Finite Group Databasebeta

← #33123590

Subgroups — #33123590

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556550C2211yescharacteristic
23#17988814—24no—
24#17988749—24no—
25#17988749—24no—
26C2×#14556522C2211yescharacteristic
27#17988583—24no—
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556514C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41#17988515—21no—
42#17988501—21no—
43#17988493C2211yescharacteristic
44#17988485C2211yescharacteristic
45#17988482—21no—
46#17988481—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C22×#41×C73C2211yescharacteristic
54#550×C73—24no—
55#550×C73—24no—
56C2×#127×C73—21no—
57C2×#127×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73—21no—
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73—21no—
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924018—22no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—41no—
73C2×#11924016—41no—
74C2×#11924016—41no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556570—22no—
83#14556570—22no—
84#14556570—22no—
85#14556570—41no—
86#14556550—22no—
87#14556550—41no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C4×Dic73—21no—
99#14556522—22no—
100#14556515—22no—
101#14556515—22no—
102#14556515D414yescomplemented
103#14556514—22no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—41no—
110C22⋊#10596831—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—41no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C2×#41×C73—22no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—22no—
124C2×#41×C73—41no—
125C2×#41×C73—41no—
126C2×#41×C73—41no—
127C2×#41×C73—41no—
128C2×#41×C73D414yes—
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143#127×C73—28no—
144#127×C73—22no—
145#127×C73—22no—
146#121×C73—28no—
147#121×C73—28no—
148#121×C73—22no—
149#121×C73—22no—
150#121×C73—22no—
151#121×C73D414yes—
152C4×Q8×C73—22no—
153C4×Q8×C73—22no—
154C4×D4×C73—28no—
155C4×D4×C73—22no—
156C4×D4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C42×C73—21no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176#11924018—44no—
177#11924016—44no—
178#11924016—44no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—44no—
191C2×#10596831C2×D412yes—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198#11924007—42no—
199#11924007—42no—
200#11924007—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C4×Dic73—42no—
206C24×C73—21no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73C2×D411yescharacteristic
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210#41×C73—28no—
211#41×C73—44no—
212#41×C73—44no—
213#41×C73—44no—
214#41×C73—44no—
215#41×C73—44no—
216#41×C73—44no—
217#41×C73—44no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73C2×D412yes—
222C2×Q8×C73C2×D412yes—
223C2×Q8×C73#4112yes—
224C2×D4×C73—24no—
225C2×D4×C73—24no—
226C2×D4×C73—22no—
227C2×D4×C73—24no—
228C2×D4×C73—24no—
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—24no—
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—41no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—81no—
250C2×D4×C73—81no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73—81no—
254C2×D4×C73—81no—
255C2×D4×C73C2×D412yes—
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—24no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—24no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—42no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73—42no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C2×D412yes—
286C22⋊C4×C73—24no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C42×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73#12012yes—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73#12114yes—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—44no—
331D4×C73—48no—
332D4×C73—48no—
333D4×C73—48no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—84no—
339D4×C73—84no—
340D4×C73—84no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—48no—
360C2×C4×C73—48no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73#12012yes—
368C2×C4×C73#13512yes—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391#10596831—22no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394#10596831—41no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73D4211yescharacteristic
425C22×C73#54611yescharacteristic
426C22×C73C2×#13511yescharacteristic
427C22×C73#57511yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C4×C73—22no—
431C4×C73—24no—
432C4×C73—22no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73#53411yescharacteristic
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—42no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443Dic73—81no—
444#24427—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—42no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73—82no—
448C2×C73—82no—
449C2×C73#241011yescharacteristic
450C2×C73#300211yescharacteristic
451C2×C73#300911yescharacteristic
452C2×C73#327111yescharacteristic
453C2×C73#328411yescharacteristic
454C2×C73#330411yescharacteristic
455C2×C73#331711yescharacteristic
456C2×#550D7311yescharacteristic
457C2×#465—731no—
458C2×#452—731no—
459C2×#452—731no—
460C2×#416—731no—
461#2415—731no—
462#2041—731no—
463#2034—731no—
464#2014—731no—
465#2000—731no—
466#1878—731no—
467#1875—731no—
468#1869—731no—
469#1865—731no—
470#1788—731no—
471C73#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41C2×D7311yescharacteristic
473C22×#41C2×D7311yescharacteristic
474C22×Q16—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C23×C8—731no—
478#550—24no—
479#550—24no—
480C2×#127—21no—
481C2×#127C2×D7311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—21no—
485C2×#121—21no—
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×#121C2×D7311yescharacteristic
488C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
489C2×C4×D4—21no—
490C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
491C2×#117—731no—
492#465—1464no—
493#452—1464no—
494#452—1464no—
495C2×#106—731no—
496#416—1464no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#102—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510#397—1461no—
511#394—1461no—
512#391—731no—
513#389—731no—
514#389—1461no—
515#388—1461no—
516#380—731no—
517#340—731no—
518#340—731no—
519#336—731no—
520#336—731no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D7314yes—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
542C22×D4C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×Q16—1462no—
549C2×Q16—1462no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—2921no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C22×C8—2921no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8—1462no—
564#127—28no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567C22⋊Q8—2921no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121C22⋊D7314yes—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582#117—2921no—
583#117—1462no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604#106—1462no—
605#103—734no—
606#103—1462no—
607#103—1462no—
608#103—1462no—
609#102—2921no—
610#102—1462no—
611#102—1462no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615C22⋊C8—2921no—
616C22⋊C8—1462no—
617C22⋊C8—1462no—
618#95—1461no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8D4×D7312yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
645C2×Q8#1192402712yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
678C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4C23×D7311yescharacteristic
708Q16—2924no—
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711C2×C8—2924no—
712C2×C8—732no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2922no—
728C4⋊C4—2922no—
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—732no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2922no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23#1455656012yes—
777C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8#1455656314yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4#1455656012yes—
840C2×C4#1455661112yes—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C8—2921no—
848C8—2921no—
849C8—2921no—
850C8—1462no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#1455656011yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
881C22#1798923111yescharacteristic
882C22C2×#1455661111yescharacteristic
883C22#1798938511yescharacteristic
884C22#1798939811yescharacteristic
885C22#1798939811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—2922no—
893C4—5841no—
894C4—5841no—
895C4—5841no—
896C4C2×#1455656311yescharacteristic
897C4#1798914611yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
899C4#1798923111yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#2261330511yescharacteristic
905C2#2261914911yescharacteristic
906C2#2261920811yescharacteristic
907C2#2262151211yescharacteristic
908C2#2262166111yescharacteristic
909C2#2262187011yescharacteristic
910C2#2262205711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#550×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#550D73
hypocenterC73#24427
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988814C2semidirect
2. C2×#17988749C2semidirect
3. C2×#17988749C2semidirect
4. C2×#17988583C2semidirect
5. #22613360C2semidirect
6. #22611162C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22611019C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610272C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610199C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
102. #14556515D4semidirect
471. C73#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888142
C2×#179887492
C2×#179885832
#226133602
#226111622
#226111172
#226110192
#226109342
#226102722
#226102542
#226102242
#226101992
#226098712
C2×#550×C732
#2442773