Finite Group Databasebeta

← #33123599

Subgroups — #33123599

Order 18688.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989225—24no—
21#17989225—24no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C22×#11924005—21no—
33#17988823—24no—
34#17988732—24no—
35#17988722—24no—
36C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988503—21no—
47#17988496—21no—
48#17988489—21no—
49#17988488C2211yescharacteristic, complemented
50#17988486C2211yescharacteristic, complemented
51#17988478—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C73—24no—
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C24×D73—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—41no—
78C2×D4×D73—41no—
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—41no—
83C2×#11924015—41no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—41no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556580—22no—
93#14556580—22no—
94#14556574—28no—
95#14556567—22no—
96#14556567—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556565—22no—
100#14556565—22no—
101#14556565—22no—
102#14556565D414yescomplemented
103#14556563—28no—
104#14556559—28no—
105D4×Dic73—22no—
106D4×Dic73—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—28no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556525—22no—
129#14556515—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556512—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—41no—
135C22⋊#10596831—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—41no—
144C2×#41×C73—41no—
145C2×#41×C73D414yescomplemented
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—22no—
153C22×C8×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#117×C73—22no—
157#117×C73—41no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73—21no—
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73D414yescomplemented
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—24no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—81no—
211C22×Dic73—81no—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221#11924015—44no—
222D584—44no—
223#11924013—44no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—81no—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235#11924007—24no—
236#11924007—22no—
237C22⋊Dic73—24no—
238C22⋊Dic73—22no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—22no—
243#11924005—24no—
244#11924005—42no—
245#11924005—42no—
246#11924005—42no—
247#11924005—81no—
248#11924005—81no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253#41×C73—28no—
254#41×C73—44no—
255#41×C73—44no—
256#41×C73—44no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73C2×D412yes—
263C2×D4×C73—24no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73C2×D412yes—
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73#4112yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—24no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—42no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—44no—
292C2×C8×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—42no—
298C42×C73—42no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73#12012yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—48no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#13512yes—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—48no—
350D4×C73#12114yes—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—48no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73#12012yes—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—48no—
376C22⋊D73—84no—
377C22⋊D73—84no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—84no—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—84no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—24no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73C2×#13511yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57611yescharacteristic
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—816no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73C2×#12111yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—42no—
466Dic73—81no—
467#24428—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—44no—
469C2×C73—42no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300211yescharacteristic
472C2×C73#300811yescharacteristic
473C2×C73#326811yescharacteristic
474C2×C73#328011yescharacteristic
475C2×C73#329711yescharacteristic
476C2×C73#331911yescharacteristic
477D73—42no—
478D73—82no—
479D73—161no—
480C2×#546—731no—
481C2×#466—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2036—731no—
488#2012—731no—
489#2000—731no—
490#1879—731no—
491#1875—731no—
492#1869—731no—
493#1862—731no—
494#1786—731no—
495C73#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D7311yescharacteristic
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#466—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#416—24no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41D29214yescomplemented
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—2921no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—2921no—
594#121—734no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1468no—
599#121—1462no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1468no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—731no—
630#107—1462no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—2921no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102C22⋊D7314yescomplemented
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—731no—
654C24—1464no—
655C24—1461no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D29212yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
706C2×D4C2×D29212yes—
707C2×D4#1192402812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7312yes—
734C22×C4C2×D29212yes—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—732no—
757C4⋊C4—1464no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—5841no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—1464no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—42no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—2928no—
793C23—2928no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—5844no—
812C23—732no—
813C23—1462no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23#1455656112yes—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—2928no—
831D4—2924no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4#1455656514yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—5844no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4#1455656112yes—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
883C2×C4C22×D29211yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2922no—
912C22—58416no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—1462no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22C2×#1455656111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
929C22#1798922711yescharacteristic
930C22#135×D7311yescharacteristic
931C22#1798938411yescharacteristic
932C22#1798938911yescharacteristic
933C22#1798938911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2922no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4C2×#1455656511yescharacteristic
944C4#1798914911yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
946C4#1798922711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—2922no—
950C2—5842no—
951C2—11681no—
952C2#2261329911yescharacteristic
953C2#2261915111yescharacteristic
954C2#2261920211yescharacteristic
955C2#2262147111yescharacteristic
956C2#2262161011yescharacteristic
957C2#2262178211yescharacteristic
958C2#2262208311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73#24428
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989225C2semidirect
2. C2×#17988823C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. #22613343C2semidirect
6. #22611169C2semidirect
7. #22611133C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610277C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610180C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#416×C73C2semidirect
17. C22×#11924015C22semidirect
27. C2×#14556565C22semidirect
36. C2×#14556525C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. #17988488C22semidirect
50. #17988486C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C23×C8×C73C22semidirect
59. C2×#117×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
102. #14556565D4semidirect
145. C2×#41×C73D4semidirect
165. #102×C73D4semidirect
484. C2×#416D73semidirect
495. C73#24428semidirect
501. C23×C8C2×D73semidirect
514. C2×#117C2×D73semidirect
522. C2×#103C2×D73semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
551. C2×#41D292semidirect
640. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888232
C2×#179887322
C2×#179887222
#226133432
#226111692
#226111332
#226110092
#226109332
#226102772
#226102532
#226102232
#226101802
#226098602
C2×#416×C732
#2442873