Finite Group Databasebeta

← #33123587

Subgroups — #33123587

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic
22#17989258—24no—
23#17989258—24no—
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556587—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556564—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32#17988818—24no—
33#17988747—24no—
34#17988747—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36#17988581—24no—
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58#397×C73—21no—
59#394×C73—21no—
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73—21no—
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#388×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028D414yes—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—41no—
95C2×#11924015—41no—
96C2×#11924015—41no—
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556588—22no—
105#14556588—22no—
106#14556587—28no—
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556565D414yes—
111#14556564—28no—
112#14556564—28no—
113C4×Dic146—22no—
114C4×Dic146—22no—
115#14556553—28no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556522—22no—
122#14556515—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514D414yescomplemented
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—41no—
132C22⋊#10596831—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C73—22no—
140C22⋊Q8×C73—22no—
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—41no—
143C4×D4×C73—22no—
144C4×D4×C73—22no—
145#117×C73—22no—
146#117×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C42×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#95×C73—21no—
163#95×C73—21no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146#4112yes—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220#11924018—44no—
221#11924015—44no—
222#11924015—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—44no—
235C2×#10596831C2×D412yes—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238#11924007—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241C4×Dic73—24no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—41no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—42no—
281C4⋊C4×C73—42no—
282C4⋊C4×C73—42no—
283C4⋊C4×C73C2×D412yes—
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—42no—
287C22⋊C4×C73—42no—
288C22⋊C4×C73—42no—
289C22⋊C4×C73—42no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73#12012yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326D4×C73—44no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#12012yes—
358C2×C4×C73#13512yes—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—84no—
368C22⋊D73—84no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—48no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—84no—
385C4×D73—48no—
386C4×D73—48no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146#12114yes—
391#10596831—22no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394#10596831—41no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13511yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C4×C73—22no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73#53411yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—24no—
443Dic73—42no—
444#24427—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—42no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300211yescharacteristic
449C2×C73#300911yescharacteristic
450C2×C73#327111yescharacteristic
451C2×C73#328411yescharacteristic
452C2×C73#330411yescharacteristic
453C2×C73#331711yescharacteristic
454D73—82no—
455D73—82no—
456C2×#550—731no—
457C2×#465—731no—
458C2×#452—731no—
459C2×#452—731no—
460C2×#416—731no—
461#2415D7311yescharacteristic, complemented
462#2041—731no—
463#2034—731no—
464#2014—731no—
465#2000—731no—
466#1878—731no—
467#1875—731no—
468#1869—731no—
469#1865—731no—
470#1788—731no—
471C73#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—731no—
473C22×#41—731no—
474C22×Q16—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C23×C8—731no—
478#550—1464no—
479#550—1464no—
480C2×#127—731no—
481C2×#127—1461no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#121—1461no—
488C2×C4×Q8—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
491C2×#117C2×D7311yescharacteristic
492#465—1464no—
493#452—1464no—
494#452—1464no—
495C2×#106—731no—
496#416—1464no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#102—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510#397—21no—
511#394—21no—
512#391C2×D7311yescharacteristic
513#389—21no—
514#389C2×D7311yescharacteristic
515#388—21no—
516#380C2×D7311yescharacteristic
517#340—731no—
518#340—731no—
519#336—731no—
520#336—731no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—734no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C23×C4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×Q16—1462no—
549C2×Q16—1462no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—2921no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C22×C8—2921no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8—1462no—
564#127—1462no—
565#127—1462no—
566#127—1468no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571#121—734no—
572#121—1468no—
573#121—1468no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577C4×Q8—1462no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1468no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604#106—1462no—
605#103—734no—
606#103—1462no—
607#103—1462no—
608#103—1462no—
609#102—2921no—
610#102—1462no—
611#102—1462no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615C22⋊C8—2921no—
616C22⋊C8—1462no—
617C22⋊C8—1462no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622C24—1461no—
623C24—1461no—
624C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—732no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—5841no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—5841no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—732no—
662C2×D4—732no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—1464no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7312yes—
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4C23×D7311yescharacteristic
708Q16—2924no—
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711C2×C8—2924no—
712C2×C8—732no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4D4×D7312yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—1464no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—1462no—
775C23—1462no—
776C23#1455655912yes—
777C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—734no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8—1462no—
786D4—44no—
787D4—2928no—
788D4—2928no—
789D4—2928no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—5844no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2928no—
832C2×C4—2928no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4#1455655912yes—
840C2×C4#1455661112yes—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C8—2921no—
848C8—2921no—
849C8—2921no—
850C8—1462no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2922no—
866C22—2922no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22C2×#1455655911yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
881C22#1798922511yescharacteristic
882C22C2×#1455661111yescharacteristic
883C22#1798938511yescharacteristic
884C22#1798939511yescharacteristic
885C22#1798939511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—2922no—
895C4—1464no—
896C4#121×D7311yescharacteristic
897C4#1798914511yescharacteristic
898C4#1798922111yescharacteristic
899C4#1798922611yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—5842no—
903C2—5842no—
904C2#2261330211yescharacteristic
905C2#2261914711yescharacteristic
906C2#2261920611yescharacteristic
907C2#2262151711yescharacteristic
908C2#2262165711yescharacteristic
909C2#2262186411yescharacteristic
910C2#2262205111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2415C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989258C2
hypercenter#2415D73
hypocenterC73#24427
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×#17988747C2semidirect
5. C2×#17988581C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22611018C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610275C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610198C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2415C2semidirect
125. #14556514D4semidirect
461. #2415D73semidirect
471. C73#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179888182
C2×#179887472
C2×#179885812
#226111652
#226111202
#226110182
#226109322
#226102752
#226102532
#226102242
#226101982
#226098692
C73×#24152
#2442773