Finite Group Databasebeta

← #33123609

Subgroups — #33123609

Order 18688.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989231—24no—
22#17989231—24no—
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556572—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556560—21no—
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic73—21no—
35#17988822—24no—
36#17988733—24no—
37#17988721—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39#17988580—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988505—21no—
49#17988496—21no—
50#17988488C2211yescharacteristic, complemented
51#17988487—21no—
52#17988483C2211yescharacteristic, complemented
53#17988476—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027D414yescomplemented
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C23×Dic73—21no—
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—41no—
83C2×#11924017—41no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—22no—
94C2×C8×D73—41no—
95#14556578—22no—
96#14556578—22no—
97#14556572—28no—
98#14556570—22no—
99#14556570—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566—22no—
102#14556565—22no—
103#14556565—41no—
104#14556563—28no—
105#14556562—22no—
106#14556562D414yescomplemented
107#14556560—28no—
108D4×Dic73—22no—
109D4×Dic73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112#14556549—22no—
113#14556549—41no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73—28no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic73—21no—
133C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
134#14556524—22no—
135#14556516—22no—
136#14556514—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512—22no—
140#14556512D414yescomplemented
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144C25×C73—21no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—22no—
147C22×D4×C73—22no—
148C22×D4×C73—22no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—41no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#102×C73—22no—
161#102×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924027—28no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146C2×D412yes—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292—81no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—24no—
203C22×Dic73—24no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—81no—
207C22×Dic73—81no—
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924017—44no—
218#11924013—44no—
219#11924013—44no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C8×D73—44no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230C4⋊Dic73C2×D412yes—
231#11924007—24no—
232#11924007—22no—
233#11924007—81no—
234C22⋊Dic73—24no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—24no—
240#11924005—22no—
241#11924005—42no—
242#11924005—42no—
243#11924005—42no—
244#11924005—42no—
245#11924005—81no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—42no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—24no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—42no—
253C24×C73—42no—
254C24×C73—42no—
255C24×C73—42no—
256C24×C73—81no—
257C24×C73—81no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—24no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—44no—
271C2×D4×C73—44no—
272C2×D4×C73—44no—
273C2×D4×C73—44no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C2×D4×C73C2×D412yes—
277C2×D4×C73#4112yes—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—81no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—48no—
310C23×C73—48no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—84no—
322C23×C73—84no—
323C23×C73—84no—
324C23×C73—84no—
325C23×C73—84no—
326C23×C73#13512yes—
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73#12012yes—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—48no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73#12114yes—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—84no—
373C22⋊D73—84no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—48no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—84no—
393C2×Dic73#12012yes—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—84no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—24no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—816no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73D4211yescharacteristic
435C22×C73#54611yescharacteristic
436C22×C73C2×#13511yescharacteristic
437C22×C73#57511yescharacteristic
438C22×C73#57611yescharacteristic
439C22×C73#57611yescharacteristic
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—22no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73C2×#12111yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—22no—
462Dic73—42no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—42no—
466Dic73—42no—
467#24428—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73—44no—
470C2×C73—82no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73#300211yescharacteristic
473C2×C73#300811yescharacteristic
474C2×C73#326811yescharacteristic
475C2×C73#328011yescharacteristic
476C2×C73#329711yescharacteristic
477C2×C73#331911yescharacteristic
478D73—42no—
479D73—161no—
480C2×#546—731no—
481C2×#466—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#416—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2036—731no—
488#2012—731no—
489#2000—731no—
490#1879—731no—
491#1875—731no—
492#1869—731no—
493#1862—731no—
494#1786D7311yescharacteristic, complemented
495C73#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4C2×D7311yescharacteristic
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C23×C8—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#466—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#416—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102C2×D7311yescharacteristic
528C2×#102C2×D7311yescharacteristic
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380C2×D7311yescharacteristic
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—21no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—2921no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—2921no—
594#121—734no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1468no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1468no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—1462no—
631#103—1462no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—734no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—731no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—1468no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4D4×D7312yes—
705C2×D4D4×D7312yes—
706C2×D4D4×D7312yes—
707C2×D4#1192402812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2924no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—5841no—
757C4⋊C4—732no—
758C4⋊C4—732no—
759C4⋊C4—1462no—
760C4⋊C4—1464no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—2922no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—732no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23#1455661212yes—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2928no—
835D4—2924no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—5844no—
841D4—5844no—
842D4—5844no—
843D4#1455656414yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2928no—
864C2×C4—5844no—
865C2×C4—732no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—1462no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798921911yescharacteristic
929C22#1798922711yescharacteristic
930C22C2×#1455661211yescharacteristic
931C22#1798938311yescharacteristic
932C22#1798938811yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—2921no—
938C4—2922no—
939C4—2921no—
940C4—2922no—
941C4—2922no—
942C4—1462no—
943C4C2×#1455656411yescharacteristic
944C4#1798914711yescharacteristic
945C4#1798921911yescharacteristic
946C4#1798922711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—2922no—
951C2—11681no—
952C2#2261330711yescharacteristic
953C2#2261915011yescharacteristic
954C2#2261919411yescharacteristic
955C2#2262146911yescharacteristic
956C2#2262160911yescharacteristic
957C2#2262177711yescharacteristic
958C2#2262208811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24428
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989231C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988721C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613351C2semidirect
7. #22611170C2semidirect
8. #22611134C2semidirect
9. #22611010C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610176C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
17. C22×#11924017C22semidirect
20. C22×C8×D73C22semidirect
26. C2×#14556566C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988488C22semidirect
52. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
70. C2×#11924027D4semidirect
106. #14556562D4semidirect
140. #14556512D4semidirect
494. #1786D73semidirect
495. C73#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179888222
C2×#179887332
C2×#179887212
C2×#179885802
#226133512
#226111702
#226111342
#226110102
#226109362
#226102772
#226102502
#226102202
#226101762
C73×#17862
#2442873