Finite Group Databasebeta

← #33123643

Subgroups — #33123643

Order 18688.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989247—24no—
22#17989247—24no—
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556569—21no—
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30C2×#14556553—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988819—24no—
34#17988747—24no—
35#17988741—24no—
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42#103×D73—24no—
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988518—21no—
49#17988510—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic
51#17988486C2211yescharacteristic
52#17988463—21no—
53#17988447C2211yescharacteristic
54#17988444—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73D414yes—
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924018—22no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—41no—
98#14556580—22no—
99#14556580—22no—
100#14556577—28no—
101#14556569—28no—
102#14556567—22no—
103#14556567—22no—
104#14556566—22no—
105#14556566D414yes—
106#14556564—28no—
107#14556556—22no—
108#14556556—22no—
109#14556553—28no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D73—22no—
120C4⋊C4×D73—41no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73—21no—
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556522—22no—
131#14556516—22no—
132#14556516—22no—
133#14556515—22no—
134#14556515—22no—
135#14556514D414yescomplemented
136#14556513—22no—
137#14556513—41no—
138#14556511—22no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C73—22no—
149C2×Q16×C73—41no—
150C2×Q16×C73—41no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73—41no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—24no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146C2×D412yes—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146#4112yes—
181Q8×D73—28no—
182Q8×D73—44no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—81no—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221#11924018—44no—
222#11924015—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831C2×D412yes—
229C8×D73—44no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—81no—
235#11924007—24no—
236#11924007—22no—
237#11924007—42no—
238#11924007—42no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—81no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—22no—
244#11924005—24no—
245#11924005—42no—
246C4×Dic73—24no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C24×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D412yes—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274Q16×C73—44no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—24no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—42no—
285C4⋊C4×C73C2×D412yes—
286C4⋊C4×C73C2×D412yes—
287C22⋊C4×C73—24no—
288C22⋊C4×C73—42no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73#12012yes—
309C22×D73#13512yes—
310C22×D73#13712yes—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318Q8×C73—41no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—48no—
345C22⋊D73—44no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73#12012yes—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—48no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—48no—
374C4×D73—48no—
375C4×D73—84no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—22no—
379Dic146—48no—
380Dic146#12114yes—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73D4211yescharacteristic
394C22×C73#54611yescharacteristic
395C22×C73C2×#13511yescharacteristic
396C22×C73C2×#13711yescharacteristic
397C22×C73#57711yescharacteristic
398C22×C73#57811yescharacteristic
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73#45214yescomplemented
413C4×C73—42no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73C2×#12111yescharacteristic
419C4×C73#53411yescharacteristic
420C4×C73D4211yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422Dic73—24no—
423Dic73—22no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#24431—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73#241011yescharacteristic
431C2×C73C2×#45211yescharacteristic
432C2×C73#301311yescharacteristic
433C2×C73#327011yescharacteristic
434C2×C73#328211yescharacteristic
435C2×C73#330011yescharacteristic
436C2×C73#331611yescharacteristic
437D73—24no—
438D73—82no—
439C2×#548—731no—
440C2×#465—731no—
441C2×#452—731no—
442C2×#451—731no—
443C22×#103—731no—
444#2417—731no—
445#2042—731no—
446#2035—731no—
447#2015—731no—
448#2001D7311yescharacteristic, complemented
449#1878—731no—
450#1874—731no—
451#1869—731no—
452#1865—731no—
453#1788—731no—
454C73#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—731no—
456C23×Q8—731no—
457C22×Q16—731no—
458C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
459C22×SD16—731no—
460C23×C8—731no—
461#548—1464no—
462#548—1464no—
463C2×#124—731no—
464C2×#124—1461no—
465C2×C22⋊Q8—731no—
466C2×C22⋊Q8—1461no—
467C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
469C2×#121—731no—
470C2×#121—1461no—
471C2×C4×Q8—731no—
472C2×C4×D4—731no—
473C2×C4×D4—1461no—
474C22×C4⋊C4—731no—
475#465—1464no—
476#452—1464no—
477#451—1464no—
478C2×#106—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—1464no—
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic
486C2×#103C2×D7311yescharacteristic
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
493#398—1461no—
494#396—1461no—
495#391—731no—
496#389—731no—
497#386—1461no—
498#380—731no—
499#380—1461no—
500#340—731no—
501#340C2×D7311yescharacteristic
502#336—731no—
503#336—731no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—2921no—
511C22×Q8—2921no—
512C22×Q8—734no—
513C22×Q8—731no—
514C22×Q8—1461no—
515C22×Q8—1462no—
516C22×Q8—1462no—
517C22×Q8—1462no—
518C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
519C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—41no—
531C2×Q16—41no—
532C2×Q16—1462no—
533C2×Q16—1462no—
534C2×Q16—1462no—
535C2×SD16—2921no—
536C2×SD16—1462no—
537C2×SD16—1462no—
538C22×C8—2921no—
539C22×C8—731no—
540C22×C8—731no—
541C22×C8—1462no—
542C22×C8—1462no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—1468no—
546#124—1462no—
547#124—1462no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—1462no—
553C22⋊Q8—1462no—
554C22⋊Q8—1468no—
555#121—734no—
556#121—1468no—
557#121—1462no—
558C4×Q8—1462no—
559C4×Q8—1462no—
560C4×D4—1468no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—2921no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1462no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—731no—
579C2×C22⋊C4—731no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—1461no—
587#106—1462no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—734no—
591#103—1462no—
592#103—1462no—
593#103—1462no—
594#103—1462no—
595#102—2921no—
596#102—1462no—
597#102—1462no—
598C22⋊C8—41no—
599C22⋊C8—1462no—
600C22⋊C8—1462no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607C24D4×D7311yescharacteristic
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—2924no—
611#41—2924no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—2922no—
624C2×Q8—2922no—
625C2×Q8—2924no—
626C2×Q8—2924no—
627C2×Q8—2924no—
628C2×Q8—732no—
629C2×Q8—732no—
630C2×Q8—732no—
631C2×Q8—1464no—
632C2×Q8—1468no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8D4×D7312yes—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—1464no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4C23×D7311yescharacteristic
685Q16—44no—
686Q16—2924no—
687SD16—2924no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2924no—
695C2×C8—732no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C2×C8—1461no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—2922no—
706C4⋊C4—2922no—
707C4⋊C4—5841no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1464no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4D4×D7312yes—
715C4⋊C4D4×D7312yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1464no—
723C22⋊C4—1464no—
724C22⋊C4—1462no—
725C42—1464no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—732no—
742C23—732no—
743C23—732no—
744C23—1462no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23C2×D4×D7311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—2928no—
759Q8—734no—
760Q8—1462no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763D4—2928no—
764D4—2924no—
765D4—2928no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—1462no—
769D4—1462no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2928no—
790C2×C4—2928no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—5844no—
798C2×C4—732no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4#41×D7311yescharacteristic
818C2×C4#1455663611yescharacteristic
819C2×C4#1455663611yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2921no—
823C8—1462no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—734no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22#120×D7311yescharacteristic
846C22#1798921911yescharacteristic
847C22#1798922611yescharacteristic
848C22#135×D7311yescharacteristic
849C22#137×D7311yescharacteristic
850C22#1798939611yescharacteristic
851C22#1798940011yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—5841no—
860C4—5841no—
861C4—1464no—
862C4—1462no—
863C4#121×D7311yescharacteristic
864C4#1798914711yescharacteristic
865C4#1798922211yescharacteristic
866C4#1798923411yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—5842no—
869C2—1464no—
870C2#2261329811yescharacteristic
871C2#452×D7311yescharacteristic
872C2#2261924711yescharacteristic
873C2#2262150411yescharacteristic
874C2#2262163611yescharacteristic
875C2#2262181311yescharacteristic
876C2#2262203711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989247C2
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#24431
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×#17988741C2semidirect
5. C2×#103×D73C2semidirect
6. #22613378C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611124C2semidirect
9. #22611022C2semidirect
10. #22610269C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610200C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
135. #14556514D4semidirect
412. C2×D73#452semidirect
448. #2001D73semidirect
454. C73#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892472
C2×#179888192
C2×#179887472
C2×#179887412
C2×#103×D732
#226133782
#226111692
#226111242
#226110222
#226102692
#226102472
#226102202
#226102002
#226098722
C73×#20012
#2443173