Finite Group Databasebeta

← #33123614

Subgroups — #33123614

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613365C211yesmaximal, characteristic
6#22611176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D73—24no—
21Q8×C22⋊D73—24no—
22C2×#14556589—21no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic
24C2×#14556570—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556567—21no—
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565—21no—
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34#17988816—24no—
35#17988727—24no—
36#17988726—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988509—21no—
48#17988504—21no—
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988486C2211yescharacteristic
51#17988466—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73—24no—
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C2×Q8×D73—41no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—41no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924015—41no—
87C2×#11924015—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556589—28no—
91#14556589—22no—
92#14556589—22no—
93#14556570—28no—
94#14556570—22no—
95#14556570D414yescomplemented
96#14556567—28no—
97#14556567—22no—
98#14556567—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—41no—
101#14556565—22no—
102#14556565—22no—
103#14556565—44no—
104Q8×Dic73—22no—
105Q8×Dic73—22no—
106C4×C22⋊D73—28no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556523—22no—
130#14556516—22no—
131#14556515—22no—
132#14556515—22no—
133#14556514—22no—
134#14556514—41no—
135#14556513—22no—
136C22⋊#10596831—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503—41no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×Q8×C73—21no—
142C22×Q8×C73—22no—
143C22×Q8×C73—22no—
144C22×Q8×C73—22no—
145C22×Q8×C73—41no—
146C22×Q8×C73—41no—
147C22×Q8×C73D414yescomplemented
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73—21no—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73—22no—
154C22×C8×C73—22no—
155C22×C8×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73—22no—
166#103×C73D414yescomplemented
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—24no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146C2×D412yes—
178Q8×D73—44no—
179Q8×D73—44no—
180Q8×D73—44no—
181Q8×D73—44no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—81no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212#11924017—44no—
213#11924015—44no—
214#11924015—44no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C4⋊Dic73—24no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—42no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—24no—
228#11924007—24no—
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231#11924007—22no—
232C22⋊Dic73—24no—
233C22⋊Dic73—22no—
234#11924005—24no—
235#11924005—22no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240#11924005—81no—
241C4×Dic73—24no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C73—24no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—28no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—42no—
256C2×Q8×C73—42no—
257C2×Q8×C73—44no—
258C2×Q8×C73—44no—
259C2×Q8×C73—44no—
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C2×Q8×C73C2×D412yes—
262C2×Q8×C73C2×D412yes—
263C2×Q8×C73#4112yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—24no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—42no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73—81no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—44no—
288C2×C8×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—42no—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73#12012yes—
299C23×C73C2×SD1612yes—
300C23×C73#13712yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73C2×SD1612yes—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—22no—
320Q8×C73—22no—
321Q8×C73—48no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73#12114yescomplemented
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—48no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—84no—
345C2×C4×C73#12012yes—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—28no—
353C22⋊D73—84no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73C2×SD1612yes—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—84no—
377C4×D73—48no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—48no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387C8×C73—22no—
388C8×C73—41no—
389#10596831—41no—
390#10596831—41no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73#44814yescomplemented
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
402C22×C73C2×#13711yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57811yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—24no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73C2×#12111yescharacteristic
425C4×C73#53411yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—42no—
433Dic73—81no—
434#24429—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—24no—
436C2×C73#241011yescharacteristic
437C2×C73C2×#44811yescharacteristic
438C2×C73#301311yescharacteristic
439C2×C73#327011yescharacteristic
440C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
441C2×C73#329811yescharacteristic
442C2×C73#332011yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—161no—
445C2×D4×Q8—731no—
446C2×#465—731no—
447C2×#448—731no—
448C2×#448—731no—
449C22×#103D7311yescharacteristic, complemented
450#2416—731no—
451#2043—731no—
452#2035—731no—
453#2013—731no—
454#2000—731no—
455#1880—731no—
456#1872—731no—
457#1869—731no—
458#1865—731no—
459#1787—731no—
460C73#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—731no—
462C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
463C22×SD16—731no—
464C22×SD16—731no—
465C22×SD16—731no—
466C23×C8C2×D7311yescharacteristic
467D4×Q8—1464no—
468D4×Q8—1464no—
469C2×C4⋊Q8—731no—
470C2×C4⋊Q8—1461no—
471C2×C22⋊Q8—731no—
472C2×C22⋊Q8—731no—
473C2×C22⋊Q8—1461no—
474C2×C22⋊Q8—1461no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—731no—
477C2×#121—1461no—
478C2×C4×Q8—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C2×C4×D4—1461no—
481C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
482#465—1464no—
483#448—1464no—
484#448—1464no—
485C2×#106—731no—
486C2×#103—24no—
487C2×#103—731no—
488C2×#103—731no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103—731no—
492C2×#103C2×D7311yescharacteristic
493C2×#103C2×D7311yescharacteristic
494C2×#103C2×D7311yescharacteristic
495C2×#103C2×D7311yescharacteristic
496C2×#102—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C22⋊C8—731no—
499C2×C22⋊C8—731no—
500#396—1461no—
501#394—1461no—
502#390—731no—
503#389—731no—
504#386—1461no—
505#380—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#336—731no—
509#336—731no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—2921no—
517C22×Q8—2921no—
518C22×Q8—731no—
519C22×Q8—1461no—
520C22×Q8—1462no—
521C22×Q8—1462no—
522C22×Q8—1462no—
523C22×Q8—1462no—
524C22×Q8D29214yescomplemented
525C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
526C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
527C22×D4—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1461no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535C23×C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×SD16—2921no—
537C2×SD16—2921no—
538C2×SD16—2921no—
539C2×SD16—1462no—
540C2×SD16—1462no—
541C2×SD16—1462no—
542C2×SD16—1462no—
543C2×SD16—1462no—
544C2×SD16—1462no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552C4⋊Q8—1462no—
553C4⋊Q8—1468no—
554C4⋊Q8—1462no—
555C22⋊Q8—734no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C22⋊Q8—1468no—
558C22⋊Q8—1468no—
559C22⋊Q8—1462no—
560C22⋊Q8—1462no—
561#121—2921no—
562#121—2924no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566C4×Q8—1462no—
567C4×Q8—1462no—
568C4×D4—1468no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1462no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—731no—
586C2×C22⋊C4—731no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C42—731no—
595C2×C42—1461no—
596#106—1462no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—2921no—
601#103—1462no—
602#103—1462no—
603#103—1462no—
604#103—1462no—
605#103C22⋊D7314yescomplemented
606#102—1462no—
607C22⋊C8—2921no—
608C22⋊C8—1462no—
609C22⋊C8—1462no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612C24—731no—
613C24—1461no—
614C24D4×D7311yescharacteristic
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—28no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—2922no—
631C2×Q8—2922no—
632C2×Q8—2924no—
633C2×Q8—2924no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—732no—
637C2×Q8—1464no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
644C2×Q8C2×D29212yes—
645C2×Q8C2×D29212yes—
646C2×Q8#1192402812yes—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—5841no—
653C2×D4—734no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—1464no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4D4×D7312yes—
693C22×C4C2×D29212yes—
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695SD16—2924no—
696SD16—2924no—
697SD16—2924no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—44no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—2922no—
716C4⋊C4—732no—
717C4⋊C4—1464no—
718C4⋊C4—1464no—
719C4⋊C4—1464no—
720C4⋊C4—1464no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1464no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
727C22⋊C4—2922no—
728C22⋊C4—2922no—
729C22⋊C4—2922no—
730C22⋊C4—2922no—
731C22⋊C4—5841no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1464no—
735C22⋊C4—1462no—
736C42—1464no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—732no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23#1455656112yes—
758C23SD16×D7312yes—
759C23#1455662312yes—
760C23C2×D4×D7311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2928no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—1462no—
773Q8—1462no—
774Q8#1455656514yescomplemented
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—5844no—
780D4—5844no—
781D4—1468no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—2928no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—732no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4#1455656112yes—
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
828C2×C4C22×D29211yescharacteristic
829C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
830C2×C4#1455663611yescharacteristic
831C2×C4#1455663611yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—5841no—
847C22—5841no—
848C22—5841no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—1462no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22#1798872714yescomplemented
857C22C2×#1455656111yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
859C22#1798922711yescharacteristic
860C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
861C22C2×#1455662311yescharacteristic
862C22#1798939311yescharacteristic
863C22#1798940011yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2922no—
870C4—2921no—
871C4—2922no—
872C4—2921no—
873C4—5841no—
874C4—1462no—
875C4C2×#1455656511yescharacteristic
876C4#1798914911yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
878C4#1798922711yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—2922no—
881C2—11681no—
882C2#2261329911yescharacteristic
883C2C2×#1798872711yescharacteristic
884C2#2261925111yescharacteristic
885C2#2262150111yescharacteristic
886C2SD16×C22⋊D7311yescharacteristic
887C2#2262179211yescharacteristic
888C2#2262209811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#103×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613365C2
hypercenterC22×#103D73
hypocenterC73#24429
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D73C2semidirect
2. C2×#17988816C2semidirect
3. C2×#17988727C2semidirect
4. C2×#17988726C2semidirect
6. #22611176C2semidirect
7. #22611126C2semidirect
8. #22611015C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610238C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610201C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C22×#103×C73C2semidirect
95. #14556570D4semidirect
147. C22×Q8×C73D4semidirect
166. #103×C73D4semidirect
196. C2×C22⋊D73SD16semidirect
324. Q8×C73#121semidirect
397. C22×C73#448semidirect
449. C22×#103D73semidirect
460. C73#24429semidirect
524. C22×Q8D292semidirect
605. #103C22⋊D73semidirect
774. Q8#14556565semidirect
856. C22#17988727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D732
C2×#179888162
C2×#179887272
C2×#179887262
#226133652
#226111762
#226111262
#226110152
#226109332
#226102842
#226102382
#226102232
#226102012
#226098642
C22×#103×C732
#2442973