Finite Group Databasebeta

← #33123682

Subgroups — #33123682

Order 18688.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989244—24no—
20#17989244—24no—
21C2×#14556578—21no—
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556570—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32#17988826—24no—
33#17988741—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35#17988583—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988515—21no—
47#17988502—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988483C2211yescharacteristic
50#17988482—21no—
51#17988477—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61#452×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C2×Q8×D73—41no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924018—41no—
80C22×#10596831—22no—
81C22×#10596831—22no—
82C22×#10596831—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556578—28no—
86#14556578—22no—
87#14556578—22no—
88#14556570—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570D414yes—
91#14556567—22no—
92#14556567—41no—
93#14556562—28no—
94#14556562—22no—
95#14556562—22no—
96Q8×Dic73—22no—
97Q8×Dic73—22no—
98C4×C22⋊D73—28no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101#14556550—22no—
102#14556550—41no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556524—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516—41no—
126#14556515—22no—
127#14556515—22no—
128#14556515D414yescomplemented
129#14556514—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556503—22no—
133#14556503—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73D414yes—
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73—21no—
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C73—22no—
151C2×Q16×C73—22no—
152C2×Q16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—41no—
155C2×SD16×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—24no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—42no—
174C2×Dic146—42no—
175C2×Dic146C2×D412yes—
176Q8×D73—44no—
177Q8×D73—44no—
178Q8×D73—44no—
179Q8×D73—44no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202#11924018—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—44no—
209C2×#10596831C2×D412yes—
210C4⋊Dic73—24no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216C4⋊Dic73C2×D412yes—
217#11924007—24no—
218#11924007—22no—
219#11924007—42no—
220#11924007—42no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—42no—
227#11924005—22no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230C4×Dic73—24no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—42no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236#41×C73—28no—
237#41×C73—44no—
238#41×C73—44no—
239#41×C73—44no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73C2×D412yes—
250C2×Q8×C73C2×D412yes—
251C2×Q8×C73#4112yes—
252C2×D4×C73—24no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—24no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—42no—
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275Q16×C73—44no—
276SD16×C73—44no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—42no—
286C22⋊C4×C73—42no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73#12012yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73#13512yes—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316Q8×C73#12114yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—48no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—48no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73#12012yes—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—48no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C4×D73—48no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—48no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380#10596831—22no—
381#10596831—41no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C22×C73D4211yescharacteristic
398C22×C73#54611yescharacteristic
399C22×C73C2×#13511yescharacteristic
400C22×C73#57511yescharacteristic
401C22×C73#57811yescharacteristic
402C22×C73#57811yescharacteristic
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C4×C73—24no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73C2×#12111yescharacteristic
415C4×C73#53411yescharacteristic
416C4×C73D4211yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—42no—
424Dic73—81no—
425#24433—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73—82no—
428C2×C73#241011yescharacteristic
429C2×C73#300211yescharacteristic
430C2×C73#301111yescharacteristic
431C2×C73#326911yescharacteristic
432C2×C73#328511yescharacteristic
433C2×C73#330011yescharacteristic
434C2×C73#331311yescharacteristic
435D73—42no—
436C2×#548—731no—
437C2×#467—731no—
438C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
439C2×#451—731no—
440C2×#416—731no—
441#2415—731no—
442#2042—731no—
443#2033—731no—
444#2015—731no—
445#2000—731no—
446#1878—731no—
447#1873—731no—
448#1869—731no—
449#1863—731no—
450#1787—731no—
451C73#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41C2×D7311yescharacteristic
453C23×Q8—731no—
454C22×Q16—731no—
455C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
456C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
457C23×C8—731no—
458#548—1464no—
459#548—1464no—
460C2×#124—731no—
461C2×#124—1461no—
462C2×C22⋊Q8—731no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×C22⋊Q8—1461no—
465C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
466C2×#121—731no—
467C2×#121—1461no—
468C2×C4×Q8—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—1461no—
471C2×#117—731no—
472#467—1464no—
473#452—24no—
474#451—1464no—
475C2×#107—731no—
476#416—1464no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103C2×D7311yescharacteristic
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
490#397—1461no—
491#394—1461no—
492#391—731no—
493#389—731no—
494#389—1461no—
495#388—1461no—
496#380—731no—
497#340—731no—
498#340—731no—
499#336—731no—
500#336—731no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D7314yes—
507C22×Q8—2921no—
508C22×Q8—2921no—
509C22×Q8—731no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8—1462no—
512C22×Q8—1462no—
513C22×Q8—1462no—
514C22×Q8—1462no—
515C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
516C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—731no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—2921no—
529C2×Q16—1462no—
530C2×Q16—1462no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—41no—
534C22×C8—2921no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—1462no—
538C22×C8—1462no—
539C22×C8C22×D7311yescharacteristic
540C22×C8C22×D7311yescharacteristic
541#124—1462no—
542#124—1468no—
543#124—1462no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—2921no—
547C22⋊Q8—734no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1468no—
550C22⋊Q8—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1468no—
553#121—1462no—
554C4×Q8—1462no—
555C4×Q8—1462no—
556C4×D4—1468no—
557C4×D4—1462no—
558C4×D4—1462no—
559#117—2921no—
560#117—1462no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584#107—1462no—
585#103—22no—
586#103—2921no—
587#103—734no—
588#103—1462no—
589#103—1462no—
590#103—1462no—
591#103—1462no—
592#102—22no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—2921no—
597C22⋊C8—1462no—
598#95—1461no—
599#95—1461no—
600#95—1461no—
601#95—1461no—
602C24—21no—
603C24—731no—
604C24D4×D7311yescharacteristic
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—2922no—
620C2×Q8—2924no—
621C2×Q8—2924no—
622C2×Q8—2924no—
623C2×Q8—2924no—
624C2×Q8—732no—
625C2×Q8—1464no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8D4×D7312yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
633C2×Q8#1192402712yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2921no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4D4×D7312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
678C22×C4C23×D7311yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—2924no—
681SD16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2924no—
689C2×C8—732no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—2922no—
699C4⋊C4—2922no—
700C4⋊C4—732no—
701C4⋊C4—732no—
702C4⋊C4—1464no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1462no—
706C4⋊C4—1464no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1462no—
719C42—2922no—
720C42—1464no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—732no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23#1455655912yes—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2928no—
753Q8—2921no—
754Q8—2921no—
755Q8—1462no—
756Q8—1462no—
757Q8#1455656314yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2924no—
764D4—2928no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2928no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4#1455655912yes—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C2×C4#1455663611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—1462no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22C2×#1455655911yescharacteristic
840C22#1798921911yescharacteristic
841C22#1798922411yescharacteristic
842C22#135×D7311yescharacteristic
843C22#1798938411yescharacteristic
844C22#1798940311yescharacteristic
845C22#1798940311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—24no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2922no—
851C4—2921no—
852C4—2922no—
853C4—2922no—
854C4—2921no—
855C4—2921no—
856C4—5841no—
857C4C2×#1455656311yescharacteristic
858C4#1798914611yescharacteristic
859C4#1798921911yescharacteristic
860C4#1798922411yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—82no—
863C2—2922no—
864C2#2261330611yescharacteristic
865C2#2261914511yescharacteristic
866C2#2261922511yescharacteristic
867C2#2262147911yescharacteristic
868C2#2262167011yescharacteristic
869C2#2262181111yescharacteristic
870C2#2262200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989244C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#24433
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988826C2semidirect
3. C2×#17988741C2semidirect
4. C2×#17988583C2semidirect
5. #22613361C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22611023C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610274C2semidirect
11. #22610241C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610183C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
128. #14556515D4semidirect
438. C2×#452D73semidirect
451. C73#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892442
C2×#179888262
C2×#179887412
C2×#179885832
#226133612
#226111702
#226111112
#226110232
#226109312
#226102742
#226102412
#226102212
#226101832
#226098642
C2×#452×C732
#2443373