Finite Group Databasebeta

← #33123692

Subgroups — #33123692

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic
22#17989233—24no—
23#17989233—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988814—24no—
33#17988730—24no—
34#17988720—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556511—24no—
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C73—21no—
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59#396×C73—21no—
60#394×C73—21no—
61#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#386×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292D414yescomplemented
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—41no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—41no—
94C2×#11924013—41no—
95C22×#10596831—22no—
96C22×#10596831—22no—
97C22×#10596831—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102#14556579—22no—
103#14556579—22no—
104#14556576—28no—
105#14556570—22no—
106#14556570D414yescomplemented
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556564—28no—
110#14556559—28no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292—22no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C22⋊C4×D73—28no—
121#14556522—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514—41no—
125#14556512—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511D414yescomplemented
132C22⋊#10596831—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—41no—
146#121×C73—44no—
147C4×D4×C73—22no—
148C4×D4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73—41no—
153C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#95×C73—21no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—28no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292#4112yes—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—81no—
218C2×C4×D73—81no—
219#11924016—44no—
220#11924013—44no—
221#11924013—44no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—44no—
234C2×#10596831C2×D412yes—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237#11924007—24no—
238C22⋊Dic73—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—81no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—81no—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73—22no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C22⋊C4×C73—42no—
297C22⋊C4×C73—42no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73#12012yes—
321C23×C73#13512yes—
322C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—48no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—48no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73—84no—
343C22×D73—84no—
344C22×D73—84no—
345D4×C73—44no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—84no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—84no—
381C2×C4×C73#12012yes—
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D73—48no—
389C22⋊D73—84no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—22no—
400D292—22no—
401D292—48no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292#12114yescomplemented
405C4×D73—48no—
406C4×D73—84no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411#10596831—22no—
412#10596831—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73#44914yescomplemented
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73D4211yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C22×C73C2×#13511yescharacteristic
440C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C73#57611yescharacteristic
442C22×C73#57711yescharacteristic
443C2×D73—24no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—816no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C4×C73—22no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12111yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468C4×C73#54611yescharacteristic
469Dic73—42no—
470Dic73—42no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—24no—
473C2×C73—81no—
474C2×C73—161no—
475C2×C73#241011yescharacteristic
476C2×C73C2×#44911yescharacteristic
477C2×C73#301211yescharacteristic
478C2×C73#326411yescharacteristic
479C2×C73#328211yescharacteristic
480C2×C73#329711yescharacteristic
481C2×C73#330611yescharacteristic
482D73—44no—
483D73—82no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416D7311yescharacteristic, complemented
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—21no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—1461no—
514C2×#121C2×D7311yescharacteristic
515C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
519C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—731no—
534C2×#102—731no—
535C2×#102—1464no—
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#396—21no—
540#394—21no—
541#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#386—21no—
544#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—734no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1461no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4C22×D7311yescharacteristic
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8—1462no—
592C22×C8—1462no—
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—44no—
603#121—1468no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1468no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635#106—1462no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—734no—
640#102—1462no—
641#102—1462no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—2921no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651C24—21no—
652C24—2922no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—5841no—
657C24—5841no—
658C24—1461no—
659C24—1464no—
660C24—1461no—
661C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2924no—
692C2×D4—2924no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—732no—
699C2×D4—732no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—1468no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—2922no—
731C22×C4—5841no—
732C22×C4—5841no—
733C22×C4—1464no—
734C22×C4—1464no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7312yes—
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—2924no—
748C2×C8—732no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—732no—
769C4⋊C4—1464no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4D4×D7312yes—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2928no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2928no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—5844no—
817C23—5844no—
818C23—5844no—
819C23—5844no—
820C23—5844no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1462no—
825C23#1455655912yes—
826C23#1455661112yes—
827C23#1455661712yes—
828C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—1462no—
832Q8—1462no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—2928no—
841D4—2928no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—5844no—
845D4—734no—
846D4—1462no—
847D4—1462no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—2928no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—5844no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4#1455655912yes—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663711yescharacteristic
895C8—2921no—
896C8—2921no—
897C8—2921no—
898C8—1462no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—2922no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—2922no—
924C22—2922no—
925C22—2922no—
926C22—2922no—
927C22—2922no—
928C22—58416no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—1464no—
934C22#1798873014yescomplemented
935C22C2×#1455655911yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
937C22#1798922511yescharacteristic
938C22C2×#1455661111yescharacteristic
939C22C2×#1455661711yescharacteristic
940C22#1798939011yescharacteristic
941C22#1798939511yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2922no—
950C4—2922no—
951C4#121×D7311yescharacteristic
952C4#1798914511yescharacteristic
953C4#1798922111yescharacteristic
954C4#1798922611yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—2924no—
959C2—5842no—
960C2#2261330211yescharacteristic
961C2C2×#1798873011yescharacteristic
962C2#2261923211yescharacteristic
963C2#2262140711yescharacteristic
964C2#2262163911yescharacteristic
965C2#2262177511yescharacteristic
966C2#2262188611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2416C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2416D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989233C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988720C2semidirect
5. C22×#14556511C2semidirect
6. #22611172C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22611007C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610238C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610191C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2416C2semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
35. C2×#14556522C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556512C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
56. C2×#121×C73C22semidirect
61. #390×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
79. C22×D292D4semidirect
106. #14556570D4semidirect
131. #14556511D4semidirect
404. D292#121semidirect
435. C22×C73#449semidirect
489. #2416D73semidirect
499. C73#24434semidirect
515. C2×#121C2×D73semidirect
541. #390C2×D73semidirect
542. #389C2×D73semidirect
544. #380C2×D73semidirect
934. C22#17988730semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888142
C2×#179887302
C2×#179887202
C22×#145565112
#226111722
#226111202
#226110072
#226109272
#226102822
#226102382
#226102242
#226101912
#226098692
C73×#24162
#2443473