Finite Group Databasebeta

← #33123611

Subgroups — #33123611

Order 18688.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989232—24no—
22#17989232—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556561—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11924005—21no—
34#17988822—24no—
35#17988729—24no—
36#17988719—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38#17988580—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988502—21no—
51#17988496—21no—
52#17988487—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic, complemented
54#17988480—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027D414yescomplemented
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—41no—
91C2×#11924016—41no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—41no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73—22no—
99C2×C8×D73—41no—
100#14556579—22no—
101#14556579—22no—
102#14556575—28no—
103#14556571—22no—
104#14556571—22no—
105#14556566—22no—
106#14556566D414yescomplemented
107#14556565—28no—
108#14556562—22no—
109#14556562—22no—
110#14556562—22no—
111#14556562—41no—
112#14556561—28no—
113C4×D292—22no—
114C4×D292—22no—
115#14556549—22no—
116#14556549—41no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×#11924005—28no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556524—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556512D414yescomplemented
142#14556511—41no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—22no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C4×D4×C73—22no—
157C4×D4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924027—28no—
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—24no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234#11924016—44no—
235#11924013—44no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831C2×D412yes—
242C8×D73—44no—
243C4⋊Dic73—24no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249#11924007—81no—
250C22⋊Dic73—42no—
251C22⋊Dic73—42no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—24no—
258#11924005—42no—
259#11924005—81no—
260C4×Dic73—42no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C2×D4×C73#4112yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—24no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—81no—
279C22×C4×C73—81no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283D8×C73—44no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C22⋊C4×C73—81no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—48no—
328C22×D73—48no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—84no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73#12012yes—
341C22×D73#13512yes—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73#12114yes—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—84no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—48no—
370C22⋊D73—48no—
371C22⋊D73—84no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—48no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73#12012yes—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—44no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—84no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—24no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73C2×#13511yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57611yescharacteristic
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—816no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73C2×#12111yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462Dic73—22no—
463Dic73—42no—
464Dic73—41no—
465Dic73—42no—
466Dic73—81no—
467#24428—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—44no—
469C2×C73—161no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300211yescharacteristic
472C2×C73#300811yescharacteristic
473C2×C73#326811yescharacteristic
474C2×C73#328011yescharacteristic
475C2×C73#329711yescharacteristic
476C2×C73#331911yescharacteristic
477D73—42no—
478D73—42no—
479D73—82no—
480C2×#546—731no—
481C2×#466—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#416—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2036—731no—
488#2012—731no—
489#2000—731no—
490#1879D7311yescharacteristic, complemented
491#1875—731no—
492#1869—731no—
493#1862—731no—
494#1786—731no—
495C73#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8C2×D7311yescharacteristic
501C23×C8—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#466—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#416—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—1461no—
537#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#336—731no—
544#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—2921no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—2921no—
594#121—734no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1468no—
600#120—1468no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1468no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#107—1462no—
631#103—1462no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2921no—
637#102—734no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—2922no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—731no—
655C24—731no—
656C24—1464no—
657C24—1461no—
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—1468no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4D4×D7312yes—
706C2×D4D4×D7312yes—
707C2×D4#1192402812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—732no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1464no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—44no—
738D8—2924no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2924no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—732no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1464no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4D4×D7312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2922no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2928no—
794C23—2928no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—5844no—
802C23—5844no—
803C23—5844no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—732no—
807C23—732no—
808C23—1462no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2924no—
834D4—2928no—
835D4—2928no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4#1455656414yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2928no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—732no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—58416no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—1462no—
922C22—1462no—
923C22—1462no—
924C22—1462no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798922111yescharacteristic
929C22#1798923311yescharacteristic
930C22#135×D7311yescharacteristic
931C22#1798938311yescharacteristic
932C22#1798938811yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—2922no—
939C4—2921no—
940C4—2922no—
941C4—5841no—
942C4—1462no—
943C4C2×#1455656411yescharacteristic
944C4#1798914811yescharacteristic
945C4#1798922111yescharacteristic
946C4#1798923311yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—2922no—
950C2—2922no—
951C2—5842no—
952C2#2261330811yescharacteristic
953C2#2261914611yescharacteristic
954C2#2261919411yescharacteristic
955C2#2262147711yescharacteristic
956C2#2262161111yescharacteristic
957C2#2262178611yescharacteristic
958C2#2262209211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24428
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989232C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613352C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611007C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
20. C22×C8×D73C22semidirect
29. C2×#14556562C22semidirect
32. C2×#14556549C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
53. #17988485C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. #390×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
71. C2×#11924027D4semidirect
106. #14556566D4semidirect
141. #14556512D4semidirect
490. #1879D73semidirect
495. C73#24428semidirect
530. C2×#102C2×D73semidirect
537. #390C2×D73semidirect
542. #340C2×D73semidirect
544. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888222
C2×#179887292
C2×#179887192
C2×#179885802
#226133522
#226111732
#226111372
#226110072
#226109352
#226102522
#226102222
#226101782
#226098602
C73×#18792
#2442873