Finite Group Databasebeta

← #33123616

Subgroups — #33123616

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613367C211yesmaximal, characteristic
6#22611176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—24no—
20Q8×C22⋊D73—24no—
21C2×#14556589—21no—
22C2×#14556589C2211yescharacteristic
23C2×#14556570—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556567—21no—
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556562—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988813—24no—
34#17988724—24no—
35C2×#14556523C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43#103×D73—24no—
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988510—21no—
48#17988501—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988486C2211yescharacteristic
51#17988463—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#448×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C2×Q8×D73D414yescomplemented
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—41no—
80C2×#11924016—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556589—28no—
87#14556589—22no—
88#14556589—22no—
89#14556570—28no—
90#14556570—22no—
91#14556570—22no—
92#14556567—28no—
93#14556567—22no—
94#14556567D414yescomplemented
95#14556562—22no—
96#14556562—22no—
97#14556562—44no—
98Q8×Dic73—22no—
99Q8×Dic73—22no—
100C4×C22⋊D73—28no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73—41no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556523—22no—
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556515—22no—
130#14556515—22no—
131#14556515—22no—
132#14556515—41no—
133#14556514—22no—
134#14556512—22no—
135C22⋊#10596831—41no—
136#14556503—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C22×Q8×C73—22no—
140C22×Q8×C73—22no—
141C22×Q8×C73—21no—
142C22×Q8×C73—22no—
143C22×Q8×C73—22no—
144C22×Q8×C73—41no—
145C22×Q8×C73—41no—
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—22no—
156C2×SD16×C73—22no—
157C2×SD16×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160#121×C73—22no—
161#121×C73—41no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73D414yescomplemented
166C22⋊C8×C73—22no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—24no—
174C2×Dic146—42no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177Q8×D73—28no—
178Q8×D73—44no—
179Q8×D73—44no—
180Q8×D73—44no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206#11924016—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C8×D73—44no—
214C4⋊Dic73—24no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—42no—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222#11924007—24no—
223#11924007—24no—
224#11924007—24no—
225#11924007—24no—
226#11924007—22no—
227#11924007—42no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—42no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—81no—
234#11924005—24no—
235#11924005—22no—
236C4×Dic73—24no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C73—24no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—42no—
251C2×Q8×C73—42no—
252C2×Q8×C73—44no—
253C2×Q8×C73—44no—
254C2×Q8×C73—44no—
255C2×Q8×C73—44no—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×Q8×C73#4112yes—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—81no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—24no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—42no—
280C22×C4×C73—42no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283SD16×C73—44no—
284SD16×C73—44no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73C2×D412yes—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C2×SD1612yes—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73#12012yes—
314C22×D73C2×SD1612yes—
315C22×D73#13712yes—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—22no—
320Q8×C73—22no—
321Q8×C73—48no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73#12114yescomplemented
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—84no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—48no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—28no—
354C22⋊D73—84no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73#12012yes—
375C2×Dic73C2×SD1612yes—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—48no—
381C4×D73—84no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—48no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387C8×C73—22no—
388C8×C73—41no—
389#10596831—41no—
390#10596831—41no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73#54611yescharacteristic
408C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C73C2×#13711yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C22×C73#57811yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73#44814yescomplemented
419C4×C73—24no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73C2×#12111yescharacteristic
424C4×C73#53411yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—42no—
432Dic73—81no—
433Dic73—81no—
434#24429—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—42no—
436C2×C73—161no—
437C2×C73#241011yescharacteristic
438C2×C73C2×#44811yescharacteristic
439C2×C73#301311yescharacteristic
440C2×C73#327011yescharacteristic
441C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
442C2×C73#329811yescharacteristic
443C2×C73#332011yescharacteristic
444D73—24no—
445C2×D4×Q8—731no—
446C2×#465—731no—
447C2×#448—731no—
448C2×#448D7311yescharacteristic, complemented
449C22×#103—731no—
450#2416—731no—
451#2043—731no—
452#2035—731no—
453#2013—731no—
454#2000—731no—
455#1880—731no—
456#1872—731no—
457#1869—731no—
458#1865—731no—
459#1787—731no—
460C73#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—731no—
462C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
463C22×SD16—731no—
464C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
465C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
466C23×C8—731no—
467D4×Q8—1464no—
468D4×Q8—1464no—
469C2×C4⋊Q8—731no—
470C2×C4⋊Q8—1461no—
471C2×C22⋊Q8—731no—
472C2×C22⋊Q8—731no—
473C2×C22⋊Q8—1461no—
474C2×C22⋊Q8—1461no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×#121C2×D7311yescharacteristic
478C2×C4×Q8—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C2×C4×D4—1461no—
481C22×C4⋊C4—731no—
482#465—1464no—
483#448—24no—
484#448—1464no—
485C2×#106—731no—
486C2×#103—731no—
487C2×#103—731no—
488C2×#103—731no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103—731no—
492C2×#103—731no—
493C2×#103—1464no—
494C2×#103C2×D7311yescharacteristic
495C2×#103C2×D7311yescharacteristic
496C2×#102—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C22⋊C8—731no—
499C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
500#396—1461no—
501#394—1461no—
502#390—731no—
503#389—731no—
504#386—1461no—
505#380—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#336—731no—
509#336—731no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—41no—
517C22×Q8—2921no—
518C22×Q8—2921no—
519C22×Q8—734no—
520C22×Q8—731no—
521C22×Q8—1461no—
522C22×Q8—1462no—
523C22×Q8—1462no—
524C22×Q8—1462no—
525C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
526C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—731no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4—1461no—
535C23×C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—2921no—
543C2×SD16—2921no—
544C2×SD16—1462no—
545C22×C8—2921no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—1462no—
549C22×C8—1462no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552C4⋊Q8—1462no—
553C4⋊Q8—1468no—
554C4⋊Q8—1462no—
555C22⋊Q8—734no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C22⋊Q8—1462no—
558C22⋊Q8—1468no—
559C22⋊Q8—1462no—
560C22⋊Q8—1468no—
561#121—22no—
562#121—41no—
563#121—2924no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566C4×Q8—1462no—
567C4×Q8—1462no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1468no—
571C2×C4⋊C4—2921no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1462no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—731no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C42—731no—
595C2×C42—1461no—
596#106—1462no—
597#103—22no—
598#103—2921no—
599#103—1462no—
600#103—1462no—
601#103—1462no—
602#103—1462no—
603#103—1462no—
604#103—1462no—
605#103C22⋊D7314yescomplemented
606#102—1462no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—2921no—
609C22⋊C8—1462no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612C24—21no—
613C24—731no—
614C24D4×D7311yescharacteristic
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—2922no—
631C2×Q8—2922no—
632C2×Q8—2924no—
633C2×Q8—2924no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—732no—
636C2×Q8—1464no—
637C2×Q8—1468no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8D4×D7312yes—
644C2×Q8D4×D7312yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
646C2×Q8#1192402712yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—734no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—5841no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—732no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—44no—
697SD16—2924no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—2924no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—2922no—
714C4⋊C4—732no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1464no—
717C4⋊C4—1464no—
718C4⋊C4—1464no—
719C4⋊C4—1464no—
720C4⋊C4—1464no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—2922no—
729C22⋊C4—2922no—
730C22⋊C4—2922no—
731C22⋊C4—5841no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1464no—
736C42—1464no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—732no—
753C23—732no—
754C23—732no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23SD16×D7312yes—
760C23C2×D4×D7311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2928no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—1462no—
773Q8—1462no—
774Q8#1455656214yescomplemented
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—5844no—
781D4—1468no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—2928no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—5844no—
811C2×C4—732no—
812C2×C4—732no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
830C2×C4#1455663611yescharacteristic
831C2×C4#1455663611yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—734no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22—1462no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22#120×D7311yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
859C22#1798922411yescharacteristic
860C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
861C22#137×D7311yescharacteristic
862C22#1798939311yescharacteristic
863C22#1798940311yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—2922no—
869C4—2922no—
870C4—2921no—
871C4—5841no—
872C4—5841no—
873C4—1462no—
874C4—1462no—
875C4C2×#1455656211yescharacteristic
876C4#1798914711yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
878C4#1798922411yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—161no—
881C2—1464no—
882C2#2261330111yescharacteristic
883C2#448×D7311yescharacteristic
884C2#2261924111yescharacteristic
885C2#2262149511yescharacteristic
886C2SD16×C22⋊D7311yescharacteristic
887C2#2262178911yescharacteristic
888C2#2262209511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#448×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613367C2
hypercenterC2×#448D73
hypocenterC73#24429
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D73C2semidirect
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×#17988724C2semidirect
4. C2×#103×D73C2semidirect
6. #22611176C2semidirect
7. #22611128C2semidirect
8. #22611012C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610288C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610201C2semidirect
14. #22609866C2semidirect
15. C2×#448×C73C2semidirect
72. C2×Q8×D73D4semidirect
94. #14556567D4semidirect
165. #103×C73D4semidirect
186. C2×C22⋊D73SD16semidirect
324. Q8×C73#121semidirect
418. C2×D73#448semidirect
448. C2×#448D73semidirect
460. C73#24429semidirect
605. #103C22⋊D73semidirect
774. Q8#14556562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D732
C2×#179888132
C2×#179887242
C2×#103×D732
#226133672
#226111762
#226111282
#226110122
#226109342
#226102882
#226102352
#226102202
#226102012
#226098662
C2×#448×C732
#2442973