Finite Group Databasebeta

← #33123688

Subgroups — #33123688

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989234—24no—
22#17989234—24no—
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556562—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988815—24no—
35#17988730—24no—
36#17988719—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46#102×D73—24no—
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988510—21no—
50#17988501—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988486C2211yescharacteristic, complemented
53#17988463—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73D414yescomplemented
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—41no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73—41no—
99#14556578—22no—
100#14556578—22no—
101#14556573—28no—
102#14556571—22no—
103#14556571D414yescomplemented
104#14556562—28no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—44no—
108#14556559—28no—
109#14556553—22no—
110#14556553—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D73—22no—
120C4⋊C4×D73—41no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—28no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556522—22no—
134#14556516—22no—
135#14556516—41no—
136#14556514—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512—22no—
140#14556512—22no—
141#14556511D414yescomplemented
142C22⋊#10596831—22no—
143#14556503—22no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—41no—
153C2×D8×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73—22no—
159#121×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C22⋊C8×C73—41no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204D4×D73—28no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229#11924016—44no—
230#11924013—44no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831C2×D412yes—
237C8×D73—44no—
238C4⋊Dic73—24no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—42no—
244#11924007—22no—
245#11924007—42no—
246C22⋊Dic73—24no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—42no—
250C22⋊Dic73—42no—
251C22⋊Dic73—42no—
252C22⋊Dic73—81no—
253#11924005—24no—
254#11924005—22no—
255#11924005—24no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73—24no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—81no—
276C2×D4×C73—81no—
277C2×D4×C73—81no—
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289D8×C73—44no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73C2×D412yes—
299C4⋊C4×C73C2×D412yes—
300C22⋊C4×C73—24no—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—48no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—48no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343C22×D73#13512yes—
344C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—84no—
354D4×C73—84no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—48no—
375C22⋊D73—48no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—84no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73#12012yes—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292#12114yescomplemented
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—48no—
405C4×D73—84no—
406C4×D73—84no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73D4211yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C22×C73C2×#13511yescharacteristic
440C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C73#57611yescharacteristic
442C22×C73#57711yescharacteristic
443C2×D73—22no—
444C2×D73—22no—
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—24no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—816no—
457C2×D73#44914yescomplemented
458C4×C73—41no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73C2×#12111yescharacteristic
462C4×C73#53411yescharacteristic
463C4×C73D4211yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465Dic73—22no—
466Dic73—42no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—81no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—82no—
473C2×C73—81no—
474C2×C73—161no—
475C2×C73#241011yescharacteristic
476C2×C73C2×#44911yescharacteristic
477C2×C73#301211yescharacteristic
478C2×C73#326411yescharacteristic
479C2×C73#328211yescharacteristic
480C2×C73#329711yescharacteristic
481C2×C73#330611yescharacteristic
482D73—24no—
483D73—44no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999D7311yescharacteristic, complemented
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8C2×D7311yescharacteristic
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—1461no—
513C2×#121—1461no—
514C2×#121C2×D7311yescharacteristic
515C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—1464no—
534C2×#102C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—734no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—2924no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1468no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—2921no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1462no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—1468no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635#106—1462no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—734no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—2922no—
657C24—5841no—
658C24—5841no—
659C24—731no—
660C24—1464no—
661C24—1461no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2924no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—732no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1468no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—5841no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—732no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—1464no—
734C22×C4—1464no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—44no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2924no—
754C2×C8—732no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1464no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4D4×D7312yes—
771C4⋊C4D4×D7312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—2928no—
808C23—2928no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—5844no—
814C23—5844no—
815C23—5844no—
816C23—5844no—
817C23—5844no—
818C23—732no—
819C23—732no—
820C23—732no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—1462no—
832Q8—1462no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—2924no—
844D4—2928no—
845D4—2928no—
846D4—5844no—
847D4—734no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2928no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—5844no—
874C2×C4—5844no—
875C2×C4—732no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—1462no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—2922no—
924C22—2922no—
925C22—2922no—
926C22—58416no—
927C22—734no—
928C22—1464no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22—1462no—
932C22—1462no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22#120×D7311yescharacteristic
936C22#1798921911yescharacteristic
937C22#1798922611yescharacteristic
938C22#135×D7311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
940C22#1798938811yescharacteristic
941C22#1798939711yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—2922no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—5841no—
949C4—5841no—
950C4—1462no—
951C4#121×D7311yescharacteristic
952C4#1798914711yescharacteristic
953C4#1798922211yescharacteristic
954C4#1798923411yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—161no—
958C2—2924no—
959C2—1464no—
960C2#2261329811yescharacteristic
961C2#449×D7311yescharacteristic
962C2#2261923011yescharacteristic
963C2#2262140911yescharacteristic
964C2#2262164111yescharacteristic
965C2#2262177611yescharacteristic
966C2#2262188711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989234C2semidirect
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613367C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22611006C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
37. C2×#14556522C22semidirect
38. C2×#14556516C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
52. #17988486C22semidirect
54. #17988447C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
83. C2×D4×D73D4semidirect
103. #14556571D4semidirect
141. #14556511D4semidirect
399. D292#121semidirect
457. C2×D73#449semidirect
493. #1999D73semidirect
499. C73#24434semidirect
515. C2×#121C2×D73semidirect
535. C2×#102C2×D73semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179888152
C2×#179887302
C2×#179887192
C2×#102×D732
#226133672
#226111712
#226111172
#226110062
#226102762
#226102372
#226102202
#226101932
#226098722
C73×#19992
#2443473