Finite Group Databasebeta

← #33123659

Subgroups — #33123659

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D73—24no—
22D4×C22⋊D73—24no—
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556560—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33#17988816—24no—
34#17988739—24no—
35#17988738—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988517—21no—
47#17988509—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic, complemented
49#17988486C2211yescharacteristic, complemented
50#17988466—21no—
51#17988447—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73—24no—
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—28no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—44no—
75C22×C22⋊D73—44no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924017—41no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—41no—
93C2×#11924016—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556587—22no—
97#14556587—22no—
98#14556571—22no—
99#14556571—41no—
100#14556570—22no—
101#14556570—22no—
102#14556565—22no—
103#14556565D414yes—
104#14556563—28no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556560—28no—
108#14556559—28no—
109D4×Dic73—22no—
110D4×Dic73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556523—22no—
129#14556516—22no—
130#14556513—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—41no—
135C22⋊#10596831—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C25×C73—21no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—22no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—41no—
148C22×D4×C73—41no—
149C22×D4×C73D414yes—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73—21no—
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73—22no—
155C22×C8×C73—22no—
156C22×C8×C73—41no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73—41no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167#102×C73D414yescomplemented
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—432no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212C22×Dic73—24no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227#11924017—44no—
228#11924016—44no—
229#11924016—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—42no—
240C4⋊Dic73—81no—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924007—22no—
243#11924007—42no—
244C22⋊Dic73—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—42no—
248#11924005—24no—
249#11924005—22no—
250#11924005—42no—
251#11924005—81no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—24no—
257C24×C73—42no—
258C24×C73—42no—
259C24×C73—42no—
260C24×C73—42no—
261C24×C73—81no—
262C24×C73—81no—
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—28no—
265C2×D4×C73—24no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—44no—
275C2×D4×C73—44no—
276C2×D4×C73—44no—
277C2×D4×C73—42no—
278C2×D4×C73—42no—
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C2×D4×C73C2×D412yes—
281C2×D4×C73C2×D412yes—
282C2×D4×C73#4112yes—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—42no—
290C22×C4×C73—42no—
291C22×C4×C73—81no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D412yes—
294C22×C4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73C2411yescharacteristic
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—44no—
302C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—42no—
307C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—48no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—48no—
328C23×C73—84no—
329C23×C73—84no—
330C23×C73—84no—
331C23×C73—84no—
332C23×C73—84no—
333C23×C73#12012yes—
334C23×C73C2×SD1612yes—
335C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—48no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—84no—
354C22×D73—84no—
355C22×D73—84no—
356C22×D73—84no—
357C22×D73C2×SD1612yes—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—48no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73#12114yes—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—84no—
380C2×C4×C73#12012yes—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D73—28no—
388C22⋊D73—48no—
389C22⋊D73—48no—
390C22⋊D73—48no—
391C22⋊D73—48no—
392C22⋊D73—84no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—48no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73C2×SD1612yes—
412D292—22no—
413D292—22no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424C8×C73—22no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—22no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—22no—
431C22×C73—22no—
432C22×C73—22no—
433C22×C73—22no—
434C22×C73—24no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—816no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73#45014yescomplemented
450C22×C73C2×#12011yescharacteristic
451C22×C73D4211yescharacteristic
452C22×C73#54611yescharacteristic
453C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
454C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C73#57611yescharacteristic
456C22×C73#57711yescharacteristic
457C2×D73—22no—
458C2×D73—22no—
459C2×D73—22no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—816no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C4×C73—22no—
473C4×C73—42no—
474C4×C73—81no—
475C4×C73C2×#12111yescharacteristic
476C4×C73#53411yescharacteristic
477C4×C73D4211yescharacteristic
478C4×C73#54611yescharacteristic
479Dic73—22no—
480Dic73—41no—
481Dic73—42no—
482Dic73—41no—
483Dic73—81no—
484Dic73—81no—
485#24432—731nomaximal, Sylow
486C2×C73—24no—
487C2×C73—44no—
488C2×C73—82no—
489C2×C73#241011yescharacteristic
490C2×C73C2×#45011yescharacteristic
491C2×C73#301211yescharacteristic
492C2×C73#326411yescharacteristic
493C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
494C2×C73#329511yescharacteristic
495C2×C73#331011yescharacteristic
496D73—42no—
497D73—82no—
498C2×D42—731no—
499C2×#465—731no—
500C2×#450—731no—
501C2×#450—731no—
502C22×#102D7311yescharacteristic, complemented
503#2417—731no—
504#2041—731no—
505#2034—731no—
506#2014—731no—
507#2000—731no—
508#1877—731no—
509#1874—731no—
510#1869—731no—
511#1864—731no—
512#1786—731no—
513C73#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—731no—
515C23×D4—1461no—
516C23×D4C2×D7311yescharacteristic
517C22×SD16—731no—
518C22×SD16—731no—
519C22×SD16—731no—
520C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
521D42—1464no—
522D42—1464no—
523C2×#127—731no—
524C2×C22⋊Q8—731no—
525C2×C22⋊Q8—731no—
526C2×#121—731no—
527C2×#121—731no—
528C2×#121—1461no—
529C2×#120—1461no—
530C2×#120—1461no—
531C2×C4×D4—731no—
532C2×C4×D4—731no—
533C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#465—1464no—
535#450—1464no—
536#450—1464no—
537C2×#106—731no—
538C2×#103—731no—
539C2×#102—24no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102—731no—
542C2×#102—731no—
543C2×#102—731no—
544C2×#102—731no—
545C2×#102C2×D7311yescharacteristic
546C2×#102C2×D7311yescharacteristic
547C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—731no—
551C2×C22⋊C8—731no—
552#398—1461no—
553#396—1461no—
554#391—731no—
555#389—731no—
556#386—1461no—
557#380—731no—
558#380—1461no—
559#340—731no—
560#340—731no—
561#336—731no—
562#336—731no—
563C25—21no—
564C25—1461no—
565C22×Q8—731no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—2924no—
573C22×D4—2924no—
574C22×D4—2921no—
575C22×D4—2921no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—731no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4—1461no—
581C22×D4—1462no—
582C22×D4—1462no—
583C22×D4—1462no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1468no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1462no—
588C22×D4D29214yes—
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C22×D4C22×D7311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—731no—
593C23×C4—1461no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×SD16—2921no—
596C2×SD16—2921no—
597C2×SD16—2921no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×SD16—1462no—
603C2×SD16—1462no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—731no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611#127—1462no—
612#127—1462no—
613C22⋊Q8—2921no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1462no—
616C22⋊Q8—1462no—
617#121—734no—
618#121—1462no—
619#121—1468no—
620#121—1462no—
621#121—1462no—
622#120—1468no—
623#120—1468no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648#106—1462no—
649#103—1462no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—2921no—
654#102—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658#102C22⋊D7314yescomplemented
659C22⋊C8—2921no—
660C22⋊C8—1462no—
661C22⋊C8—1462no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—2922no—
676C24—2922no—
677C24—2922no—
678C24—2922no—
679C24—5841no—
680C24—5841no—
681C24—731no—
682C24—1464no—
683C24—1461no—
684C24D4×D7311yescharacteristic
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2924no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—29232no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—734no—
722C2×D4—732no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4—1464no—
727C2×D4—1464no—
728C2×D4—1462no—
729C2×D4—1462no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
736C2×D4C2×D29212yes—
737C2×D4C2×D29212yes—
738C2×D4#1192402812yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1464no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4D4×D7312yes—
765C22×C4C2×D29212yes—
766C22×C4C23×D7311yescharacteristic
767SD16—2924no—
768SD16—2924no—
769SD16—2924no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8C2×C22⋊D7312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—2922no—
788C4⋊C4—2922no—
789C4⋊C4—5841no—
790C4⋊C4—732no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—2922no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—1464no—
800C22⋊C4—1464no—
801C22⋊C4—1462no—
802C22⋊C4—1462no—
803C22⋊C4—1464no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—48no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—2928no—
832C23—2928no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—5844no—
840C23—5844no—
841C23—5844no—
842C23—5844no—
843C23—5844no—
844C23—732no—
845C23—1462no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23—1461no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23#1455656112yes—
853C23SD16×D7312yes—
854C23#1455661512yes—
855C23C2×D4×D7311yescharacteristic
856Q8—2921no—
857Q8—2921no—
858Q8—2921no—
859Q8—2921no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—2928no—
869D4—2928no—
870D4—2928no—
871D4—2928no—
872D4—2921no—
873D4—2921no—
874D4—5844no—
875D4—1468no—
876D4—1462no—
877D4—1462no—
878D4#1455656514yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2928no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—732no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4#1455656112yes—
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
918C2×C4C22×D29211yescharacteristic
919C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C2×C4#1455663611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2921no—
925C8—2921no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—2921no—
948C22—2921no—
949C22—2921no—
950C22—2921no—
951C22—2922no—
952C22—2922no—
953C22—2922no—
954C22—58416no—
955C22—5841no—
956C22—5841no—
957C22—5841no—
958C22—5841no—
959C22—1462no—
960C22—1462no—
961C22—1462no—
962C22#1798873914yescomplemented
963C22C2×#1455656111yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
965C22#1798922711yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
967C22C2×#1455661511yescharacteristic
968C22#1798938811yescharacteristic
969C22#1798939311yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—2921no—
974C4—2921no—
975C4—2922no—
976C4—5841no—
977C4—5841no—
978C4—1462no—
979C4C2×#1455656511yescharacteristic
980C4#1798914911yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
982C4#1798922711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—2922no—
987C2—5842no—
988C2#2261329911yescharacteristic
989C2C2×#1798873911yescharacteristic
990C2#2261924011yescharacteristic
991C2#2262141111yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D7311yescharacteristic
993C2#2262175111yescharacteristic
994C2#2262194811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#102×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D73C2
hypercenterC22×#102D73
hypocenterC73#24432
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988816C2semidirect
3. C2×#17988739C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. #22613376C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611020C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610194C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C22×#102×C73C2semidirect
18. C22×#11924017C22semidirect
20. C22×#11924016C22semidirect
24. C2×#14556571C22semidirect
25. C2×#14556570C22semidirect
36. C2×#14556523C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988492C22semidirect
49. #17988486C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C23×C8×C73C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
167. #102×C73D4semidirect
207. C2×C22⋊D73SD16semidirect
302. C2×C8×C73C2×D4semidirect
307. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
449. C22×C73#450semidirect
502. C22×#102D73semidirect
513. C73#24432semidirect
520. C23×C8C2×D73semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
547. C2×#102C2×D73semidirect
548. C2×#102C2×D73semidirect
658. #102C22⋊D73semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
962. C22#17988739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179888162
C2×#179887392
C2×#179887382
#226133762
#226111642
#226111192
#226110202
#226109352
#226102632
#226102482
#226102232
#226101942
#226098602
C22×#102×C732
#2443273