
625C24D4×D7311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D7312yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
645C2×Q8#1192402712yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—5841no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4D4×D7312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1464no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4C23×D7311yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—2924no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2924no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—2922no—
727C4⋊C4—2922no—
728C4⋊C4—732no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1464no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—2922no—
746C42—1464no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—732no—
770C23—1462no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23C2×D4×D7311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1455656214yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2928no—
792D4—2928no—
793D4—2924no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—5844no—
797D4—5844no—
798D4—5844no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2928no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—732no—
828C2×C4—732no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—2922no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
881C22#1798922411yescharacteristic
882C22#135×D7311yescharacteristic
883C22#1798938611yescharacteristic
884C22#1798939411yescharacteristic
885C22#1798939611yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—2922no—
891C4—2921no—
892C4—5841no—
893C4—5841no—
894C4—1462no—
895C4—1462no—
896C4C2×#1455656211yescharacteristic
897C4#1798914711yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
899C4#1798922411yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—2922no—
903C2—5842no—
904C2#2261330111yescharacteristic
905C2#2261915211yescharacteristic
906C2#2261920511yescharacteristic
907C2#2262151011yescharacteristic
908C2#2262165511yescharacteristic
909C2#2262186311yescharacteristic
910C2#2262205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989256C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#24427
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988582C2semidirect
5. #22613356C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611017C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610274C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610201C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
163. #103×C73D4semidirect
459. C2×#452D73semidirect
471. C73#24427semidirect
608. #103C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179888132
C2×#179887482
C2×#179885822
#226133562
#226111642
#226111212
#226110172
#226109322
#226102742
#226102502
#226102202
#226102012
#226098712
C2×#452×C732
#2442773