Finite Group Databasebeta

← #33123689

Subgroups — #33123689

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989231—24no—
21#17989231—24no—
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556572—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556565—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556560—21no—
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic73—21no—
34#17988816—24no—
35#17988733—24no—
36#17988721—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47#17988509—21no—
48#17988504—21no—
49#17988488C2211yescharacteristic, complemented
50#17988486C2211yescharacteristic, complemented
51#17988466—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73—24no—
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C23×Dic73—21no—
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—41no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—41no—
89C2×#11924013—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556578—22no—
93#14556578—22no—
94#14556572—28no—
95#14556570—22no—
96#14556570D414yescomplemented
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556565—22no—
100#14556565—22no—
101#14556565—44no—
102#14556563—28no—
103#14556562—22no—
104#14556562—22no—
105#14556560—28no—
106D4×Dic73—22no—
107D4×Dic73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73—28no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556523—22no—
130#14556516—22no—
131#14556514—22no—
132#14556514—41no—
133#14556513—22no—
134#14556512—22no—
135#14556512—22no—
136C22⋊#10596831—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503—41no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C25×C73—21no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—22no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73—41no—
148C22×D4×C73D414yescomplemented
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73—21no—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73—22no—
154C22×C8×C73—22no—
155C22×C8×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73D414yescomplemented
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146C2×D412yes—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—81no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—24no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—24no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73—81no—
208C22×Dic73—81no—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218#11924017—44no—
219#11924013—44no—
220#11924013—44no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—42no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232#11924007—24no—
233#11924007—22no—
234C22⋊Dic73—24no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—24no—
240#11924005—22no—
241#11924005—42no—
242#11924005—42no—
243#11924005—42no—
244#11924005—42no—
245#11924005—81no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—24no—
251C24×C73—42no—
252C24×C73—42no—
253C24×C73—42no—
254C24×C73—42no—
255C24×C73—81no—
256C24×C73—81no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—28no—
259C2×D4×C73—24no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—44no—
269C2×D4×C73—44no—
270C2×D4×C73—44no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C2×D4×C73#4112yes—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—42no—
284C22×C4×C73—42no—
285C22×C4×C73—81no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—44no—
296C2×C8×C73C2×D412yes—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—42no—
301C4⋊C4×C73C2×D412yes—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—48no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—48no—
322C23×C73—84no—
323C23×C73—84no—
324C23×C73—84no—
325C23×C73—84no—
326C23×C73—84no—
327C23×C73#12012yes—
328C23×C73#13512yes—
329C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—48no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73#12114yescomplemented
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—84no—
367C2×C4×C73#12012yes—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—48no—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—84no—
377C22⋊D73—84no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—48no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—84no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—84no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—24no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—816no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73#44914yescomplemented
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73D4211yescharacteristic
439C22×C73#54611yescharacteristic
440C22×C73C2×#13511yescharacteristic
441C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C73#57611yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C4×C73—22no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73C2×#12111yescharacteristic
462C4×C73#53411yescharacteristic
463C4×C73D4211yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465Dic73—42no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—24no—
473C2×C73—44no—
474C2×C73—82no—
475C2×C73#241011yescharacteristic
476C2×C73C2×#44911yescharacteristic
477C2×C73#301211yescharacteristic
478C2×C73#326411yescharacteristic
479C2×C73#328211yescharacteristic
480C2×C73#329711yescharacteristic
481C2×C73#330611yescharacteristic
482D73—81no—
483D73—161no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102D7311yescharacteristic, complemented
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4C2×D7311yescharacteristic
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8C2×D7311yescharacteristic
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#102—24no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102C2×D7311yescharacteristic
533C2×#102C2×D7311yescharacteristic
534C2×#102C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—21no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4D29214yescomplemented
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—2921no—
599#121—2924no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1468no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635#106—1462no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102C22⋊D7314yescomplemented
646C22⋊C8—2921no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—731no—
661C24—1461no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
710C2×D4C2×D29212yes—
711C2×D4C2×D29212yes—
712C2×D4#1192402812yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—5841no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1464no—
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4D4×D7312yes—
742C22×C4C2×D29212yes—
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1462no—
769C4⋊C4—1464no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1462no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—48no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23#1455656112yes—
826C23#1455661212yes—
827C23#1455661512yes—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—1462no—
832Q8—1462no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2928no—
842D4—2924no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—5844no—
848D4—5844no—
849D4—5844no—
850D4#1455656514yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—2928no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5844no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4#1455656112yes—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
891C2×C4C22×D29211yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22#1798873314yescomplemented
935C22C2×#1455656111yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
937C22#1798922711yescharacteristic
938C22C2×#1455661211yescharacteristic
939C22C2×#1455661511yescharacteristic
940C22#1798938811yescharacteristic
941C22#1798939311yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—2921no—
946C4—2922no—
947C4—2922no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—5841no—
951C4C2×#1455656511yescharacteristic
952C4#1798914911yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
954C4#1798922711yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—5841no—
959C2—11681no—
960C2#2261329911yescharacteristic
961C2C2×#1798873311yescharacteristic
962C2#2261924011yescharacteristic
963C2#2262141111yescharacteristic
964C2#2262163811yescharacteristic
965C2#2262177711yescharacteristic
966C2#2262188811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#102×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC22×#102D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989231C2semidirect
2. C2×#17988816C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988721C2semidirect
5. #22613365C2semidirect
6. #22611171C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611010C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610277C2semidirect
11. #22610238C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610194C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C22×#102×C73C2semidirect
17. C22×#11924017C22semidirect
25. C2×#14556566C22semidirect
37. C2×#14556523C22semidirect
38. C2×#14556516C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
49. #17988488C22semidirect
50. #17988486C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
96. #14556570D4semidirect
148. C22×D4×C73D4semidirect
166. #102×C73D4semidirect
353. D4×C73#121semidirect
436. C22×C73#449semidirect
488. C22×#102D73semidirect
499. C73#24434semidirect
569. C22×D4D292semidirect
645. #102C22⋊D73semidirect
850. D4#14556565semidirect
934. C22#17988733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179888162
C2×#179887332
C2×#179887212
#226133652
#226111712
#226111192
#226110102
#226109282
#226102772
#226102382
#226102232
#226101942
#226098682
C22×#102×C732
#2443473