Finite Group Databasebeta

← #33123664

Subgroups — #33123664

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
23#17989221—24no—
24#17989221—24no—
25C2×#14556587C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556561—21no—
31C2×#14556559—21no—
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34#17988814—24no—
35#17988740—24no—
36#17988739—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511—24no—
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988517—21no—
50#17988509—21no—
51#17988492C2211yescharacteristic, complemented
52#17988486C2211yescharacteristic, complemented
53#17988466—21no—
54#17988447—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292D414yes—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—28no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—41no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73—44no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—41no—
98C2×#11924017—41no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—22no—
101C2×#11924016—41no—
102C22×#10596831—22no—
103C22×#10596831—22no—
104C22×#10596831—41no—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107#14556587—22no—
108#14556587—22no—
109#14556571—22no—
110#14556571—41no—
111#14556570—22no—
112#14556570—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556564—28no—
116#14556561—28no—
117#14556559—28no—
118#14556553—22no—
119#14556553—22no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73—21no—
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556522—22no—
136#14556514—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511D414yescomplemented
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73—21no—
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#121×C73—22no—
157#121×C73D414yes—
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—41no—
167C22⋊C8×C73—22no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—81no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—28no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292C2×D412yes—
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×D292#4112yes—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
225D4×D73—44no—
226D4×D73—44no—
227D4×D73—44no—
228D4×D73—432no—
229D4×D73—44no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—42no—
244#11924017—44no—
245#11924017—44no—
246#11924016—44no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—44no—
253C2×#10596831C2×D412yescomplemented
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—42no—
257C4⋊Dic73—81no—
258#11924007—22no—
259#11924007—42no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—42no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—22no—
265#11924005—42no—
266#11924005—81no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73—24no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—42no—
278C2×D4×C73—42no—
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—42no—
288C22×C4×C73—42no—
289C22×C4×C73—81no—
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73C2×D412yes—
293C22×C4×C73C2411yescharacteristic
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—42no—
305C4⋊C4×C73C2×D412yes—
306C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
307C22⋊C4×C73—24no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73C2×SD1612yes—
321C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—48no—
334C22×D73—48no—
335C22×D73—48no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—48no—
347C22×D73—84no—
348C22×D73—84no—
349C22×D73—84no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—84no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—84no—
354C22×D73—84no—
355C22×D73—84no—
356C22×D73—84no—
357C22×D73C2×SD1612yes—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—48no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—84no—
379C2×C4×C73#12012yes—
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D73—28no—
387C22⋊D73—48no—
388C22⋊D73—48no—
389C22⋊D73—84no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73C2×SD1612yes—
405D292—22no—
406D292—22no—
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—22no—
410D292—48no—
411D292—48no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292#12114yes—
415C4×D73—48no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—22no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—22no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—22no—
431C22×C73—22no—
432C22×C73—22no—
433C22×C73—22no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73#45014yescomplemented
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73D4211yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C73#57611yescharacteristic
448C22×C73#57711yescharacteristic
449C2×D73—24no—
450C2×D73—22no—
451C2×D73—22no—
452C2×D73—22no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—816no—
467C2×D73—816no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C4×C73—22no—
473C4×C73—42no—
474C4×C73—42no—
475C4×C73—81no—
476C4×C73C2×#12111yescharacteristic
477C4×C73#53411yescharacteristic
478C4×C73D4211yescharacteristic
479C4×C73#54611yescharacteristic
480Dic73—22no—
481Dic73—41no—
482Dic73—41no—
483Dic73—81no—
484Dic73—81no—
485#24432—731nomaximal, Sylow
486C2×C73—24no—
487C2×C73—82no—
488C2×C73#241011yescharacteristic
489C2×C73C2×#45011yescharacteristic
490C2×C73#301211yescharacteristic
491C2×C73#326411yescharacteristic
492C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C73#329511yescharacteristic
494C2×C73#331011yescharacteristic
495D73—42no—
496D73—44no—
497D73—82no—
498C2×D42—731no—
499C2×#465—731no—
500C2×#450—731no—
501C2×#450—731no—
502C22×#102—731no—
503#2417—731no—
504#2041—731no—
505#2034—731no—
506#2014—731no—
507#2000—731no—
508#1877—731no—
509#1874D7311yescharacteristic, complemented
510#1869—731no—
511#1864—731no—
512#1786—731no—
513C73#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—731no—
515C23×D4—731no—
516C23×D4—1461no—
517C22×SD16—731no—
518C22×SD16—731no—
519C22×SD16—731no—
520C23×C8—731no—
521D42—1464no—
522D42—1464no—
523C2×#127—731no—
524C2×C22⋊Q8—731no—
525C2×C22⋊Q8—731no—
526C2×#121—731no—
527C2×#121—1461no—
528C2×#121C2×D7311yescharacteristic
529C2×#120—1461no—
530C2×#120—1461no—
531C2×C4×D4—731no—
532C2×C4×D4—731no—
533C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#465—1464no—
535#450—1464no—
536#450—1464no—
537C2×#106—731no—
538C2×#103—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102—731no—
542C2×#102—731no—
543C2×#102—731no—
544C2×#102—731no—
545C2×#102—731no—
546C2×#102—1464no—
547C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—731no—
551C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#398—1461no—
553#396—1461no—
554#391—731no—
555#389—731no—
556#386—1461no—
557#380—731no—
558#380—1461no—
559#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
560#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#336—731no—
562#336—731no—
563C25—1461no—
564C25—1461no—
565C22×Q8—731no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—2921no—
568C22×D4—2921no—
569C22×D4—2924no—
570C22×D4—2924no—
571C22×D4—2921no—
572C22×D4—2921no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—734no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1462no—
579C22×D4—1462no—
580C22×D4—1461no—
581C22×D4—1461no—
582C22×D4—1461no—
583C22×D4—1462no—
584C22×D4—1462no—
585C22×D4—1462no—
586C22×D4—1468no—
587C22×D4—1462no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1462no—
590C22×D4C22×D7311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—731no—
593C23×C4—1461no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×SD16—2921no—
596C2×SD16—2921no—
597C2×SD16—2921no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×SD16—1462no—
603C2×SD16—1462no—
604C22×C8—2921no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611#127—1462no—
612#127—1462no—
613C22⋊Q8—2921no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1462no—
616C22⋊Q8—1462no—
617#121—22no—
618#121—1468no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#121D29214yes—
622#120—1468no—
623#120—1468no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648#106—1462no—
649#103—1462no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—734no—
653#102—1462no—
654#102—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658#102—1462no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—2921no—
661C22⋊C8—1462no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666C24—21no—
667C24—2922no—
668C24—2922no—
669C24—2922no—
670C24—2922no—
671C24—2922no—
672C24—2922no—
673C24—2922no—
674C24—2922no—
675C24—5841no—
676C24—5841no—
677C24—5841no—
678C24—5841no—
679C24—731no—
680C24—1464no—
681C24—1461no—
682C24—1464no—
683C24—1461no—
684C24D4×D7311yescharacteristic
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2924no—
709C2×D4—29232no—
710C2×D4—2924no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—734no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—732no—
720C2×D4—732no—
721C2×D4—732no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1468no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4—1464no—
727C2×D4—1462no—
728C2×D4—1462no—
729C2×D4—1464no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4C2×D29212yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—1464no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4D4×D7312yes—
765C22×C4C2×D29212yes—
766C22×C4C23×D7311yescharacteristic
767SD16—2924no—
768SD16—2924no—
769SD16—2924no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2924no—
777C2×C8—732no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—2922no—
789C4⋊C4—2922no—
790C4⋊C4—5841no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
795C4⋊C4C2×D29212yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—2922no—
798C22⋊C4—2922no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—1464no—
801C22⋊C4—1464no—
802C22⋊C4—1462no—
803C22⋊C4—1462no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2928no—
818C23—2928no—
819C23—2928no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2928no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—5844no—
832C23—5844no—
833C23—5844no—
834C23—5844no—
835C23—5844no—
836C23—5844no—
837C23—5844no—
838C23—5844no—
839C23—5844no—
840C23—5844no—
841C23—732no—
842C23—1462no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1462no—
847C23—1461no—
848C23—1462no—
849C23—1462no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23#1455656112yes—
853C23SD16×D7312yes—
854C23#1455661512yes—
855C23C2×D4×D7311yescharacteristic
856Q8—2921no—
857Q8—2921no—
858Q8—2921no—
859Q8—2921no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—2928no—
866D4—2928no—
867D4—2928no—
868D4—2928no—
869D4—2921no—
870D4—2921no—
871D4—5844no—
872D4—734no—
873D4—1468no—
874D4—1462no—
875D4—1462no—
876D4—1462no—
877D4—1462no—
878D4—1462no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—2928no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—732no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4#1455656112yes—
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C2×C4C22×D29211yescharacteristic
919C2×C4#41×D7311yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C2×C4#1455663711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2921no—
925C8—1462no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—2921no—
940C22—2922no—
941C22—2922no—
942C22—2921no—
943C22—2922no—
944C22—2922no—
945C22—2921no—
946C22—2922no—
947C22—2922no—
948C22—2921no—
949C22—2922no—
950C22—2922no—
951C22—2922no—
952C22—58416no—
953C22—58416no—
954C22—5841no—
955C22—5841no—
956C22—5841no—
957C22—5841no—
958C22—1464no—
959C22—1462no—
960C22—1462no—
961C22—1462no—
962C22#1798873914yescomplemented
963C22C2×#1455656111yescharacteristic
964C22#1798921911yescharacteristic
965C22#1798922911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
967C22C2×#1455661511yescharacteristic
968C22#1798939111yescharacteristic
969C22#1798939611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—2921no—
975C4—2921no—
976C4—5841no—
977C4—5841no—
978C4—1462no—
979C4#121×D7311yescharacteristic
980C4#1798914511yescharacteristic
981C4D4×D29211yescharacteristic
982C4#1798923211yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—2924no—
986C2—2922no—
987C2—5842no—
988C2#2261330411yescharacteristic
989C2C2×#1798873911yescharacteristic
990C2#2261923711yescharacteristic
991C2#2262140411yescharacteristic
992C2#2262162011yescharacteristic
993C2#2262175311yescharacteristic
994C2#2262195011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989221C2
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#24432
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988740C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C22×#14556511C2semidirect
6. #22613376C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22611020C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
20. C22×#11924017C22semidirect
21. C22×#11924016C22semidirect
22. C23×#10596831C22semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
27. C2×#14556570C22semidirect
37. C2×#14556522C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988492C22semidirect
52. #17988486C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
143. #14556511D4semidirect
224. C2×C22⋊D73SD16semidirect
253. C2×#10596831C2×D4semidirect
306. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
441. C22×C73#450semidirect
509. #1874D73semidirect
513. C73#24432semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
547. C2×#102C2×D73semidirect
548. C2×#102C2×D73semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
559. #340C2×D73semidirect
560. #340C2×D73semidirect
794. C4⋊C4D4×D73semidirect
962. C22#17988739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179888142
C2×#179887402
C2×#179887392
C22×#145565112
#226133762
#226111642
#226111232
#226110202
#226109372
#226102662
#226102212
#226101932
#226098602
C73×#18742
#2443273