Finite Group Databasebeta

← #33123604

Subgroups — #33123604

Order 18688.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
22#17989234—24no—
23#17989234—24no—
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556562—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988821—24no—
35#17988734—24no—
36#17988722—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38#17988581—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988503—21no—
50#17988496—21no—
51#17988489—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic, complemented
53#17988486C2211yescharacteristic, complemented
54#17988478—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yescomplemented
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924017—41no—
91C2×#11924017—41no—
92C2×D584—22no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—41no—
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—22no—
100C22×#10596831—41no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103#14556578—22no—
104#14556578—22no—
105#14556573—28no—
106#14556571—22no—
107#14556571—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—41no—
110#14556565—22no—
111#14556565—22no—
112#14556562—28no—
113#14556559—28no—
114#14556553—22no—
115#14556553—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117C4×C22⋊D73—22no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D73—28no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556524—22no—
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556514—22no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511D414yescomplemented
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#121×C73—22no—
154#121×C73D414yescomplemented
155#117×C73—22no—
156#117×C73—41no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924028—28no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×D292#4112yes—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213D4×D73—44no—
214D4×D73—44no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—44no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—81no—
233C2×C4×D73—81no—
234#11924017—44no—
235D584—44no—
236#11924013—44no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—44no—
243C2×#10596831C2×D412yes—
244C4⋊Dic73—24no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—81no—
248#11924007—22no—
249C22⋊Dic73—24no—
250C22⋊Dic73—24no—
251C22⋊Dic73—22no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—22no—
255#11924005—42no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—81no—
259#11924005—81no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—24no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—81no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C22⋊C4×C73—42no—
298C42×C73—42no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73#12012yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—48no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#13512yes—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—84no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73#12012yes—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—48no—
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—84no—
396D292#12114yes—
397C4×D73—48no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—84no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73C2×#13511yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57611yescharacteristic
432C2×D73—24no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—816no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73C2×#12111yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462Dic73—42no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—81no—
467#24428—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73—82no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300211yescharacteristic
472C2×C73#300811yescharacteristic
473C2×C73#326811yescharacteristic
474C2×C73#328011yescharacteristic
475C2×C73#329711yescharacteristic
476C2×C73#331911yescharacteristic
477D73—42no—
478D73—44no—
479D73—161no—
480C2×#546—731no—
481C2×#466—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#416—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2036—731no—
488#2012—731no—
489#2000—731no—
490#1879—731no—
491#1875D7311yescharacteristic, complemented
492#1869—731no—
493#1862—731no—
494#1786—731no—
495C73#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C23×C8—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#466—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#416—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—2921no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—2921no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1468no—
599#121D29214yescomplemented
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—1468no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—731no—
630#107—1462no—
631#103—1462no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—734no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2921no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—731no—
654C24—1464no—
655C24—1461no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—1468no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4C2×D29212yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—5841no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—1464no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7312yes—
734C22×C4C2×D29212yes—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2924no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—5841no—
757C4⋊C4—1464no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4D4×D7312yes—
762C4⋊C4C2×D29212yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C42—42no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—2928no—
793C23—2928no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—732no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1462no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1462no—
820C23#1455656112yes—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2928no—
832D4—2924no—
833D4—2928no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—734no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2928no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—5844no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4#1455656112yes—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C22×D29211yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2922no—
910C22—2921no—
911C22—2922no—
912C22—2922no—
913C22—2921no—
914C22—2922no—
915C22—58416no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—1462no—
924C22—1464no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22C2×#1455656111yescharacteristic
928C22#1798921911yescharacteristic
929C22#1798922911yescharacteristic
930C22#135×D7311yescharacteristic
931C22#1798938411yescharacteristic
932C22#1798939111yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—2921no—
939C4—2922no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914511yescharacteristic
945C4D4×D29211yescharacteristic
946C4#1798923211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—2924no—
950C2—2922no—
951C2—11681no—
952C2#2261330411yescharacteristic
953C2#2261915111yescharacteristic
954C2#2261920011yescharacteristic
955C2#2262146411yescharacteristic
956C2#2262161411yescharacteristic
957C2#2262178411yescharacteristic
958C2#2262208511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#24428
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989234C2semidirect
2. C2×#17988821C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#17988581C2semidirect
6. #22613343C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611010C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610179C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
18. C22×#11924017C22semidirect
21. C23×#10596831C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
52. #17988488C22semidirect
53. #17988486C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#117×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
71. C2×#11924028D4semidirect
143. #14556511D4semidirect
154. #121×C73D4semidirect
491. #1875D73semidirect
495. C73#24428semidirect
514. C2×#117C2×D73semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
541. #340C2×D73semidirect
542. #340C2×D73semidirect
599. #121D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179888212
C2×#179887342
C2×#179887222
C2×#179885812
#226133432
#226111712
#226111372
#226110102
#226109372
#226102802
#226102212
#226101792
#226098602
C73×#18752
#2442873