Finite Group Databasebeta

← #33123627

Subgroups — #33123627

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613372C211yesmaximal, characteristic
6#22611175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20#17989250—24no—
21#17989250—24no—
22C2×#14556590—21no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556569—21no—
26C2×#14556568—21no—
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556551—21no—
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988725—24no—
34#17988724—24no—
35C2×#14556516—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988510—21no—
48#17988503—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988483C2211yescharacteristic
51#17988467—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#465×C73—24no—
62C2×#106×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—22no—
68C22×Dic146—21no—
69C22×Dic146—22no—
70C22×Dic146—41no—
71C22×Dic146—41no—
72C22×Dic146D414yescomplemented
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—41no—
92C2×#11924016—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556590—28no—
96#14556589—22no—
97#14556589—22no—
98#14556571—22no—
99#14556571—22no—
100#14556569—28no—
101#14556568—28no—
102#14556563—44no—
103#14556562—22no—
104#14556562—41no—
105#14556556—22no—
106#14556556—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109#14556551—28no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—22no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73—41no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73—21no—
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556516—22no—
131#14556516—22no—
132#14556516—22no—
133#14556516D414yescomplemented
134#14556515—22no—
135#14556515—41no—
136#14556514—22no—
137#14556514—22no—
138C22⋊#10596831—22no—
139#14556503—22no—
140#14556503—41no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—22no—
149C2×SD16×C73—41no—
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
157#121×C73—22no—
158#121×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#106×C73—22no—
165#103×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—28no—
176C2×Dic146—24no—
177C2×Dic146—24no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—44no—
180C2×Dic146—44no—
181C2×Dic146—44no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146—42no—
184C2×Dic146—42no—
185C2×Dic146—42no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×Dic146#4112yes—
190Q8×D73—44no—
191Q8×D73—44no—
192Q8×D73—44no—
193Q8×D73—44no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73—81no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222#11924016—44no—
223#11924016—44no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—24no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—42no—
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—24no—
237#11924007—24no—
238#11924007—24no—
239#11924007—22no—
240#11924007—42no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—42no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—81no—
245#11924005—24no—
246#11924005—22no—
247#11924005—42no—
248C4×Dic73—24no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279SD16×C73—44no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—44no—
286C2×C8×C73C2×D412yes—
287C4⋊C4×C73—24no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73#12012yes—
306C23×C73C2×SD1612yes—
307C23×C73#13712yes—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73C2×SD1612yes—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—41no—
319Q8×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—84no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73#12012yes—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D73—28no—
348C22⋊D73—84no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—48no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—84no—
371C2×Dic73C2×SD1612yes—
372C4×D73—48no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377Dic146—22no—
378Dic146—22no—
379Dic146—22no—
380Dic146—22no—
381Dic146—22no—
382Dic146—48no—
383Dic146—48no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386Dic146#12114yescomplemented
387C8×C73—22no—
388C8×C73—41no—
389#10596831—41no—
390#10596831—41no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73#44814yescomplemented
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73#54611yescharacteristic
408C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C73C2×#13711yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C22×C73#57811yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×#12111yescharacteristic
424C4×C73#53411yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—24no—
428Dic73—22no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—42no—
433Dic73—81no—
434#24429—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—24no—
436C2×C73—161no—
437C2×C73#241011yescharacteristic
438C2×C73C2×#44811yescharacteristic
439C2×C73#301311yescharacteristic
440C2×C73#327011yescharacteristic
441C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
442C2×C73#329811yescharacteristic
443C2×C73#332011yescharacteristic
444D73—42no—
445C2×D4×Q8—731no—
446C2×#465D7311yescharacteristic, complemented
447C2×#448—731no—
448C2×#448—731no—
449C22×#103—731no—
450#2416—731no—
451#2043—731no—
452#2035—731no—
453#2013—731no—
454#2000—731no—
455#1880—731no—
456#1872—731no—
457#1869—731no—
458#1865—731no—
459#1787—731no—
460C73#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—731no—
462C23×Q8—731no—
463C22×SD16—731no—
464C22×SD16—731no—
465C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
466C23×C8C2×D7311yescharacteristic
467D4×Q8—1464no—
468D4×Q8—1464no—
469C2×C4⋊Q8—731no—
470C2×C4⋊Q8—1461no—
471C2×C22⋊Q8—731no—
472C2×C22⋊Q8—1461no—
473C2×C22⋊Q8—1461no—
474C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×#121C2×D7311yescharacteristic
478C2×C4×Q8—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C2×C4×D4—1461no—
481C22×C4⋊C4—731no—
482#465—24no—
483#448—1464no—
484#448—1464no—
485C2×#106C2×D7311yescharacteristic
486C2×#103—731no—
487C2×#103—731no—
488C2×#103—731no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103—731no—
492C2×#103—731no—
493C2×#103—731no—
494C2×#103—1464no—
495C2×#103C2×D7311yescharacteristic
496C2×#102C2×D7311yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C22⋊C8—731no—
499C2×C22⋊C8—731no—
500#396—1461no—
501#394—1461no—
502#390—731no—
503#389—731no—
504#386—1461no—
505#380—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#336—731no—
509#336—731no—
510C22×Q8—2921no—
511C22×Q8—2921no—
512C22×Q8—2921no—
513C22×Q8—2921no—
514C22×Q8—734no—
515C22×Q8—731no—
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8—1462no—
518C22×Q8—1462no—
519C22×Q8—1461no—
520C22×Q8—1462no—
521C22×Q8—1462no—
522C22×Q8—1462no—
523C22×Q8—1462no—
524C22×Q8—1461no—
525C22×Q8—1462no—
526C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—731no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4—1461no—
535C23×C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—2921no—
540C2×SD16—2921no—
541C2×SD16—1462no—
542C2×SD16—1462no—
543C2×SD16—1462no—
544C2×SD16—1462no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552C4⋊Q8—1468no—
553C4⋊Q8—1462no—
554C4⋊Q8—1462no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—1468no—
557C22⋊Q8—1462no—
558C22⋊Q8—1468no—
559C22⋊Q8—1462no—
560C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—2924no—
564#121—2921no—
565#121—1462no—
566C4×Q8—1462no—
567C4×Q8—1462no—
568C4×D4—1468no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1462no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—2921no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1462no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C42—731no—
595C2×C42—1461no—
596#106—22no—
597#103—22no—
598#103—2921no—
599#103—734no—
600#103—1462no—
601#103—1462no—
602#103—1462no—
603#103—1462no—
604#103—1462no—
605#103—1462no—
606#102—22no—
607C22⋊C8—2921no—
608C22⋊C8—1462no—
609C22⋊C8—1462no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612C24—21no—
613C24—731no—
614C24D4×D7311yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—2924no—
621C2×Q8—2924no—
622C2×Q8—2924no—
623C2×Q8—2922no—
624C2×Q8—2922no—
625C2×Q8—2922no—
626C2×Q8—2922no—
627C2×Q8—2924no—
628C2×Q8—2924no—
629C2×Q8—2924no—
630C2×Q8—2924no—
631C2×Q8—732no—
632C2×Q8—732no—
633C2×Q8—732no—
634C2×Q8—732no—
635C2×Q8—1468no—
636C2×Q8—1464no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1464no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—734no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1464no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1464no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4D4×D7312yes—
693C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—2924no—
697SD16—2924no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—44no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8D4×D7312yes—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2922no—
716C4⋊C4—2922no—
717C4⋊C4—732no—
718C4⋊C4—1464no—
719C4⋊C4—1464no—
720C4⋊C4—1464no—
721C4⋊C4—1464no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1462no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—2922no—
730C22⋊C4—2922no—
731C22⋊C4—2922no—
732C22⋊C4—5841no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C42—1464no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—732no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23#1455655912yes—
758C23SD16×D7312yes—
759C23#1455662012yes—
760C23C2×D4×D7311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2928no—
766Q8—2928no—
767Q8—2921no—
768Q8—2921no—
769Q8—734no—
770Q8—1462no—
771Q8—1462no—
772Q8—1462no—
773Q8—1462no—
774Q8—1462no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—5844no—
781D4—1468no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2928no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2928no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—5844no—
811C2×C4—732no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4#1455655912yes—
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
829C2×C4#41×D7311yescharacteristic
830C2×C4#1455663611yescharacteristic
831C2×C4#1455663711yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—1462no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22#1798872414yescomplemented
857C22C2×#1455655911yescharacteristic
858C22#1798922111yescharacteristic
859C22#1798922611yescharacteristic
860C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
861C22C2×#1455662011yescharacteristic
862C22#1798939411yescharacteristic
863C22#1798940111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—2922no—
869C4—2921no—
870C4—2921no—
871C4—2922no—
872C4—5841no—
873C4—1464no—
874C4—1462no—
875C4#121×D7311yescharacteristic
876C4#1798914511yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
878C4#1798922511yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—161no—
881C2—2922no—
882C2#2261330211yescharacteristic
883C2C2×#1798872411yescharacteristic
884C2#2261924211yescharacteristic
885C2#2262149811yescharacteristic
886C2#2262162411yescharacteristic
887C2#2262179111yescharacteristic
888C2#2262210811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#465×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613372C2
hypercenterC2×#465D73
hypocenterC73#24429
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989250C2semidirect
2. C2×#17988725C2semidirect
3. C2×#17988724C2semidirect
4. C22×#14556516C2semidirect
6. #22611175C2semidirect
7. #22611129C2semidirect
8. #22611012C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610283C2semidirect
11. #22610239C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610196C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C2×#465×C73C2semidirect
72. C22×Dic146D4semidirect
133. #14556516D4semidirect
156. C22⋊Q8×C73D4semidirect
199. C2×C22⋊D73SD16semidirect
386. Dic146#121semidirect
404. C22×C73#448semidirect
446. C2×#465D73semidirect
460. C73#24429semidirect
560. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
856. C22#17988724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892502
C2×#179887252
C2×#179887242
C22×#145565162
#226133722
#226111752
#226111292
#226110122
#226109352
#226102832
#226102392
#226102232
#226101962
#226098642
C2×#465×C732
#2442973