Finite Group Databasebeta

← #33123612

Subgroups — #33123612

Order 18688.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989234—24no—
21#17989234—24no—
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556562—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556559—21no—
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988730—24no—
33#17988719—24no—
34#17988584—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic, complemented
49#17988487—21no—
50#17988483C2211yescharacteristic, complemented
51#17988481—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C73—24no—
62C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yescomplemented
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—41no—
89C2×#11924016—41no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556578—22no—
96#14556578—22no—
97#14556573—28no—
98#14556571—22no—
99#14556571—22no—
100#14556562—28no—
101#14556562—22no—
102#14556562—41no—
103#14556559—28no—
104#14556553—22no—
105#14556553—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108#14556550—22no—
109#14556550—41no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D73—28no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556516—22no—
130#14556516—22no—
131#14556514—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513D414yescomplemented
134#14556512—22no—
135#14556512—41no—
136#14556511—22no—
137C22⋊#10596831—22no—
138#14556503—22no—
139#14556503—41no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×D8×C73—22no—
148C2×D8×C73—22no—
149C2×D8×C73—41no—
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#121×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#107×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175#11924028—28no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292#4112yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—81no—
224C2×C4×D73—81no—
225#11924016—44no—
226#11924013—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C4⋊Dic73—24no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238#11924007—22no—
239#11924007—81no—
240C22⋊Dic73—24no—
241C22⋊Dic73—24no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—81no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—22no—
250#11924005—81no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—42no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—24no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—81no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285D8×C73—44no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—44no—
292C2×C8×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—48no—
331C22×D73—48no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#13512yes—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—84no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73#12012yes—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—48no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292#12114yes—
397C4×D73—48no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—84no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73C2×#13511yescharacteristic
436C22×C73#57511yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57611yescharacteristic
439C2×D73—24no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—22no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—816no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73C2×#12111yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—42no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—42no—
466Dic73—81no—
467#24428—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73—82no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73#300211yescharacteristic
473C2×C73#300811yescharacteristic
474C2×C73#326811yescharacteristic
475C2×C73#328011yescharacteristic
476C2×C73#329711yescharacteristic
477C2×C73#331911yescharacteristic
478D73—42no—
479D73—44no—
480C2×#546—731no—
481C2×#466D7311yescharacteristic, complemented
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#416—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2036—731no—
488#2012—731no—
489#2000—731no—
490#1879—731no—
491#1875—731no—
492#1869—731no—
493#1862—731no—
494#1786—731no—
495C73#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8C2×D7311yescharacteristic
501C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121C2×D7311yescharacteristic
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#466—24no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#416—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—2921no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—2921no—
597#121—1462no—
598#121—1468no—
599#121C22⋊D7314yescomplemented
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—1468no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—22no—
631#103—1462no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2921no—
637#102—734no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—2922no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—731no—
655C24—1464no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—1468no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—732no—
699C2×D4—732no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—5841no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—1464no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—44no—
738D8—2924no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8D4×D7312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—732no—
757C4⋊C4—1464no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C42—2922no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2928no—
800C23—2928no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—732no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1462no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1462no—
820C23#1455655912yes—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—2928no—
837D4—2924no—
838D4—2928no—
839D4—5844no—
840D4—734no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2928no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—5844no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4#1455655912yes—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2922no—
917C22—2921no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2921no—
921C22—2922no—
922C22—58416no—
923C22—1462no—
924C22—1464no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22C2×#1455655911yescharacteristic
928C22#1798922111yescharacteristic
929C22#1798922611yescharacteristic
930C22#135×D7311yescharacteristic
931C22#1798938411yescharacteristic
932C22#1798938811yescharacteristic
933C22#1798938811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—2921no—
938C4—2922no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2922no—
942C4—5841no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914511yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
946C4#1798922511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—2924no—
951C2—2922no—
952C2#2261330211yescharacteristic
953C2#2261914511yescharacteristic
954C2#2261919511yescharacteristic
955C2#2262146811yescharacteristic
956C2#2262161911yescharacteristic
957C2#2262177611yescharacteristic
958C2#2262209311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#466×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#466D73
hypocenterC73#24428
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989234C2semidirect
2. C2×#17988730C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×#17988584C2semidirect
5. #22613350C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611136C2semidirect
8. #22611006C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#466×C73C2semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
30. C2×#14556550C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. #17988490C22semidirect
50. #17988483C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C23×C8×C73C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
62. C2×#107×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
71. C2×#11924028D4semidirect
133. #14556513D4semidirect
158. #121×C73D4semidirect
481. C2×#466D73semidirect
495. C73#24428semidirect
501. C23×C8C2×D73semidirect
510. C2×#121C2×D73semidirect
519. C2×#107C2×D73semidirect
530. C2×#102C2×D73semidirect
599. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179887302
C2×#179887192
C2×#179885842
#226133502
#226111702
#226111362
#226110062
#226109352
#226102762
#226102542
#226102232
#226101752
#226098602
C2×#466×C732
#2442873