Finite Group Databasebeta

← #33123594

Subgroups — #33123594

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989256—24no—
22#17989256—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565—21no—
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556562—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988815—24no—
36#17988752—24no—
37#17988749—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39#17988582—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988516—21no—
49#17988502—21no—
50#17988492C2211yescharacteristic
51#17988484—21no—
52#17988483C2211yescharacteristic
53#17988480—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yes—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924018—22no—
83C2×#11924018—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—41no—
86C2×#11924017—41no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—22no—
94C2×C8×D73—41no—
95#14556587—28no—
96#14556587—22no—
97#14556587—22no—
98#14556571—22no—
99#14556571—22no—
100#14556570—22no—
101#14556570—41no—
102#14556565—28no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556562—28no—
106#14556562—22no—
107#14556562D414yes—
108Q8×Dic73—22no—
109Q8×Dic73—22no—
110C4×C22⋊D73—28no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113#14556549—22no—
114#14556549—41no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556522—22no—
133#14556516—22no—
134#14556515D414yescomplemented
135#14556513—22no—
136#14556512—22no—
137#14556511—22no—
138#14556511—22no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#103×C73—22no—
161#103×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924029—28no—
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924018—44no—
218#11924017—44no—
219#11924016—44no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C8×D73—44no—
227C4⋊Dic73—24no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—42no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232C4⋊Dic73C2×D412yes—
233#11924007—22no—
234#11924007—42no—
235#11924007—42no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—42no—
239#11924005—24no—
240#11924005—22no—
241#11924005—42no—
242#11924005—42no—
243C4×Dic73—24no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—42no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73C2×D411yescharacteristic
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251#41×C73—44no—
252#41×C73—44no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×Q8×C73#4112yes—
259C2×D4×C73—24no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—24no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73—42no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73#12114yes—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—48no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—48no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—48no—
356C22⋊D73—84no—
357C22⋊D73—84no—
358C22⋊D73—84no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73#12012yes—
376C2×Dic73#13512yes—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—48no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—48no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13511yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C4×C73—24no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73#53411yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—22no—
439Dic73—22no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444#24427—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—81no—
446C2×C73—82no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300211yescharacteristic
449C2×C73#300911yescharacteristic
450C2×C73#327111yescharacteristic
451C2×C73#328411yescharacteristic
452C2×C73#330411yescharacteristic
453C2×C73#331711yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—82no—
456C2×#550—731no—
457C2×#465—731no—
458C2×#452—731no—
459C2×#452—731no—
460C2×#416—731no—
461#2415—731no—
462#2041—731no—
463#2034—731no—
464#2014—731no—
465#2000—731no—
466#1878—731no—
467#1875—731no—
468#1869—731no—
469#1865—731no—
470#1788D7311yescharacteristic, complemented
471C73#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—731no—
473C22×#41C2×D7311yescharacteristic
474C22×Q16—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C23×C8—731no—
478#550—1464no—
479#550—1464no—
480C2×#127—731no—
481C2×#127—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#121—1461no—
488C2×C4×Q8—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—1461no—
491C2×#117—731no—
492#465—1464no—
493#452—1464no—
494#452—1464no—
495C2×#106—731no—
496#416—1464no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103C2×D7311yescharacteristic
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#102—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×#102C2×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
510#397—1461no—
511#394—1461no—
512#391—731no—
513#389—731no—
514#389—1461no—
515#388—1461no—
516#380C2×D7311yescharacteristic
517#340—731no—
518#340—731no—
519#336—731no—
520#336—731no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×Q16—1462no—
549C2×Q16—1462no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—2921no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C22×C8—2921no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—1462no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564#127—1462no—
565#127—1468no—
566#127—1462no—
567C22⋊Q8—2921no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571#121—734no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575#121—1462no—
576#121—1468no—
577C4×Q8—1462no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1468no—
582#117—2921no—
583#117—1462no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42—1461no—
604#106—1462no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—734no—
608#103—1462no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1462no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—1462no—
617C22⋊C8—1462no—
618#95—21no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622C24—21no—
623C24—731no—
624C24—1461no—
625C24D4×D7311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8D4×D7312yes—
644C2×Q8D4×D7312yes—
645C2×Q8#1192402812yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—5841no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4D4×D7312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1464no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4C23×D7311yescharacteristic
708Q16—2924no—
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2924no—
718C2×C8—732no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—2922no—
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—732no—
732C4⋊C4—732no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—2922no—
746C42—1464no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—732no—
770C23—1462no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23C2×D4×D7311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8#1455656414yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2928no—
792D4—2928no—
793D4—2924no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—5844no—
797D4—5844no—
798D4—5844no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2928no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—732no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2921no—
850C8—1462no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—2922no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798921911yescharacteristic
881C22#1798922711yescharacteristic
882C22#135×D7311yescharacteristic
883C22#1798938311yescharacteristic
884C22#1798939411yescharacteristic
885C22#1798939611yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2922no—
891C4—2921no—
892C4—2922no—
893C4—5841no—
894C4—1462no—
895C4—1462no—
896C4C2×#1455656411yescharacteristic
897C4#1798914711yescharacteristic
898C4#1798921911yescharacteristic
899C4#1798922711yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—2922no—
903C2—5842no—
904C2#2261330711yescharacteristic
905C2#2261914611yescharacteristic
906C2#2261920511yescharacteristic
907C2#2262151411yescharacteristic
908C2#2262165411yescharacteristic
909C2#2262186611yescharacteristic
910C2#2262205811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989256C2
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24427
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988749C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613362C2semidirect
7. #22611163C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611020C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610270C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610197C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
134. #14556515D4semidirect
470. #1788D73semidirect
471. C73#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179888152
C2×#179887522
C2×#179887492
C2×#179885822
#226133622
#226111632
#226111202
#226110202
#226109362
#226102702
#226102502
#226102202
#226101972
C73×#17882
#2442773