Finite Group Databasebeta

← #33123691

Subgroups — #33123691

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989225—24no—
20#17989225—24no—
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556559—21no—
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32C22×#11924005—21no—
33#17988813—24no—
34#17988719—24no—
35C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44#102×D73—24no—
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988510—21no—
48#17988501—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic, complemented
50#17988486C2211yescharacteristic, complemented
51#17988463—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#449×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73D414yescomplemented
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—41no—
82C2×#11924013—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—41no—
88#14556580—22no—
89#14556580—22no—
90#14556574—28no—
91#14556567—22no—
92#14556567D414yescomplemented
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556563—28no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—44no—
99#14556559—28no—
100D4×Dic73—22no—
101D4×Dic73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73—41no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×#11924005—28no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556523—22no—
127#14556515—22no—
128#14556515—41no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134#14556511—22no—
135C22⋊#10596831—41no—
136#14556503—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—41no—
144C2×#41×C73—41no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—41no—
155C2×D8×C73—22no—
156C2×D8×C73—22no—
157C2×D8×C73—22no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160#121×C73—22no—
161#121×C73—41no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#103×C73—22no—
165#102×C73D414yescomplemented
166C22⋊C8×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292C2×D412yes—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194D4×D73—28no—
195D4×D73—44no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—24no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—81no—
203C22×Dic73—81no—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216#11924013—44no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C8×D73—44no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—42no—
230C4⋊Dic73C2×D412yes—
231#11924007—24no—
232#11924007—22no—
233#11924007—42no—
234C22⋊Dic73—24no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—42no—
237C22⋊Dic73—42no—
238C22⋊Dic73—42no—
239C22⋊Dic73—81no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—22no—
244#11924005—24no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73C2×D411yescharacteristic
250#41×C73—44no—
251#41×C73—44no—
252#41×C73—44no—
253#41×C73—44no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C2×D4×C73C2×D412yes—
277C2×D4×C73#4112yes—
278C22×C4×C73—24no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—42no—
288C22×C4×C73—42no—
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291SD16×C73—44no—
292D8×C73—44no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73C2×D412yes—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73C2×D412yes—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—48no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343C22×D73#13512yes—
344C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—48no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—84no—
358D4×C73#12114yescomplemented
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—48no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—48no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—84no—
382C22⋊D73—84no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—84no—
401C2×Dic73#12012yes—
402D292—22no—
403D292—22no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—84no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—24no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73D4211yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C22×C73C2×#13511yescharacteristic
440C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C73#57611yescharacteristic
442C22×C73#57711yescharacteristic
443C2×D73—22no—
444C2×D73—22no—
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—816no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73#44914yescomplemented
458C4×C73—41no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73C2×#12111yescharacteristic
462C4×C73#53411yescharacteristic
463C4×C73D4211yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465Dic73—22no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—42no—
469Dic73—81no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—44no—
473C2×C73—81no—
474C2×C73—161no—
475C2×C73#241011yescharacteristic
476C2×C73C2×#44911yescharacteristic
477C2×C73#301211yescharacteristic
478C2×C73#326411yescharacteristic
479C2×C73#328211yescharacteristic
480C2×C73#329711yescharacteristic
481C2×C73#330611yescharacteristic
482D73—24no—
483D73—82no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D7311yescharacteristic
501C23×D4—731no—
502C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C22×D8—731no—
504C22×D8C2×D7311yescharacteristic
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—1461no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—24no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—731no—
534C2×#102—1464no—
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—1461no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—734no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—2921no—
584C2×D8—2921no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—22no—
599#121—41no—
600#121—2924no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1468no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—2921no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1462no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1468no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635#106—1462no—
636#103—22no—
637#103—2921no—
638#103—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641#102—1462no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102C22⋊D7314yescomplemented
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—2921no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—2922no—
657C24—5841no—
658C24—5841no—
659C24—731no—
660C24—1464no—
661C24—1461no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7312yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2924no—
692C2×D4—2924no—
693C2×D4—2924no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—732no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1468no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4D4×D7312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
712C2×D4#1192402712yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—732no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1464no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2924no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1464no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—2928no—
808C23—2928no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—5844no—
816C23—5844no—
817C23—5844no—
818C23—5844no—
819C23—5844no—
820C23—732no—
821C23—732no—
822C23—732no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—2924no—
843D4—2928no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—5844no—
847D4—5844no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4#1455656214yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—5844no—
874C2×C4—5844no—
875C2×C4—732no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—58416no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—734no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22—1462no—
932C22—1462no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22#120×D7311yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
937C22#1798922411yescharacteristic
938C22#135×D7311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
940C22#1798939111yescharacteristic
941C22#1798939411yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—2922no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—5841no—
949C4—5841no—
950C4—1462no—
951C4C2×#1455656211yescharacteristic
952C4#1798914711yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
954C4#1798922411yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—5842no—
959C2—1464no—
960C2#2261330111yescharacteristic
961C2#449×D7311yescharacteristic
962C2#2261923311yescharacteristic
963C2#2262140511yescharacteristic
964C2#2262163211yescharacteristic
965C2#2262177411yescharacteristic
966C2#2262188511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989225C2semidirect
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22613367C2semidirect
6. #22611169C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610194C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
35. C2×#14556523C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. #17988490C22semidirect
50. #17988486C22semidirect
52. #17988447C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C22×SD16×C73C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
76. C2×D4×D73D4semidirect
92. #14556567D4semidirect
165. #102×C73D4semidirect
358. D4×C73#121semidirect
457. C2×D73#449semidirect
486. C2×#449D73semidirect
499. C73#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D73semidirect
515. C2×#121C2×D73semidirect
527. C2×#103C2×D73semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
645. #102C22⋊D73semidirect
850. D4#14556562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888132
C2×#179887192
C2×#102×D732
#226133672
#226111692
#226111212
#226110052
#226109272
#226102812
#226102352
#226102202
#226101942
#226098712
C2×#449×C732
#2443473