Finite Group Databasebeta

← #33123595

Subgroups — #33123595

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21#17989258—24no—
22#17989258—24no—
23C2×#14556588C2211yescharacteristic
24C2×#14556587—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556564—21no—
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
32C2×#14556553—21no—
33C2×#14556550C2211yescharacteristic
34#17988816—24no—
35#17988751—24no—
36#17988751—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic
38#17988584—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49#17988515—21no—
50#17988501—21no—
51#17988493C2211yescharacteristic
52#17988485C2211yescharacteristic
53#17988482—21no—
54#17988481—21no—
55#17988447C2211yescharacteristic
56#17988350C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#336×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028D414yes—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292—22no—
91C2×Dic292—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—41no—
96C2×#11924017—41no—
97C2×#11924017—41no—
98#14556588—22no—
99#14556588—22no—
100#14556587—28no—
101#14556570—22no—
102#14556570—22no—
103#14556570—22no—
104#14556570—41no—
105#14556565—22no—
106#14556565—22no—
107#14556565—22no—
108#14556565D414yes—
109#14556564—28no—
110#14556564—28no—
111C4×Dic146—22no—
112C4×Dic146—22no—
113#14556553—28no—
114#14556550—22no—
115#14556550—41no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73—21no—
132#14556523—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516D414yescomplemented
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—41no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×Dic146#4112yes—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—24no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292—81no—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230Dic292—44no—
231#11924017—44no—
232#11924017—44no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73C2×D412yes—
240C4⋊Dic73C2×D412yes—
241#11924007—24no—
242#11924007—42no—
243#11924007—42no—
244#11924007—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—42no—
247C22⋊Dic73—42no—
248C22⋊Dic73—42no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251C4×Dic73—24no—
252C4×Dic73—42no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—41no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—44no—
287C2×C8×C73C2×D412yes—
288C4⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73#12012yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322D4×C73—44no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73#12012yes—
342C2×C4×C73#13512yes—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D73—48no—
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—84no—
352C22⋊D73—84no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—48no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—84no—
381C4×D73—48no—
382C4×D73—48no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146#12114yes—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394C8×C73—41no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13511yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C4×C73—22no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73#53411yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—24no—
439Dic73—42no—
440Dic73—42no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443Dic73—81no—
444#24427—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—42no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300211yescharacteristic
449C2×C73#300911yescharacteristic
450C2×C73#327111yescharacteristic
451C2×C73#328411yescharacteristic
452C2×C73#330411yescharacteristic
453C2×C73#331711yescharacteristic
454D73—82no—
455D73—82no—
456C2×#550—731no—
457C2×#465—731no—
458C2×#452—731no—
459C2×#452—731no—
460C2×#416—731no—
461#2415—731no—
462#2041—731no—
463#2034—731no—
464#2014—731no—
465#2000—731no—
466#1878—731no—
467#1875—731no—
468#1869D7311yescharacteristic, complemented
469#1865—731no—
470#1788—731no—
471C73#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—731no—
473C22×#41—731no—
474C22×Q16—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C23×C8C2×D7311yescharacteristic
478#550—1464no—
479#550—1464no—
480C2×#127—731no—
481C2×#127—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#121—1461no—
488C2×C4×Q8—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
491C2×#117—731no—
492#465—1464no—
493#452—1464no—
494#452—1464no—
495C2×#106—731no—
496#416—1464no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#102—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
510#397—1461no—
511#394—1461no—
512#391—731no—
513#389—731no—
514#389—1461no—
515#388—1461no—
516#380—731no—
517#340—731no—
518#340—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic
520#336C2×D7311yescharacteristic
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—734no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4D29211yescharacteristic
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C23×C4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×Q16—1462no—
549C2×Q16—1462no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—2921no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564#127—1462no—
565#127—1462no—
566#127—1468no—
567C22⋊Q8—2921no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571#121—734no—
572#121—1468no—
573#121—1468no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577C4×Q8—1462no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1468no—
582#117—2921no—
583#117—1462no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
600C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
601C2×C42—1461no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604#106—1462no—
605#103—734no—
606#103—1462no—
607#103—1462no—
608#103—1462no—
609#102—2921no—
610#102—1462no—
611#102—1462no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—41no—
618#95—1461no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622C24—1461no—
623C24—1461no—
624C24C2×D29211yescharacteristic
625C24C2×D29211yescharacteristic
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—732no—
635C2×Q8—732no—
636C2×Q8—732no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—5841no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—5841no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—732no—
662C2×D4—732no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7312yes—
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4C2×D29211yescharacteristic
704C22×C4C2×D29211yescharacteristic
705C22×C4C2×D29211yescharacteristic
706C22×C4C2×D29211yescharacteristic
707C22×C4C23×D7311yescharacteristic
708Q16—2924no—
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8D4×D7312yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—2922no—
727C4⋊C4—2922no—
728C4⋊C4—732no—
729C4⋊C4—732no—
730C4⋊C4—1464no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2922no—
748C42—1464no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—1462no—
775C23—1462no—
776C23#1455656112yes—
777C23C22×D29211yescharacteristic
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—2921no—
781Q8—2921no—
782Q8—734no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8—1462no—
786D4—44no—
787D4—2928no—
788D4—2928no—
789D4—2928no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—5844no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2928no—
820C2×C4—2928no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4#1455656112yes—
840C2×C4#1455661312yes—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2922no—
866C22—2922no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22C2×#1455656111yescharacteristic
880C22D4×D29211yescharacteristic
881C22#1798923211yescharacteristic
882C22C2×#1455661311yescharacteristic
883C22#1798938711yescharacteristic
884C22#1798939911yescharacteristic
885C22#1798939911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—2922no—
891C4—2922no—
892C4—5841no—
893C4—5841no—
894C4—5841no—
895C4—1464no—
896C4#121×D7311yescharacteristic
897C4#1798914511yescharacteristic
898C4#1798921911yescharacteristic
899C4#1798922911yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—5842no—
903C2—5842no—
904C2#2261330411yescharacteristic
905C2#2261915311yescharacteristic
906C2#2261921011yescharacteristic
907C2#2262152111yescharacteristic
908C2#2262166311yescharacteristic
909C2#2262187111yescharacteristic
910C2#2262205911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989258C2
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#24427
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988816C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988751C2semidirect
5. C2×#17988584C2semidirect
6. #22613360C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22611021C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610271C2semidirect
12. #22610251C2semidirect
13. #22610202C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
136. #14556516D4semidirect
468. #1869D73semidirect
471. C73#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179888162
C2×#179887512
C2×#179885842
#226133602
#226111662
#226111212
#226110212
#226109362
#226102712
#226102512
#226102022
#226098722
C73×#18692
#2442773