Finite Group Databasebeta

← #33123588

Subgroups — #33123588

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989259—24no—
23#17989259—24no—
24C2×#14556588—21no—
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556566—21no—
29C2×#14556566—21no—
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988817—24no—
36#17988752—24no—
37#17988752—24no—
38#17988582—24no—
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988514—21no—
51#17988504—21no—
52#17988493C2211yescharacteristic
53#17988486—21no—
54#17988479—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029D414yes—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292D411yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—41no—
98C2×#11924017—41no—
99C2×#11924017—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—41no—
105#14556588—28no—
106#14556588—22no—
107#14556588—22no—
108#14556571—22no—
109#14556571—22no—
110#14556571—22no—
111#14556571—41no—
112#14556566—28no—
113#14556566—28no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556566D414yes—
118C4×D292—28no—
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121#14556549—22no—
122#14556549—41no—
123C2×C4⋊Dic73—21no—
124C2×C4⋊Dic73—21no—
125C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic73—21no—
136#14556515—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—41no—
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C73—22no—
154C4×Q8×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#106×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73D414yescomplemented
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—28no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—41no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292—81no—
213C2×D292—81no—
214C2×D292—81no—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292C2×D412yes—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239#11924018—44no—
240#11924017—44no—
241#11924017—44no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C8×D73—44no—
249C4⋊Dic73—22no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—42no—
253C4⋊Dic73—42no—
254#11924005—24no—
255#11924005—22no—
256#11924005—24no—
257#11924005—22no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262C4×Dic73—42no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C2×Q8×C73C2×D412yes—
268C2×Q8×C73#4112yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2411yescharacteristic
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73C2×D412yes—
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—42no—
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C42×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73#12114yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73#13512yes—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12012yes—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—44no—
367D292—48no—
368D292—48no—
369D292—48no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—84no—
375D292—84no—
376D292—84no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—48no—
382C4×D73—48no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—41no—
394#10596831—41no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73D4211yescharacteristic
397C22×C73#54611yescharacteristic
398C22×C73C2×#13511yescharacteristic
399C22×C73#57511yescharacteristic
400C22×C73#57711yescharacteristic
401C22×C73#57711yescharacteristic
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C4×C73—24no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73#53411yescharacteristic
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—22no—
441Dic73—41no—
442Dic73—81no—
443Dic73—81no—
444#24427—731nomaximal, Sylow
445C2×C73#241011yescharacteristic
446C2×C73#300211yescharacteristic
447C2×C73#300911yescharacteristic
448C2×C73#327111yescharacteristic
449C2×C73#328411yescharacteristic
450C2×C73#330411yescharacteristic
451C2×C73#331711yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—81no—
454D73—82no—
455D73—82no—
456C2×#550—731no—
457C2×#465—731no—
458C2×#452—731no—
459C2×#452—731no—
460C2×#416—731no—
461#2415—731no—
462#2041—731no—
463#2034—731no—
464#2014—731no—
465#2000—731no—
466#1878—731no—
467#1875—731no—
468#1869—731no—
469#1865D7311yescharacteristic, complemented
470#1788—731no—
471C73#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—731no—
473C22×#41—731no—
474C22×Q16—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C23×C8—731no—
478#550—1464no—
479#550—1464no—
480C2×#127—731no—
481C2×#127—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#121—1461no—
488C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—1461no—
491C2×#117—731no—
492#465—1464no—
493#452—1464no—
494#452—1464no—
495C2×#106C2×D7311yescharacteristic
496#416—1464no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103C2×D7311yescharacteristic
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#102—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510#397—1461no—
511#394—1461no—
512#391—731no—
513#389—1461no—
514#389C2×D7311yescharacteristic
515#388—1461no—
516#380—731no—
517#340—731no—
518#340C2×D7311yescharacteristic
519#336—731no—
520#336C2×D7311yescharacteristic
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—734no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4—1461no—
548C2×Q16—1462no—
549C2×Q16—1462no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—2921no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C22×C8—2921no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—1462no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564#127—1462no—
565#127—1462no—
566#127—1468no—
567C22⋊Q8—2921no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571#121—734no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1468no—
582#117—2921no—
583#117—1462no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—1462no—
607#103—1462no—
608#103D29214yescomplemented
609#102—2921no—
610#102—1462no—
611#102—1462no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615C22⋊C8—2921no—
616C22⋊C8—1462no—
617C22⋊C8—1462no—
618#95—21no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622C24—731no—
623C24—731no—
624C24—1461no—
625C24—1461no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8D4×D7312yes—
644C2×Q8C2×D29212yes—
645C2×Q8#1192402912yes—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2921no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—5841no—
654C2×D4—5841no—
655C2×D4—5841no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—732no—
660C2×D4—732no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—1464no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4C23×D7311yescharacteristic
708Q16—2924no—
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2924no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8C2×D29212yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4D4×D7312yes—
736C4⋊C4C2×D29212yes—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2922no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—732no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1462no—
768C23—1462no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23C2×D4×D7311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8#1455656614yes—
786D4—2928no—
787D4—2928no—
788D4—2928no—
789D4—2924no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—5844no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2928no—
819C2×C4—2928no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4#1455661212yes—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×D29211yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
845C2×C4#1455663711yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2922no—
856C22—2922no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2922no—
860C22—2922no—
861C22—2922no—
862C22—2922no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22D4×D29211yescharacteristic
881C22#1798922811yescharacteristic
882C22C2×#1455661211yescharacteristic
883C22#1798938611yescharacteristic
884C22#1798939411yescharacteristic
885C22#1798939611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2921no—
893C4—5841no—
894C4—5841no—
895C4—1462no—
896C4C2×#1455656611yescharacteristic
897C4#1798914811yescharacteristic
898C4D4×D29211yescharacteristic
899C4#1798922811yescharacteristic
900C2—2922no—
901C2—5841no—
902C2—5842no—
903C2—5842no—
904C2#2261330311yescharacteristic
905C2#2261914811yescharacteristic
906C2#2261920511yescharacteristic
907C2#2262151811yescharacteristic
908C2#2262166211yescharacteristic
909C2#2262186711yescharacteristic
910C2#2262205411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1865C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989259C2
hypercenter#1865D73
hypocenterC73#24427
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988752C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613358C2semidirect
7. #22611165C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22611021C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610272C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1865C2semidirect
164. #103×C73D4semidirect
469. #1865D73semidirect
471. C73#24427semidirect
608. #103D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892592
C2×#179888172
C2×#179887522
C2×#179885822
#226133582
#226111652
#226111222
#226110212
#226109372
#226102722
#226102522
#226102222
#226098702
C73×#18652
#2442773