Finite Group Databasebeta

← #33123661

Subgroups — #33123661

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D73—24no—
21D4×C22⋊D73—24no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556560—21no—
28C2×#14556559—21no—
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
32#17988813—24no—
33#17988736—24no—
34C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D73—24no—
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988518—21no—
47#17988510—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic, complemented
49#17988486C2211yescharacteristic, complemented
50#17988463—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#450×C73—24no—
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—28no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—44no—
74C22×C22⋊D73—44no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73—41no—
81C2×D4×D73D414yes—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924015—41no—
87C2×#11924015—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C2×C8×D73—22no—
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—41no—
93#14556587—22no—
94#14556587—22no—
95#14556567—22no—
96#14556567—22no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556563—28no—
100#14556562—22no—
101#14556562D414yes—
102#14556560—28no—
103#14556559—28no—
104D4×Dic73—22no—
105D4×Dic73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D73—22no—
116C4⋊C4×D73—41no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556523—22no—
126#14556515—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556512—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—41no—
133#14556511—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135#14556503—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C25×C73—21no—
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—22no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—41no—
148C22×D4×C73—41no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—22no—
156C2×SD16×C73—22no—
157C2×SD16×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C73—22no—
161C22⋊Q8×C73—41no—
162C2×C4⋊C4×C73—21no—
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73D414yescomplemented
167C22⋊C8×C73—22no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—432no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
202D4×D73—28no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206C22×Dic73—24no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—81no—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224#11924015—44no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C8×D73—44no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—81no—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—22no—
240#11924007—42no—
241#11924007—42no—
242C22⋊Dic73—24no—
243C22⋊Dic73—24no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—81no—
246#11924005—24no—
247#11924005—22no—
248#11924005—42no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—24no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—42no—
255C24×C73—42no—
256C24×C73—42no—
257C24×C73—42no—
258C24×C73—81no—
259C24×C73—81no—
260C24×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×D4×C73—24no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—42no—
278C2×D4×C73—44no—
279C2×D4×C73—44no—
280C2×D4×C73—44no—
281C2×D4×C73—44no—
282C2×D4×C73C2×D412yes—
283C2×D4×C73C2×D412yes—
284C2×D4×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73#4112yes—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2411yescharacteristic
296SD16×C73—44no—
297SD16×C73—44no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—42no—
306C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
307C22⋊C4×C73—42no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—48no—
319C23×C73—48no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—84no—
331C23×C73—84no—
332C23×C73—84no—
333C23×C73—84no—
334C23×C73—84no—
335C23×C73C2×SD1612yes—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—48no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—84no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—84no—
354C22×D73—84no—
355C22×D73#12012yes—
356C22×D73C2×SD1612yes—
357C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—22no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—22no—
367D4×C73—48no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73#12114yes—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D73—28no—
391C22⋊D73—48no—
392C22⋊D73—48no—
393C22⋊D73—48no—
394C22⋊D73—48no—
395C22⋊D73—84no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—48no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73#12012yes—
414C2×Dic73C2×SD1612yes—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—22no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—84no—
424C8×C73—22no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—24no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—22no—
431C22×C73—22no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—816no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73C2×#12011yescharacteristic
451C22×C73D4211yescharacteristic
452C22×C73#54611yescharacteristic
453C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
454C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C73#57611yescharacteristic
456C22×C73#57711yescharacteristic
457C2×D73—22no—
458C2×D73—22no—
459C2×D73—22no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—22no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—816no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73#45014yescomplemented
472C4×C73—41no—
473C4×C73—42no—
474C4×C73—81no—
475C4×C73C2×#12111yescharacteristic
476C4×C73#53411yescharacteristic
477C4×C73D4211yescharacteristic
478C4×C73#54611yescharacteristic
479Dic73—22no—
480Dic73—22no—
481Dic73—42no—
482Dic73—41no—
483Dic73—81no—
484Dic73—81no—
485#24432—731nomaximal, Sylow
486C2×C73—44no—
487C2×C73—42no—
488C2×C73—82no—
489C2×C73#241011yescharacteristic
490C2×C73C2×#45011yescharacteristic
491C2×C73#301211yescharacteristic
492C2×C73#326411yescharacteristic
493C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
494C2×C73#329511yescharacteristic
495C2×C73#331011yescharacteristic
496D73—24no—
497D73—82no—
498C2×D42—731no—
499C2×#465—731no—
500C2×#450—731no—
501C2×#450D7311yescharacteristic, complemented
502C22×#102—731no—
503#2417—731no—
504#2041—731no—
505#2034—731no—
506#2014—731no—
507#2000—731no—
508#1877—731no—
509#1874—731no—
510#1869—731no—
511#1864—731no—
512#1786—731no—
513C73#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—731no—
515C23×D4—1461no—
516C23×D4C2×D7311yescharacteristic
517C22×SD16—731no—
518C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
519C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C23×C8—731no—
521D42—1464no—
522D42—1464no—
523C2×#127—731no—
524C2×C22⋊Q8—731no—
525C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C2×#121—731no—
527C2×#121—731no—
528C2×#121—1461no—
529C2×#120—1461no—
530C2×#120—1461no—
531C2×C4×D4—731no—
532C2×C4×D4—731no—
533C22×C4⋊C4—731no—
534#465—1464no—
535#450—24no—
536#450—1464no—
537C2×#106—731no—
538C2×#103—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102—731no—
542C2×#102—731no—
543C2×#102—731no—
544C2×#102—731no—
545C2×#102—731no—
546C2×#102—1464no—
547C2×#102C2×D7311yescharacteristic
548C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—731no—
551C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#398—1461no—
553#396—1461no—
554#391—731no—
555#389—731no—
556#386—1461no—
557#380—731no—
558#380—1461no—
559#340—731no—
560#340—731no—
561#336—731no—
562#336—731no—
563C25—21no—
564C25—1461no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—2924no—
574C22×D4—2924no—
575C22×D4—2921no—
576C22×D4—2921no—
577C22×D4—734no—
578C22×D4—731no—
579C22×D4—731no—
580C22×D4—1462no—
581C22×D4—1461no—
582C22×D4—1461no—
583C22×D4—1461no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1468no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1462no—
588C22×D4—1462no—
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C22×D4C22×D7311yescharacteristic
591C23×C4—731no—
592C23×C4—1461no—
593C23×C4—1461no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—2921no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—1462no—
604C22×C8—2921no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611#127—1462no—
612#127—1462no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—1462no—
616C22⋊Q8—1462no—
617#121—734no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#121—1468no—
622#120—1468no—
623#120—1468no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—2921no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1462no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648#106—1462no—
649#103—1462no—
650#102—22no—
651#102—2921no—
652#102—1462no—
653#102—1462no—
654#102—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658#102C22⋊D7314yescomplemented
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—2921no—
661C22⋊C8—1462no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—2922no—
676C24—2922no—
677C24—2922no—
678C24—2922no—
679C24—5841no—
680C24—5841no—
681C24—731no—
682C24—1464no—
683C24—1461no—
684C24D4×D7311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—29232no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2924no—
713C2×D4—2924no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—734no—
721C2×D4—732no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4—1468no—
727C2×D4—1464no—
728C2×D4—1462no—
729C2×D4—1462no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4D4×D7312yes—
736C2×D4D4×D7312yes—
737C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
738C2×D4#1192402712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—5841no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—732no—
755C22×C4—732no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1464no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4D4×D7311yescharacteristic
766C22×C4C23×D7311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—2924no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—2924no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8C2×C22⋊D7312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—2922no—
786C4⋊C4—2922no—
787C4⋊C4—5841no—
788C4⋊C4—732no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—2922no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—1464no—
801C22⋊C4—1462no—
802C22⋊C4—1464no—
803C22⋊C4—1464no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—2928no—
834C23—2928no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—5844no—
842C23—5844no—
843C23—5844no—
844C23—5844no—
845C23—5844no—
846C23—732no—
847C23—732no—
848C23—732no—
849C23—1462no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23SD16×D7312yes—
855C23C2×D4×D7311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—2928no—
869D4—2928no—
870D4—2928no—
871D4—2928no—
872D4—2921no—
873D4—2921no—
874D4—5844no—
875D4—1468no—
876D4—1462no—
877D4—1462no—
878D4#1455656214yes—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2928no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—5844no—
902C2×C4—732no—
903C2×C4—732no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C2×C4#1455663611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2921no—
925C8—2921no—
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—2922no—
949C22—2922no—
950C22—2922no—
951C22—58416no—
952C22—5841no—
953C22—5841no—
954C22—5841no—
955C22—5841no—
956C22—734no—
957C22—1462no—
958C22—1462no—
959C22—1462no—
960C22—1462no—
961C22—1462no—
962C22—1462no—
963C22#120×D7311yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
965C22#1798922411yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
968C22#1798939111yescharacteristic
969C22#1798939311yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—2921no—
974C4—2922no—
975C4—5841no—
976C4—5841no—
977C4—1462no—
978C4—1462no—
979C4C2×#1455656211yescharacteristic
980C4#1798914711yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
982C4#1798922411yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—5842no—
987C2—1464no—
988C2#2261330111yescharacteristic
989C2#450×D7311yescharacteristic
990C2#2261923611yescharacteristic
991C2#2262140511yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D7311yescharacteristic
993C2#2262174811yescharacteristic
994C2#2262194511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#450×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D73C2
hypercenterC2×#450D73
hypocenterC73#24432
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22613378C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611017C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610267C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610194C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. C2×#450×C73C2semidirect
18. C22×#11924015C22semidirect
19. C22×C8×D73C22semidirect
23. C2×#14556567C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
34. C2×#14556523C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
44. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988494C22semidirect
49. #17988486C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
59. C22×SD16×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
166. #102×C73D4semidirect
201. C2×C22⋊D73SD16semidirect
303. C2×C8×C73C2×D4semidirect
306. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
471. C2×D73#450semidirect
501. C2×#450D73semidirect
513. C73#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D73semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
548. C2×#102C2×D73semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
658. #102C22⋊D73semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179888132
C2×#179887362
C2×#102×D732
#226133782
#226111642
#226111212
#226110172
#226109322
#226102672
#226102452
#226102202
#226101942
#226098622
C2×#450×C732
#2443273