Finite Group Databasebeta

← #33123658

Subgroups — #33123658

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989221—24no—
23#17989221—24no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556561—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
33#17988819—24no—
34#17988737—24no—
35#17988736—24no—
36C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D73—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988518—21no—
49#17988510—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988486C2211yescharacteristic, complemented
52#17988463—21no—
53#17988447C2211yescharacteristic, complemented
54#17988444—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—28no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73—41no—
87C2×D4×D73—44no—
88C2×D4×D73—44no—
89C2×D4×D73D414yes—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—41no—
104#14556587—22no—
105#14556587—22no—
106#14556567—22no—
107#14556567—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566D414yes—
110#14556564—28no—
111#14556561—28no—
112#14556559—28no—
113#14556553—22no—
114#14556553—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D73—22no—
124C4⋊C4×D73—41no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556522—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513—22no—
136#14556513—41no—
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511D414yescomplemented
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—41no—
153C2×SD16×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C73—22no—
157C22⋊Q8×C73—41no—
158#121×C73—22no—
159#121×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165#103×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C22⋊C8×C73—41no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—81no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×D292#4112yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
219D4×D73—28no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—432no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—81no—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241#11924015—44no—
242#11924015—44no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831C2×D412yescomplemented
249C8×D73—44no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—81no—
255#11924007—22no—
256#11924007—42no—
257#11924007—42no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—81no—
260#11924005—24no—
261#11924005—22no—
262#11924005—24no—
263#11924005—42no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×D4×C73—24no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—42no—
281C2×D4×C73—42no—
282C2×D4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2411yescharacteristic
294SD16×C73—44no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—42no—
304C4⋊C4×C73C2×D412yes—
305C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
306C22⋊C4×C73—24no—
307C22⋊C4×C73—42no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73C2×SD1612yes—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—48no—
332C22×D73—48no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—48no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—84no—
346C22×D73—84no—
347C22×D73—84no—
348C22×D73—84no—
349C22×D73—84no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—84no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—84no—
354C22×D73—84no—
355C22×D73#12012yes—
356C22×D73C2×SD1612yes—
357C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—22no—
364D4×C73—48no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—28no—
390C22⋊D73—48no—
391C22⋊D73—48no—
392C22⋊D73—84no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73#12012yes—
407C2×Dic73C2×SD1612yes—
408D292—22no—
409D292—22no—
410D292—22no—
411D292—22no—
412D292—22no—
413D292—48no—
414D292—48no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292#12114yes—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—22no—
422C4×D73—48no—
423C4×D73—84no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—22no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—22no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—22no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73D4211yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C73#57611yescharacteristic
448C22×C73#57711yescharacteristic
449C2×D73—22no—
450C2×D73—22no—
451C2×D73—22no—
452C2×D73—22no—
453C2×D73—22no—
454C2×D73—22no—
455C2×D73—24no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—816no—
466C2×D73—816no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73#45014yescomplemented
472C4×C73—41no—
473C4×C73—42no—
474C4×C73—42no—
475C4×C73—81no—
476C4×C73C2×#12111yescharacteristic
477C4×C73#53411yescharacteristic
478C4×C73D4211yescharacteristic
479C4×C73#54611yescharacteristic
480Dic73—22no—
481Dic73—22no—
482Dic73—41no—
483Dic73—81no—
484Dic73—81no—
485#24432—731nomaximal, Sylow
486C2×C73—42no—
487C2×C73—82no—
488C2×C73#241011yescharacteristic
489C2×C73C2×#45011yescharacteristic
490C2×C73#301211yescharacteristic
491C2×C73#326411yescharacteristic
492C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C73#329511yescharacteristic
494C2×C73#331011yescharacteristic
495D73—24no—
496D73—44no—
497D73—82no—
498C2×D42—731no—
499C2×#465—731no—
500C2×#450—731no—
501C2×#450—731no—
502C22×#102—731no—
503#2417—731no—
504#2041—731no—
505#2034—731no—
506#2014—731no—
507#2000D7311yescharacteristic, complemented
508#1877—731no—
509#1874—731no—
510#1869—731no—
511#1864—731no—
512#1786—731no—
513C73#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—731no—
515C23×D4—731no—
516C23×D4—1461no—
517C22×SD16—731no—
518C22×SD16—731no—
519C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C23×C8—731no—
521D42—1464no—
522D42—1464no—
523C2×#127—731no—
524C2×C22⋊Q8—731no—
525C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C2×#121—731no—
527C2×#121—1461no—
528C2×#121C2×D7311yescharacteristic
529C2×#120—1461no—
530C2×#120—1461no—
531C2×C4×D4—731no—
532C2×C4×D4—731no—
533C22×C4⋊C4—731no—
534#465—1464no—
535#450—1464no—
536#450—1464no—
537C2×#106—731no—
538C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
539C2×#102—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102—731no—
542C2×#102—731no—
543C2×#102—731no—
544C2×#102—731no—
545C2×#102—731no—
546C2×#102—731no—
547C2×#102—1464no—
548C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—731no—
551C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#398—1461no—
553#396—1461no—
554#391—731no—
555#389—731no—
556#386—1461no—
557#380—731no—
558#380—1461no—
559#340—731no—
560#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#336—731no—
562#336—731no—
563C25—1461no—
564C25—1461no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—2921no—
568C22×D4—2921no—
569C22×D4—2924no—
570C22×D4—2924no—
571C22×D4—2921no—
572C22×D4—2921no—
573C22×D4—734no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1462no—
578C22×D4—1462no—
579C22×D4—1462no—
580C22×D4—1462no—
581C22×D4—1461no—
582C22×D4—1462no—
583C22×D4—1461no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1468no—
587C22×D4—1462no—
588C22×D4—1462no—
589C22×D4—1461no—
590C22×D4C22×D7311yescharacteristic
591C23×C4—731no—
592C23×C4—1461no—
593C23×C4—1461no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—2921no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×SD16—1462no—
603C2×SD16—1462no—
604C22×C8—2921no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611#127—1462no—
612#127—1462no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—1462no—
616C22⋊Q8—1462no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—734no—
620#121—1468no—
621#121—1462no—
622#120—1468no—
623#120—1468no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—2921no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1462no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—731no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648#106—1462no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—2921no—
652#102—734no—
653#102—1462no—
654#102—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658#102—1462no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—1462no—
661C22⋊C8—1462no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666C24—21no—
667C24—2922no—
668C24—2922no—
669C24—2922no—
670C24—2922no—
671C24—2922no—
672C24—2922no—
673C24—2922no—
674C24—2922no—
675C24—5841no—
676C24—5841no—
677C24—5841no—
678C24—5841no—
679C24—731no—
680C24—1464no—
681C24—1464no—
682C24—1461no—
683C24—1461no—
684C24D4×D7311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—29232no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2924no—
710C2×D4—2924no—
711C2×D4—2924no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—734no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—732no—
720C2×D4—732no—
721C2×D4—732no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1468no—
726C2×D4—1464no—
727C2×D4—1464no—
728C2×D4—1462no—
729C2×D4—1462no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4D4×D7312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—5841no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—732no—
756C22×C4—732no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—1464no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4D4×D7311yescharacteristic
766C22×C4C23×D7311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2924no—
769SD16—2924no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2924no—
777C2×C8—732no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—2922no—
787C4⋊C4—2922no—
788C4⋊C4—5841no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4D4×D7312yes—
795C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—2922no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—1464no—
801C22⋊C4—1462no—
802C22⋊C4—1464no—
803C22⋊C4—1462no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2928no—
820C23—2928no—
821C23—2928no—
822C23—2928no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—5844no—
834C23—5844no—
835C23—5844no—
836C23—5844no—
837C23—5844no—
838C23—5844no—
839C23—5844no—
840C23—5844no—
841C23—5844no—
842C23—5844no—
843C23—732no—
844C23—732no—
845C23—732no—
846C23—1462no—
847C23—1462no—
848C23—1462no—
849C23—1462no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23SD16×D7312yes—
855C23C2×D4×D7311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—2928no—
866D4—2928no—
867D4—2928no—
868D4—2928no—
869D4—2921no—
870D4—2921no—
871D4—5844no—
872D4—734no—
873D4—1468no—
874D4—1462no—
875D4—1462no—
876D4—1462no—
877D4—1462no—
878D4—1462no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—2928no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—5844no—
903C2×C4—732no—
904C2×C4—732no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
919C2×C4#41×D7311yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C2×C4#1455663611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2921no—
925C8—1462no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—2922no—
941C22—2922no—
942C22—2922no—
943C22—2922no—
944C22—2922no—
945C22—2922no—
946C22—2922no—
947C22—2922no—
948C22—2922no—
949C22—58416no—
950C22—58416no—
951C22—5841no—
952C22—5841no—
953C22—5841no—
954C22—5841no—
955C22—734no—
956C22—1464no—
957C22—1462no—
958C22—1462no—
959C22—1462no—
960C22—1462no—
961C22—1462no—
962C22—1462no—
963C22#120×D7311yescharacteristic
964C22#1798921911yescharacteristic
965C22#1798922611yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
968C22#1798938911yescharacteristic
969C22#1798939611yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—2921no—
975C4—5841no—
976C4—5841no—
977C4—1462no—
978C4—1462no—
979C4#121×D7311yescharacteristic
980C4#1798914711yescharacteristic
981C4#1798922211yescharacteristic
982C4#1798923411yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—2924no—
986C2—5842no—
987C2—1464no—
988C2#2261329811yescharacteristic
989C2#450×D7311yescharacteristic
990C2#2261923911yescharacteristic
991C2#2262141411yescharacteristic
992C2#2262162011yescharacteristic
993C2#2262175011yescharacteristic
994C2#2262194711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989221C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24432
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988737C2semidirect
4. C2×#17988736C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613378C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22611017C2semidirect
10. #22610262C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
20. C22×#11924015C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
25. C2×#14556567C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
36. C2×#14556522C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988486C22semidirect
53. #17988447C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. C22×SD16×C73C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
140. #14556511D4semidirect
218. C2×C22⋊D73SD16semidirect
248. C2×#10596831C2×D4semidirect
305. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
471. C2×D73#450semidirect
507. #2000D73semidirect
513. C73#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D73semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
538. C2×#103C2×D73semidirect
548. C2×#102C2×D73semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
560. #340C2×D73semidirect
795. C4⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179888192
C2×#179887372
C2×#179887362
C2×#102×D732
#226133782
#226111642
#226111172
#226110172
#226102622
#226102472
#226102202
#226101932
#226098632
C73×#20002
#2443273