Finite Group Databasebeta

← #33123610

Subgroups — #33123610

Order 18688.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21#17989233—24no—
22#17989233—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988823—24no—
35#17988734—24no—
36#17988723—24no—
37C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
38#17988584—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
49#17988502—21no—
50#17988495—21no—
51#17988489C2211yescharacteristic, complemented
52#17988487—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic, complemented
54#17988477—21no—
55#17988447C2211yescharacteristic
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yescomplemented
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924017—41no—
91C2×#11924017—41no—
92C2×D584—22no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—41no—
98#14556579—22no—
99#14556579—22no—
100#14556576—28no—
101#14556570—22no—
102#14556570—22no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556565—22no—
106#14556565—22no—
107#14556565—41no—
108#14556565D414yescomplemented
109#14556564—28no—
110#14556559—28no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292—22no—
113#14556550—22no—
114#14556550—41no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C22⋊C4×D73—28no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556525—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556513—41no—
144#14556513D414yescomplemented
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176#11924028—28no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—44no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×D292C2×D412yes—
210C2×D292#4112yes—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—81no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—81no—
233C2×C4×D73—81no—
234#11924017—44no—
235D584—44no—
236D584—44no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D412yes—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245#11924007—24no—
246#11924007—81no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—42no—
249C22⋊Dic73—81no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—42no—
257#11924005—81no—
258C4×Dic73—42no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C24×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—41no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—44no—
293C2×C8×C73C2×D412yes—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73#12012yes—
312C23×C73#13512yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342D4×C73—44no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73#12012yes—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—48no—
370C22⋊D73—84no—
371C22⋊D73—84no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—48no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292#12114yes—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—84no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409C8×C73—41no—
410C8×C73—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73C2×#13511yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57611yescharacteristic
432C2×D73—24no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—816no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73C2×#12111yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462Dic73—42no—
463Dic73—42no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#24428—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73—42no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300211yescharacteristic
472C2×C73#300811yescharacteristic
473C2×C73#326811yescharacteristic
474C2×C73#328011yescharacteristic
475C2×C73#329711yescharacteristic
476C2×C73#331911yescharacteristic
477D73—44no—
478D73—82no—
479D73—161no—
480C2×#546—731no—
481C2×#466—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#416—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2036—731no—
488#2012—731no—
489#2000—731no—
490#1879—731no—
491#1875—731no—
492#1869D7311yescharacteristic, complemented
493#1862—731no—
494#1786—731no—
495C73#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#466—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#416—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1462no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4D29211yescharacteristic
568C23×C4—1461no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—2921no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585C22×C8C22×D7311yescharacteristic
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—2921no—
594#121—734no—
595#121—1468no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#120—1468no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1468no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#107—1462no—
631#103—1462no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—2921no—
635#102—734no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—2922no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—5841no—
651C24—5841no—
652C24—1464no—
653C24—1461no—
654C24—1461no—
655C24—1461no—
656C24C2×D29211yescharacteristic
657C24C2×D29211yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—1468no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2924no—
674C2×D4—2924no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—732no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—1464no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1464no—
729C22×C4D4×D7312yes—
730C22×C4D4×D7312yes—
731C22×C4C2×D29211yescharacteristic
732C22×C4C2×D29211yescharacteristic
733C22×C4C2×D29211yescharacteristic
734C22×C4C2×D29211yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D7312yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—5841no—
754C4⋊C4—732no—
755C4⋊C4—732no—
756C4⋊C4—1464no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2922no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—2928no—
792C23—2928no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—5844no—
811C23—5844no—
812C23—5844no—
813C23—5844no—
814C23—5844no—
815C23—1462no—
816C23—1462no—
817C23—1462no—
818C23—1462no—
819C23#1455656112yes—
820C23#1455661312yes—
821C23C22×D29211yescharacteristic
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826D4—44no—
827D4—2928no—
828D4—2928no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—5844no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—734no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2928no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5844no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4#1455656112yes—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2922no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—58416no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—1464no—
927C22C2×#1455656111yescharacteristic
928C22D4×D29211yescharacteristic
929C22#1798923211yescharacteristic
930C22C2×#1455661311yescharacteristic
931C22#1798938711yescharacteristic
932C22#1798939211yescharacteristic
933C22#1798939211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—2922no—
939C4—2922no—
940C4—2922no—
941C4—5841no—
942C4—5841no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914511yescharacteristic
945C4#1798921911yescharacteristic
946C4#1798922911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—2924no—
950C2—5842no—
951C2—11681no—
952C2#2261330411yescharacteristic
953C2#2261915311yescharacteristic
954C2#2261920111yescharacteristic
955C2#2262147611yescharacteristic
956C2#2262161811yescharacteristic
957C2#2262178311yescharacteristic
958C2#2262208911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#24428
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989233C2semidirect
2. C2×#17988823C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988723C2semidirect
5. C2×#17988584C2semidirect
6. #22613349C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22611135C2semidirect
9. #22611011C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610251C2semidirect
13. #22610181C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
18. C22×#11924017C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
32. C2×#14556550C22semidirect
37. C2×#14556525C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
48. C2×#14556513C22semidirect
51. #17988489C22semidirect
53. #17988485C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. C23×C8×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #336×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
71. C2×#11924028D4semidirect
108. #14556565D4semidirect
144. #14556513D4semidirect
492. #1869D73semidirect
495. C73#24428semidirect
501. C23×C8C2×D73semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
543. #336C2×D73semidirect
544. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888232
C2×#179887342
C2×#179887232
C2×#179885842
#226133492
#226111732
#226111352
#226110112
#226109362
#226102782
#226102512
#226101812
#226098632
C73×#18692
#2442873