Finite Group Databasebeta

← #33123693

Subgroups — #33123693

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989232—24no—
23#17989232—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556575—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556566—21no—
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556565—21no—
32C2×#14556561—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35C22×#11924005—21no—
36#17988817—24no—
37#17988733—24no—
38#17988722—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D73—24no—
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51#17988509—21no—
52#17988505—21no—
53#17988489C2211yescharacteristic, complemented
54#17988465—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73D414yescomplemented
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—41no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—41no—
96C2×D584—41no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—22no—
99C2×#11924013—22no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—41no—
105#14556579—22no—
106#14556579—22no—
107#14556575—28no—
108#14556571—22no—
109#14556571D414yescomplemented
110#14556566—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—41no—
116#14556566—44no—
117#14556565—28no—
118#14556561—28no—
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121C2×C4⋊Dic73—21no—
122C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C4⋊C4×D73—22no—
126C4⋊C4×D73—41no—
127C2×#11924005—28no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139#14556516—41no—
140#14556514—22no—
141#14556514—22no—
142#14556513—22no—
143#14556512—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556511—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—22no—
149#14556503—41no—
150#14556498—21no—
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C4×D4×C73—22no—
156C4×D4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163#106×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73D414yescomplemented
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181#11924027—44no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—81no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218D4×D73—28no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—44no—
222C22×Dic73—24no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—42no—
226C22×Dic73—42no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73C2×D412yes—
243C2×C4×D73C2×D412yes—
244#11924017—44no—
245D584—44no—
246#11924013—44no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C8×D73—44no—
254C4⋊Dic73—24no—
255C4⋊Dic73—22no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258#11924007—42no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—22no—
263#11924005—24no—
264#11924005—22no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—81no—
270C24×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C2×D4×C73#4112yes—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—81no—
282C22×C4×C73—81no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73C2×D412yes—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—42no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C4⋊C4×C73C2×D412yes—
299C22⋊C4×C73—24no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343C22×D73#13512yes—
344C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73#12114yescomplemented
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—84no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—48no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—48no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73#12012yes—
386D292—22no—
387D292—22no—
388D292—44no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—84no—
396D292—84no—
397D292—84no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—84no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—24no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73C2×#12011yescharacteristic
423C22×C73D4211yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C22×C73C2×#13511yescharacteristic
426C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—816no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73#44914yescomplemented
458C4×C73—41no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12111yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73#54611yescharacteristic
467Dic73—22no—
468Dic73—42no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—44no—
473C2×C73#241011yescharacteristic
474C2×C73C2×#44911yescharacteristic
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#326411yescharacteristic
477C2×C73#328211yescharacteristic
478C2×C73#329711yescharacteristic
479C2×C73#330611yescharacteristic
480D73—24no—
481D73—81no—
482D73—82no—
483D73—161no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864D7311yescharacteristic, complemented
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—1464no—
534C2×#102C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#336—731no—
548#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—734no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1462no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4—1461no—
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—2921no—
599#121—2924no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—2921no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1462no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1468no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635#106—22no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—22no—
640#102—1462no—
641#102—1462no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102D29214yescomplemented
646C22⋊C8—2921no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—21no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—2922no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—5841no—
657C24—5841no—
658C24—731no—
659C24—731no—
660C24—1464no—
661C24—1461no—
662C24—1461no—
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1468no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4D4×D7312yes—
711C2×D4C2×D29212yes—
712C2×D4#1192402912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—5841no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—732no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2924no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8C2×D29212yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—2922no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1464no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4D4×D7312yes—
771C4⋊C4C2×D29212yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2928no—
794C23—2928no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—5844no—
812C23—5844no—
813C23—732no—
814C23—732no—
815C23—732no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—1462no—
832Q8—1462no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—2924no—
837D4—2928no—
838D4—2928no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—5844no—
846D4—5844no—
847D4—5844no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4#1455656614yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—2928no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5844no—
878C2×C4—732no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C22×D29211yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
893C2×C4#1455663711yescharacteristic
894C2×C4#1455663711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—2921no—
907C22—2922no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2922no—
916C22—58416no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—734no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22—1462no—
932C22—1462no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22#120×D7311yescharacteristic
936C22D4×D29211yescharacteristic
937C22#1798922811yescharacteristic
938C22#135×D7311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
940C22#1798939111yescharacteristic
941C22#1798939311yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—2921no—
948C4—2922no—
949C4—5841no—
950C4—1462no—
951C4C2×#1455656611yescharacteristic
952C4#1798914811yescharacteristic
953C4D4×D29211yescharacteristic
954C4#1798922811yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—5841no—
957C2—5842no—
958C2—11681no—
959C2—1464no—
960C2#2261330311yescharacteristic
961C2#449×D7311yescharacteristic
962C2#2261923611yescharacteristic
963C2#2262141311yescharacteristic
964C2#2262164011yescharacteristic
965C2#2262177811yescharacteristic
966C2#2262188911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989232C2semidirect
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613369C2semidirect
7. #22611172C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22611011C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
18. C22×#11924017C22semidirect
30. C2×#14556566C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
53. #17988489C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#106×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
86. C2×D4×D73D4semidirect
109. #14556571D4semidirect
165. #102×C73D4semidirect
348. D4×C73#121semidirect
457. C2×D73#449semidirect
497. #1864D73semidirect
499. C73#24434semidirect
524. C2×#106C2×D73semidirect
542. #389C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect
548. #336C2×D73semidirect
645. #102D292semidirect
850. D4#14556566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888172
C2×#179887332
C2×#179887222
C2×#102×D732
#226133692
#226111722
#226111222
#226110112
#226109302
#226102792
#226102372
#226102222
#226098682
C73×#18642
#2443473