Finite Group Databasebeta

← #33123662

Subgroups — #33123662

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73—21no—
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D292—24no—
24D4×D292—24no—
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556561—21no—
30C2×#14556561—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32#17988818—24no—
33#17988737—24no—
34#17988737—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556511—24no—
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#398×C73—21no—
59#396×C73—21no—
60#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#386×C73—21no—
63#380×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292D414yes—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C2×D4×D73—28no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73—44no—
91C22×C4×D73—21no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—41no—
99C2×#11924015—41no—
100C2×#11924015—41no—
101C22×#10596831—22no—
102C22×#10596831—22no—
103C22×#10596831—41no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108#14556588—22no—
109#14556588—22no—
110#14556566—28no—
111#14556565—22no—
112#14556565—22no—
113#14556565—22no—
114#14556565D414yes—
115#14556561—28no—
116#14556561—28no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123#14556522—22no—
124#14556515—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—41no—
133#14556511D414yescomplemented
134C22⋊#10596831—22no—
135C22⋊#10596831—22no—
136C22⋊#10596831—41no—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73D411yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145C22⋊Q8×C73—41no—
146C4×D4×C73—22no—
147C4×D4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73—21no—
153C2×C4⋊C4×C73—41no—
154C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166#95×C73—21no—
167#95×C73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—24no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—28no—
197C2×D292—24no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292—44no—
208C2×D292—44no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292C2×D412yes—
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×D292#4112yes—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—24no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229D4×D73—432no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234#11924015—44no—
235#11924015—44no—
236#11924015—44no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—44no—
249C2×#10596831C2×D412yescomplemented
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255C24×C73C2×D411yescharacteristic
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73SD1614yescomplemented
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—42no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73—81no—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73—22no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—42no—
297C4⋊C4×C73—42no—
298C4⋊C4×C73—42no—
299C4⋊C4×C73—81no—
300C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—42no—
304C22⋊C4×C73—42no—
305C22⋊C4×C73—81no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73#12012yes—
319C23×C73C2×SD1612yes—
320C23×C73C2×SD1612yes—
321C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—48no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—48no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—48no—
348C22×D73—84no—
349C22×D73—84no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—84no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—84no—
354C22×D73—84no—
355C22×D73—84no—
356C22×D73—84no—
357C22×D73—84no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362D4×C73—28no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—84no—
394C2×C4×C73#12012yes—
395C2×C4×C73C2×SD1612yes—
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D73—48no—
403C22⋊D73—48no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—22no—
410D292—22no—
411D292—22no—
412D292—22no—
413D292—22no—
414D292—48no—
415D292—48no—
416D292—48no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—84no—
422D292#12114yes—
423C4×D73—48no—
424#10596831—22no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—22no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—22no—
431C22×C73—22no—
432C22×C73—22no—
433C22×C73—22no—
434C22×C73—22no—
435C22×C73—22no—
436C22×C73—22no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73#45014yescomplemented
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73D4211yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C73#57611yescharacteristic
448C22×C73#57711yescharacteristic
449C2×D73—24no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—816no—
463C2×D73—816no—
464C2×D73—81no—
465C2×D73—81no—
466C2×D73—81no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C4×C73—22no—
473C4×C73—22no—
474C4×C73—41no—
475C4×C73—42no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—81no—
478C4×C73—81no—
479C4×C73—81no—
480C4×C73C2×#12111yescharacteristic
481C4×C73#53411yescharacteristic
482C4×C73D4211yescharacteristic
483C4×C73#54611yescharacteristic
484Dic73—42no—
485#24432—731nomaximal, Sylow
486C2×C73—24no—
487C2×C73—42no—
488C2×C73#241011yescharacteristic
489C2×C73C2×#45011yescharacteristic
490C2×C73#301211yescharacteristic
491C2×C73#326411yescharacteristic
492C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C73#329511yescharacteristic
494C2×C73#331011yescharacteristic
495D73—44no—
496D73—82no—
497D73—82no—
498C2×D42—731no—
499C2×#465—731no—
500C2×#450—731no—
501C2×#450—731no—
502C22×#102—731no—
503#2417D7311yescharacteristic, complemented
504#2041—731no—
505#2034—731no—
506#2014—731no—
507#2000—731no—
508#1877—731no—
509#1874—731no—
510#1869—731no—
511#1864—731no—
512#1786—731no—
513C73#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—731no—
515C23×D4—731no—
516C23×D4—1461no—
517C22×SD16—731no—
518C22×SD16—731no—
519C22×SD16—731no—
520C23×C8—731no—
521D42—1464no—
522D42—1464no—
523C2×#127—731no—
524C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C2×#121—731no—
527C2×#121—731no—
528C2×#121—1461no—
529C2×#120—1461no—
530C2×#120—1461no—
531C2×C4×D4—731no—
532C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
533C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#465—1464no—
535#450—1464no—
536#450—1464no—
537C2×#106—731no—
538C2×#103—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102—731no—
542C2×#102—731no—
543C2×#102—731no—
544C2×#102—731no—
545C2×#102—731no—
546C2×#102—731no—
547C2×#102—731no—
548C2×#102—1464no—
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—731no—
551C2×C22⋊C8—731no—
552#398—21no—
553#396—21no—
554#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#386—21no—
557#380—21no—
558#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#340—731no—
560#340—731no—
561#336—731no—
562#336—731no—
563C25—1461no—
564C25—1461no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—2921no—
567C22×D4—2921no—
568C22×D4—2921no—
569C22×D4—2921no—
570C22×D4—2924no—
571C22×D4—2924no—
572C22×D4—734no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1462no—
577C22×D4—1462no—
578C22×D4—1462no—
579C22×D4—1462no—
580C22×D4—1462no—
581C22×D4—1462no—
582C22×D4—1468no—
583C22×D4—1461no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1462no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—1461no—
593C23×C4C22×D7311yescharacteristic
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×SD16—2921no—
596C2×SD16—2921no—
597C2×SD16—2921no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×SD16—1462no—
603C2×SD16—1462no—
604C22×C8—2921no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—731no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—1462no—
610C22×C8—1462no—
611#127—1462no—
612#127—1462no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617#121—734no—
618#121—1468no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#121—1462no—
622#120—1468no—
623#120—1468no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
647C2×C42C22×D7311yescharacteristic
648#106—1462no—
649#103—1462no—
650#102—2921no—
651#102—734no—
652#102—1462no—
653#102—1462no—
654#102—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658#102—1462no—
659C22⋊C8—2921no—
660C22⋊C8—1462no—
661C22⋊C8—1462no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666C24—2922no—
667C24—2922no—
668C24—2922no—
669C24—2922no—
670C24—2922no—
671C24—2922no—
672C24—2922no—
673C24—2922no—
674C24—5841no—
675C24—5841no—
676C24—5841no—
677C24—5841no—
678C24—1464no—
679C24—1461no—
680C24—1461no—
681C24—1464no—
682C24—1461no—
683C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2924no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—29232no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—732no—
715C2×D4—732no—
716C2×D4—732no—
717C2×D4—732no—
718C2×D4—1464no—
719C2×D4—1464no—
720C2×D4—1468no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4#1192401514yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—2922no—
757C22×C4—2922no—
758C22×C4—1464no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4D4×D7312yes—
761C22×C4D4×D7312yes—
762C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
766C22×C4C23×D7311yescharacteristic
767SD16—2924no—
768SD16—2924no—
769SD16—2924no—
770C2×C8—2924no—
771C2×C8—732no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—732no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1464no—
802C22⋊C4—1464no—
803C22⋊C4—1464no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—2928no—
817C23—2928no—
818C23—2928no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2928no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—5844no—
837C23—5844no—
838C23—5844no—
839C23—5844no—
840C23—5844no—
841C23—5844no—
842C23—5844no—
843C23—5844no—
844C23—5844no—
845C23—5844no—
846C23—1462no—
847C23—1462no—
848C23—1462no—
849C23—1462no—
850C23—1462no—
851C23#1455655912yes—
852C23C2×#1192401512yes—
853C23C2×#1192401512yes—
854C23#1455661612yes—
855C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—28no—
861D4—2928no—
862D4—2928no—
863D4—2928no—
864D4—2928no—
865D4—2928no—
866D4—2921no—
867D4—2921no—
868D4—2921no—
869D4—2921no—
870D4—5844no—
871D4—734no—
872D4—1462no—
873D4—1462no—
874D4—1462no—
875D4—1462no—
876D4—1462no—
877D4—1462no—
878D4—1462no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—2928no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4#1455655912yes—
915C2×C4C2×#1192401512yes—
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
919C2×C4#41×D7311yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C2×C4#1455663711yescharacteristic
922C8—2921no—
923C8—2921no—
924C8—2921no—
925C8—1462no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—2922no—
940C22—2922no—
941C22—2922no—
942C22—2922no—
943C22—2922no—
944C22—2922no—
945C22—2922no—
946C22—2922no—
947C22—2922no—
948C22—2922no—
949C22—2922no—
950C22—2922no—
951C22—58416no—
952C22—58416no—
953C22—5841no—
954C22—5841no—
955C22—5841no—
956C22—5841no—
957C22—5841no—
958C22—5841no—
959C22—5841no—
960C22—5841no—
961C22—1464no—
962C22#1798873714yescomplemented
963C22C2×#1455655911yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
965C22#1798922511yescharacteristic
966C22C22×#1192401511yescharacteristic
967C22C2×#1455661611yescharacteristic
968C22#1798939011yescharacteristic
969C22#1798939511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—2922no—
979C4#121×D7311yescharacteristic
980C4#1798914511yescharacteristic
981C4#1798922111yescharacteristic
982C4#1798922611yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—2924no—
986C2—5842no—
987C2—5842no—
988C2#2261330211yescharacteristic
989C2C2×#1798873711yescharacteristic
990C2#2261923211yescharacteristic
991C2#2262141211yescharacteristic
992C2D4×#1192401511yescharacteristic
993C2#2262174911yescharacteristic
994C2#2262194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2417C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×D4×D292C2
hypercenter#2417D73
hypocenterC73#24432
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988737C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C22×#14556511C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22611018C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610191C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2417C2semidirect
20. C22×#11924015C22semidirect
21. C22×#11924015C22semidirect
22. C23×#10596831C22semidirect
35. C2×#14556522C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
43. C2×#14556511C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
54. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. #391×C73C22semidirect
61. #389×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
133. #14556511D4semidirect
249. C2×#10596831C2×D4semidirect
265. C2×D4×C73SD16semidirect
300. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
441. C22×C73#450semidirect
503. #2417D73semidirect
513. C73#24432semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
554. #391C2×D73semidirect
555. #389C2×D73semidirect
558. #380C2×D73semidirect
738. C2×D4#11924015semidirect
795. C4⋊C4D4×D73semidirect
962. C22#17988737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2922
C2×#179888182
C2×#179887372
C22×#145565112
#226111652
#226111202
#226110182
#226109322
#226102682
#226102482
#226102242
#226101912
#226098612
C73×#24172
#2443273