Finite Group Databasebeta

← #33123600

Subgroups — #33123600

Order 18688.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989230—24no—
23#17989230—24no—
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556561—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D73—21no—
35#17988822—24no—
36#17988735—24no—
37#17988722—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39#17988582—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988504—21no—
50#17988497—21no—
51#17988489C2211yescharacteristic, complemented
52#17988488—21no—
53#17988479—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029D414yescomplemented
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—41no—
92C2×#11924015—41no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—41no—
104#14556573—28no—
105#14556567—22no—
106#14556567—22no—
107#14556566—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—41no—
111#14556564—28no—
112#14556562—22no—
113#14556562D414yescomplemented
114#14556561—28no—
115C4×D292—22no—
116C4×D292—22no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119#14556549—22no—
120#14556549—41no—
121C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—28no—
137C2×C4×Dic73—21no—
138#14556524—22no—
139#14556515—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556512—41no—
143#14556511—22no—
144#14556511D414yescomplemented
145#14556503—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—41no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#124×C73—22no—
154#124×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924029—28no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180#11924029—44no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—41no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292#4112yes—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214D4×D73—44no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—81no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237#11924015—44no—
238D584—44no—
239#11924013—44no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831C2×D412yes—
246C8×D73—44no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—22no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252#11924007—24no—
253C22⋊Dic73—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—81no—
263#11924005—81no—
264C4×Dic73—42no—
265C24×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D412yes—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—81no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C22⋊C4×C73—24no—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—84no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73#12012yes—
341C22×D73#13512yes—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73#12012yes—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292—22no—
388D292—44no—
389D292—48no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—84no—
395D292—84no—
396D292#12114yes—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—84no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C22×C73C2×#13511yescharacteristic
422C22×C73#57511yescharacteristic
423C22×C73#57611yescharacteristic
424C22×C73#57611yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—24no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—816no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73C2×#12111yescharacteristic
460C4×C73#53411yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—22no—
464Dic73—41no—
465Dic73—42no—
466Dic73—81no—
467#24428—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—82no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#300211yescharacteristic
471C2×C73#300811yescharacteristic
472C2×C73#326811yescharacteristic
473C2×C73#328011yescharacteristic
474C2×C73#329711yescharacteristic
475C2×C73#331911yescharacteristic
476D73—42no—
477D73—42no—
478D73—44no—
479D73—161no—
480C2×#546—731no—
481C2×#466—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#416—731no—
485#2414—731no—
486#2042D7311yescharacteristic, complemented
487#2036—731no—
488#2012—731no—
489#2000—731no—
490#1879—731no—
491#1875—731no—
492#1869—731no—
493#1862—731no—
494#1786—731no—
495C73#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C23×C8—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124C2×D7311yescharacteristic
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#466—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#416—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1461no—
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—2921no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—2921no—
594#121—734no—
595#121—1468no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—1468no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#107—1462no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2921no—
637#102—734no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—731no—
654C24—731no—
655C24—1464no—
656C24—1461no—
657C24—1461no—
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—1468no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2921no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4D4×D7312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—732no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1464no—
720C22×C4—1464no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2924no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—732no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1464no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4D4×D7312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2922no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—2928no—
787C23—2928no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—5844no—
800C23—5844no—
801C23—5844no—
802C23—5844no—
803C23—5844no—
804C23—732no—
805C23—732no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1462no—
814C23—1461no—
815C23—1462no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1462no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—2928no—
831D4—2924no—
832D4—2928no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—5844no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—734no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2928no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—5844no—
870C2×C4—732no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2922no—
904C22—2921no—
905C22—2922no—
906C22—2921no—
907C22—2922no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—58416no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—1462no—
921C22—1462no—
922C22—1464no—
923C22—1462no—
924C22—1462no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798922111yescharacteristic
929C22#1798923011yescharacteristic
930C22#135×D7311yescharacteristic
931C22#1798938611yescharacteristic
932C22#1798938911yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—2921no—
940C4—2922no—
941C4—5841no—
942C4—1462no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914811yescharacteristic
945C4#1798922111yescharacteristic
946C4#1798922911yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—2924no—
949C2—2922no—
950C2—2922no—
951C2—11681no—
952C2#2261330011yescharacteristic
953C2#2261915211yescharacteristic
954C2#2261919611yescharacteristic
955C2#2262146611yescharacteristic
956C2#2262161111yescharacteristic
957C2#2262178011yescharacteristic
958C2#2262208611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#24428
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989230C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613347C2semidirect
7. #22611132C2semidirect
8. #22611008C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610177C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
18. C22×#11924015C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
27. C2×#14556566C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
40. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988489C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. #389×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
71. C2×#11924029D4semidirect
113. #14556562D4semidirect
144. #14556511D4semidirect
486. #2042D73semidirect
495. C73#24428semidirect
522. C2×#103C2×D73semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
538. #389C2×D73semidirect
544. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892302
C2×#179888222
C2×#179887352
C2×#179887222
C2×#179885822
#226133472
#226111322
#226110082
#226109332
#226102782
#226102502
#226102222
#226101772
#226098602
C73×#20422
#2442873