Finite Group Databasebeta

← #33123615

Subgroups — #33123615

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613369C211yesmaximal, characteristic
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989252—24no—
23#17989252—24no—
24C2×#14556590—21no—
25C2×#14556569—21no—
26C2×#14556569—21no—
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556567C2211yescharacteristic
29C2×#14556566—21no—
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×#14556553—21no—
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988819—24no—
37#17988727—24no—
38#17988727—24no—
39C2×#14556522C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45#103×D73—24no—
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988509—21no—
51#17988505—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988465—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—41no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73D414yescomplemented
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—41no—
96C2×#11924015—41no—
97C2×#11924015—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—41no—
103#14556590—28no—
104#14556569—28no—
105#14556569—28no—
106#14556567—22no—
107#14556567—22no—
108#14556567—22no—
109#14556567D414yescomplemented
110#14556566—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—41no—
114#14556566—44no—
115C4×Dic146—22no—
116C4×Dic146—22no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119#14556553—28no—
120C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—41no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73—21no—
139#14556522—22no—
140#14556516—22no—
141#14556515—22no—
142#14556515—41no—
143#14556514—22no—
144#14556514D414yescomplemented
145#14556513—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C73—22no—
155C4⋊Q8×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73—22no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—24no—
174C2×Dic146—24no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146#4112yes—
182Q8×D73—28no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187Q8×D73—44no—
188Q8×D73—44no—
189Q8×D73—44no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—81no—
204C2×D292SD1614yescomplemented
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—81no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231#11924017—44no—
232#11924015—44no—
233#11924015—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831C2×D412yes—
240C8×D73—44no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D412yes—
246#11924007—24no—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249#11924007—42no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—81no—
259C4×Dic73—24no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×Q8×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—24no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C42×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73#12012yes—
313C22×D73C2×SD1612yes—
314C22×D73C2×SD1612yes—
315C22×D73#13712yes—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—22no—
320Q8×C73—41no—
321Q8×C73—41no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73C2×SD1612yes—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73#12012yes—
363D292—28no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—84no—
369D292—84no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—48no—
375C4×D73—48no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—84no—
381Dic146—22no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—48no—
385Dic146—48no—
386Dic146#12114yescomplemented
387C8×C73—41no—
388C8×C73—41no—
389#10596831—22no—
390#10596831—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73D4211yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
395C22×C73C2×#13711yescharacteristic
396C22×C73#57711yescharacteristic
397C22×C73#57811yescharacteristic
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73#44814yescomplemented
419C4×C73—22no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—42no—
424C4×C73—81no—
425C4×C73C2×#12111yescharacteristic
426C4×C73#53411yescharacteristic
427C4×C73D4211yescharacteristic
428C4×C73#54611yescharacteristic
429Dic73—24no—
430Dic73—22no—
431Dic73—41no—
432Dic73—42no—
433Dic73—81no—
434#24429—731nomaximal, Sylow
435C2×C73#241011yescharacteristic
436C2×C73C2×#44811yescharacteristic
437C2×C73#301311yescharacteristic
438C2×C73#327011yescharacteristic
439C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
440C2×C73#329811yescharacteristic
441C2×C73#332011yescharacteristic
442D73—24no—
443D73—42no—
444D73—161no—
445C2×D4×Q8—731no—
446C2×#465—731no—
447C2×#448—731no—
448C2×#448—731no—
449C22×#103—731no—
450#2416—731no—
451#2043D7311yescharacteristic, complemented
452#2035—731no—
453#2013—731no—
454#2000—731no—
455#1880—731no—
456#1872—731no—
457#1869—731no—
458#1865—731no—
459#1787—731no—
460C73#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—731no—
462C23×Q8—731no—
463C22×SD16—731no—
464C22×SD16—731no—
465C22×SD16—731no—
466C23×C8—731no—
467D4×Q8—1464no—
468D4×Q8—1464no—
469C2×C4⋊Q8—1461no—
470C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8—731no—
472C2×C22⋊Q8—731no—
473C2×C22⋊Q8—1461no—
474C2×C22⋊Q8—1461no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—731no—
477C2×#121—1461no—
478C2×C4×Q8—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C2×C4×D4—1461no—
481C22×C4⋊C4—731no—
482#465—1464no—
483#448—1464no—
484#448—1464no—
485C2×#106—731no—
486C2×#103—731no—
487C2×#103—731no—
488C2×#103—731no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103—1464no—
492C2×#103C2×D7311yescharacteristic
493C2×#103C2×D7311yescharacteristic
494C2×#103C2×D7311yescharacteristic
495C2×#103C2×D7311yescharacteristic
496C2×#102—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C22⋊C8—731no—
499C2×C22⋊C8—731no—
500#396—1461no—
501#394—1461no—
502#390—731no—
503#389C2×D7311yescharacteristic
504#386—1461no—
505#380—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#336—731no—
509#336C2×D7311yescharacteristic
510C22×Q8—2921no—
511C22×Q8—2921no—
512C22×Q8—2921no—
513C22×Q8—2921no—
514C22×Q8—734no—
515C22×Q8—731no—
516C22×Q8—1461no—
517C22×Q8—1461no—
518C22×Q8—1462no—
519C22×Q8—1462no—
520C22×Q8—1462no—
521C22×Q8—1462no—
522C22×Q8—1462no—
523C22×Q8—1462no—
524C22×Q8—1462no—
525C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
526C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
527C22×D4—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1461no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—731no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4—1461no—
535C23×C4—1461no—
536C2×SD16—2921no—
537C2×SD16—2921no—
538C2×SD16—2921no—
539C2×SD16—1462no—
540C2×SD16—1462no—
541C2×SD16—1462no—
542C2×SD16—1462no—
543C2×SD16—1462no—
544C2×SD16—1462no—
545C22×C8—2921no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—1462no—
549C22×C8—1462no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—1468no—
555C22⋊Q8—734no—
556C22⋊Q8—1468no—
557C22⋊Q8—1468no—
558C22⋊Q8—1462no—
559C22⋊Q8—1462no—
560C22⋊Q8—1462no—
561#121—2921no—
562#121—2924no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566C4×Q8—1462no—
567C4×Q8—1462no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1468no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—2921no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1462no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—731no—
586C2×C22⋊C4—731no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C42—1461no—
595C2×C42C22×D7311yescharacteristic
596#106—1462no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—2921no—
602#103—734no—
603#103—1462no—
604#103—1462no—
605#103—1462no—
606#102—1462no—
607C22⋊C8—2921no—
608C22⋊C8—1462no—
609C22⋊C8—1462no—
610#95—21no—
611#95—1461no—
612C24—731no—
613C24—731no—
614C24—1461no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—2922no—
626C2×Q8—2922no—
627C2×Q8—2922no—
628C2×Q8—2922no—
629C2×Q8—2924no—
630C2×Q8—2924no—
631C2×Q8—2924no—
632C2×Q8—2924no—
633C2×Q8—2924no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—732no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—732no—
639C2×Q8—1464no—
640C2×Q8—1464no—
641C2×Q8—1468no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8D4×D7312yes—
646C2×Q8D4×D7312yes—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—5841no—
653C2×D4—734no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—2922no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—5841no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—732no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1464no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695SD16—2924no—
696SD16—2924no—
697SD16—2924no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—2924no—
705C2×C8—732no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—2922no—
718C4⋊C4—732no—
719C4⋊C4—1464no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1464no—
722C4⋊C4—1464no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4D4×D7312yes—
727C22⋊C4—2922no—
728C22⋊C4—2922no—
729C22⋊C4—2922no—
730C22⋊C4—2922no—
731C22⋊C4—5841no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1464no—
735C22⋊C4—1464no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—1464no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—732no—
747C23—732no—
748C23—732no—
749C23—732no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23C2×D4×D7311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2928no—
770Q8—2928no—
771Q8—734no—
772Q8—1462no—
773Q8—1462no—
774Q8—1462no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—5844no—
780D4—5844no—
781D4—1468no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—2928no—
800C2×C4—2928no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—5844no—
811C2×C4—732no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4SD16×D7312yes—
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4#41×D7311yescharacteristic
830C2×C4#1455663711yescharacteristic
831C2×C4#1455663711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—1462no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—5841no—
847C22—734no—
848C22—1462no—
849C22—1462no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22—1462no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22#120×D7311yescharacteristic
858C22#1798922111yescharacteristic
859C22#1798923011yescharacteristic
860C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
861C22#137×D7311yescharacteristic
862C22#1798939611yescharacteristic
863C22#1798940011yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—2921no—
871C4—2922no—
872C4—5841no—
873C4—1464no—
874C4—1462no—
875C4#121×D7311yescharacteristic
876C4#1798914811yescharacteristic
877C4#1798922111yescharacteristic
878C4#1798922911yescharacteristic
879C2—2922no—
880C2—11681no—
881C2—1464no—
882C2#2261330011yescharacteristic
883C2#448×D7311yescharacteristic
884C2#2261924711yescharacteristic
885C2#2262150711yescharacteristic
886C2#2262163011yescharacteristic
887C2#2262179511yescharacteristic
888C2#2262210111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2043C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613369C2
hypercenter#2043D73
hypocenterC73#24429
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989252C2semidirect
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988727C2semidirect
4. C2×#17988727C2semidirect
5. C2×#103×D73C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22611014C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610198C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#2043C2semidirect
79. C2×Q8×D73D4semidirect
109. #14556567D4semidirect
144. #14556514D4semidirect
204. C2×D292SD16semidirect
386. Dic146#121semidirect
418. C2×D73#448semidirect
451. #2043D73semidirect
460. C73#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892522
C2×#179888192
C2×#179887272
C2×#103×D732
#226133692
#226111252
#226110142
#226109332
#226102852
#226102352
#226102222
#226101982
#226098642
C73×#20432
#2442973