Finite Group Databasebeta

← #33123690

Subgroups — #33123690

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989230—24no—
23#17989230—24no—
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556561—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D73—21no—
36#17988819—24no—
37#17988735—24no—
38#17988722—24no—
39C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46#102×D73—24no—
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988509—21no—
51#17988505—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic, complemented
53#17988465—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73D414yescomplemented
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—41no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—41no—
99C2×#11924013—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—41no—
105#14556573—28no—
106#14556567—22no—
107#14556567D414yescomplemented
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566—41no—
112#14556566—44no—
113#14556564—28no—
114#14556562—22no—
115#14556562—22no—
116#14556561—28no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—41no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D73—28no—
139#14556522—22no—
140#14556515—41no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556512—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511D414yescomplemented
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154#124×C73—22no—
155#124×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180#11924029—44no—
181#11924029—44no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×D292#4112yes—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212D4×D73—28no—
213D4×D73—44no—
214D4×D73—44no—
215D4×D73—44no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73—81no—
238C2×C4×D73—81no—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241#11924015—44no—
242D584—44no—
243#11924013—44no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831C2×D412yes—
250C8×D73—44no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D412yes—
256#11924007—24no—
257#11924007—42no—
258C22⋊Dic73—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—22no—
261#11924005—24no—
262#11924005—22no—
263#11924005—42no—
264#11924005—42no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—81no—
268C24×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73C2×D412yes—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—42no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—24no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—48no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343C22×D73#13512yes—
344C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—48no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73#12012yes—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—48no—
392D292—44no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—84no—
398D292—84no—
399D292#12114yescomplemented
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—48no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—84no—
410C4×D73—84no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73C2×#12011yescharacteristic
423C22×C73D4211yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C22×C73C2×#13511yescharacteristic
426C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—24no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—816no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73#44914yescomplemented
458C4×C73—42no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12111yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73#54611yescharacteristic
467Dic73—22no—
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—82no—
473C2×C73#241011yescharacteristic
474C2×C73C2×#44911yescharacteristic
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#326411yescharacteristic
477C2×C73#328211yescharacteristic
478C2×C73#329711yescharacteristic
479C2×C73#330611yescharacteristic
480D73—24no—
481D73—44no—
482D73—81no—
483D73—161no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042D7311yescharacteristic, complemented
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124C2×D7311yescharacteristic
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—1464no—
534C2×#102C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336—731no—
548#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—734no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4—1461no—
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—2921no—
599#121—2924no—
600#121—1468no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—2921no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1462no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—1468no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635#106—1462no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—2921no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—734no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—2921no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—21no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—2922no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—5841no—
657C24—5841no—
658C24—731no—
659C24—731no—
660C24—1464no—
661C24—1461no—
662C24—1461no—
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7312yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—732no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1468no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—5841no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—732no—
725C22×C4—732no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1464no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2924no—
754C2×C8—732no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1464no—
767C4⋊C4—1462no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4D4×D7312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—2922no—
778C22⋊C4—5841no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2928no—
794C23—2928no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—732no—
812C23—732no—
813C23—732no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2924no—
838D4—2928no—
839D4—2928no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—5844no—
845D4—5844no—
846D4—5844no—
847D4—734no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2928no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5844no—
877C2×C4—5844no—
878C2×C4—732no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4#1455663711yescharacteristic
894C2×C4#1455663711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—1462no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2922no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—58416no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—734no—
928C22—1464no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22—1462no—
932C22—1462no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22#120×D7311yescharacteristic
936C22#1798922111yescharacteristic
937C22#1798923011yescharacteristic
938C22#135×D7311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
940C22#1798938911yescharacteristic
941C22#1798939611yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—2921no—
948C4—2922no—
949C4—5841no—
950C4—1462no—
951C4#121×D7311yescharacteristic
952C4#1798914811yescharacteristic
953C4#1798922111yescharacteristic
954C4#1798922911yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—2924no—
957C2—5841no—
958C2—11681no—
959C2—1464no—
960C2#2261330011yescharacteristic
961C2#449×D7311yescharacteristic
962C2#2261923911yescharacteristic
963C2#2262141711yescharacteristic
964C2#2262163311yescharacteristic
965C2#2262178011yescharacteristic
966C2#2262189111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989230C2semidirect
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613369C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611008C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610191C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
18. C22×#11924015C22semidirect
28. C2×#14556566C22semidirect
39. C2×#14556522C22semidirect
40. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988489C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. #389×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
85. C2×D4×D73D4semidirect
107. #14556567D4semidirect
145. #14556511D4semidirect
399. D292#121semidirect
457. C2×D73#449semidirect
490. #2042D73semidirect
499. C73#24434semidirect
526. C2×#103C2×D73semidirect
527. C2×#103C2×D73semidirect
542. #389C2×D73semidirect
548. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892302
C2×#179888192
C2×#179887352
C2×#179887222
C2×#102×D732
#226133692
#226111182
#226110082
#226109282
#226102782
#226102352
#226102222
#226101912
#226098702
C73×#20422
#2443473