Finite Group Databasebeta

← #33123606

Subgroups — #33123606

Order 18688.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989228—24no—
23#17989228—24no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556561—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D73—21no—
35#17988824—24no—
36#17988735—24no—
37#17988723—24no—
38#17988582—24no—
39C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988505—21no—
50#17988496—21no—
51#17988488C2211yescharacteristic, complemented
52#17988487—21no—
53#17988483C2211yescharacteristic, complemented
54#17988476—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029D414yescomplemented
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—41no—
92C2×#11924015—41no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—41no—
104#14556580—22no—
105#14556580—22no—
106#14556576—28no—
107#14556566—28no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566D414yescomplemented
112#14556565—22no—
113#14556565—41no—
114#14556561—28no—
115#14556553—22no—
116#14556553—22no—
117C4×C22⋊D73—22no—
118C4×C22⋊D73—22no—
119#14556549—22no—
120#14556549—41no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D73—28no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556515—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513D414yescomplemented
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—41no—
146C22⋊#10596831—41no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161#107×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924029—28no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180#11924029—44no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—24no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—81no—
208C2×D292—81no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×D292#4112yes—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—81no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237#11924015—44no—
238D584—44no—
239D584—44no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—44no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249#11924007—22no—
250#11924007—81no—
251C22⋊Dic73—22no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—22no—
256#11924005—24no—
257#11924005—42no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—81no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—42no—
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73—24no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—81no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73#13512yes—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—22no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12012yes—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73#12012yes—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292—22no—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—48no—
391D292—48no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—84no—
399D292—84no—
400D292#12114yes—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—48no—
406C4×D73—84no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C22×C73C2×#13511yescharacteristic
422C22×C73#57511yescharacteristic
423C22×C73#57611yescharacteristic
424C22×C73#57611yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—24no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—816no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73C2×#12111yescharacteristic
460C4×C73#53411yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—22no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—42no—
467#24428—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#300211yescharacteristic
471C2×C73#300811yescharacteristic
472C2×C73#326811yescharacteristic
473C2×C73#328011yescharacteristic
474C2×C73#329711yescharacteristic
475C2×C73#331911yescharacteristic
476D73—42no—
477D73—44no—
478D73—82no—
479D73—161no—
480C2×#546—731no—
481C2×#466—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#416—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2036D7311yescharacteristic, complemented
488#2012—731no—
489#2000—731no—
490#1879—731no—
491#1875—731no—
492#1869—731no—
493#1862—731no—
494#1786—731no—
495C73#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C23×C8—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#466—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#416—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380C2×D7311yescharacteristic
541#340—731no—
542#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—2921no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—2921no—
594#121—734no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1468no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—1468no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1462no—
634#102—2921no—
635#102—734no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2921no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646C24—2922no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—5841no—
651C24—5841no—
652C24—731no—
653C24—1464no—
654C24—1461no—
655C24—1461no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—1468no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7312yes—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2924no—
674C2×D4—2924no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—732no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—732no—
689C2×D4—1464no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—732no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1464no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2924no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8D4×D7312yes—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—5841no—
759C4⋊C4—732no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4D4×D7312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1462no—
776C42—2922no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2928no—
786C23—2928no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—732no—
810C23—1462no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1462no—
816C23—1462no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23—1461no—
820C23#1455661412yes—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—2928no—
827D4—2928no—
828D4—2924no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—5844no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—734no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2928no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—5844no—
867C2×C4—732no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2921no—
901C22—2922no—
902C22—2922no—
903C22—2921no—
904C22—2922no—
905C22—2921no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—58416no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—1462no—
924C22—1464no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798922111yescharacteristic
929C22#1798922911yescharacteristic
930C22C2×#1455661411yescharacteristic
931C22#1798938611yescharacteristic
932C22#1798938911yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2922no—
942C4—1462no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914811yescharacteristic
945C4#1798922111yescharacteristic
946C4#1798923011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—2924no—
949C2—2922no—
950C2—5842no—
951C2—11681no—
952C2#2261330011yescharacteristic
953C2#2261915411yescharacteristic
954C2#2261919611yescharacteristic
955C2#2262147811yescharacteristic
956C2#2262161311yescharacteristic
957C2#2262177911yescharacteristic
958C2#2262209011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2036C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2036D73
hypocenterC73#24428
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989228C2semidirect
2. C2×#17988824C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988723C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613351C2semidirect
7. #22611168C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2036C2semidirect
18. C22×#11924015C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
28. C2×#14556566C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
39. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988488C22semidirect
53. #17988483C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
71. C2×#11924029D4semidirect
111. #14556566D4semidirect
140. #14556513D4semidirect
487. #2036D73semidirect
495. C73#24428semidirect
519. C2×#107C2×D73semidirect
522. C2×#103C2×D73semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
542. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179888242
C2×#179887352
C2×#179887232
C2×#179885822
#226133512
#226111682
#226110092
#226109322
#226102802
#226102522
#226102202
#226101752
#226098612
C73×#20362
#2442873