Finite Group Databasebeta

← #33123598

Subgroups — #33123598

Order 18688.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989228—24no—
22#17989228—24no—
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556561—21no—
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D73—21no—
33#17988822—24no—
34#17988731—24no—
35#17988720—24no—
36C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
37#17988582—24no—
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988503—21no—
49#17988495—21no—
50#17988490—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988486C2211yescharacteristic, complemented
53#17988475—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029D414yescomplemented
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73—41no—
99#14556580—22no—
100#14556580—22no—
101#14556576—28no—
102#14556566—28no—
103#14556566—22no—
104#14556566D414yescomplemented
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556561—28no—
108#14556553—22no—
109#14556553—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112#14556549—22no—
113#14556549—41no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D73—28no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556524—22no—
133#14556515—22no—
134#14556515—22no—
135#14556513—22no—
136#14556513—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—41no—
139#14556511—22no—
140#14556511D414yescomplemented
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—41no—
151C2×SD16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—41no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—28no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292#4112yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228#11924013—44no—
229#11924013—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831C2×D412yes—
236C8×D73—44no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—81no—
242#11924007—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—81no—
247C22⋊Dic73—81no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—24no—
253#11924005—42no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—42no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—81no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285SD16×C73—44no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—24no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73#13512yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—22no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—48no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12012yes—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—84no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73#12012yes—
390D292—22no—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—48no—
396D292—48no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—84no—
400D292#12114yes—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—48no—
406C4×D73—84no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73C2×#13511yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57611yescharacteristic
432C2×D73—22no—
433C2×D73—24no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—816no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73C2×#12111yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462Dic73—22no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#24428—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73—161no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300211yescharacteristic
472C2×C73#300811yescharacteristic
473C2×C73#326811yescharacteristic
474C2×C73#328011yescharacteristic
475C2×C73#329711yescharacteristic
476C2×C73#331911yescharacteristic
477D73—42no—
478D73—44no—
479D73—82no—
480C2×#546—731no—
481C2×#466—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#416—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2036—731no—
488#2012—731no—
489#2000D7311yescharacteristic, complemented
490#1879—731no—
491#1875—731no—
492#1869—731no—
493#1862—731no—
494#1786—731no—
495C73#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C23×C8—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#466—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#416—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—734no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1468no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—1468no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—1462no—
631#103—22no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—2921no—
636#102—734no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—731no—
654C24—1464no—
655C24—1461no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—1468no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1464no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2924no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—1462no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4D4×D7312yes—
762C4⋊C4D4×D7312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1462no—
776C42—2922no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—2928no—
793C23—2928no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—732no—
810C23—1462no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1462no—
816C23—1462no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23—1461no—
820C23#1455661212yes—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2928no—
832D4—2928no—
833D4—2924no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—734no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2928no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5844no—
868C2×C4—732no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—2921no—
911C22—2922no—
912C22—2921no—
913C22—2922no—
914C22—2921no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—58416no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—1462no—
924C22—1464no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798921911yescharacteristic
929C22#1798922611yescharacteristic
930C22C2×#1455661211yescharacteristic
931C22#1798938611yescharacteristic
932C22#1798938911yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—5841no—
941C4—5841no—
942C4—1462no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914711yescharacteristic
945C4#1798922211yescharacteristic
946C4#1798923411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—2924no—
950C2—2922no—
951C2—5842no—
952C2#2261329811yescharacteristic
953C2#2261914811yescharacteristic
954C2#2261919611yescharacteristic
955C2#2262147411yescharacteristic
956C2#2262160911yescharacteristic
957C2#2262178711yescharacteristic
958C2#2262208211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24428
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989228C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988720C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613345C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611131C2semidirect
9. #22611005C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610179C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
20. C22×C8×D73C22semidirect
27. C2×#14556562C22semidirect
31. C2×#14556549C22semidirect
36. C2×#14556524C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
39. C2×#14556515C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
52. #17988486C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. C22×SD16×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
71. C2×#11924029D4semidirect
104. #14556566D4semidirect
140. #14556511D4semidirect
489. #2000D73semidirect
495. C73#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D73semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
530. C2×#102C2×D73semidirect
542. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179888222
C2×#179887312
C2×#179887202
C2×#179885822
#226133452
#226111692
#226111312
#226110052
#226102762
#226102522
#226102202
#226101792
#226098632
C73×#20002
#2442873