Finite Group Databasebeta

← #33123694

Subgroups — #33123694

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic
22#17989228—24no—
23#17989228—24no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556565—21no—
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D73—21no—
35#17988818—24no—
36#17988735—24no—
37#17988723—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511—24no—
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988509—21no—
51#17988504—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic, complemented
53#17988486C2211yescharacteristic, complemented
54#17988466—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292D414yescomplemented
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—41no—
98C2×D584—41no—
99C22×#10596831—22no—
100C22×#10596831—22no—
101C22×#10596831—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556580—22no—
105#14556580—22no—
106#14556576—28no—
107#14556566—28no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566—41no—
112#14556565—22no—
113#14556565—22no—
114#14556565—44no—
115#14556561—28no—
116#14556553—22no—
117#14556553—22no—
118C4×C22⋊D73—22no—
119C4×C22⋊D73—22no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D73—28no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556522—22no—
137#14556515—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511D414yescomplemented
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73—41no—
166C22⋊C8×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73—81no—
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180#11924029—44no—
181#11924029—44no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—28no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—44no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×D292#4112yes—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73—81no—
238#11924015—44no—
239D584—44no—
240D584—44no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—44no—
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—42no—
251#11924007—22no—
252C22⋊Dic73—22no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—22no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—81no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—42no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73—81no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—24no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—42no—
299C4⋊C4×C73C2×D412yes—
300C4⋊C4×C73C2×D412yes—
301C22⋊C4×C73—24no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73#12012yes—
307C23×C73#13512yes—
308C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—48no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—48no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73—84no—
343C22×D73—84no—
344C22×D73—84no—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—84no—
368C2×C4×C73#12012yes—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—84no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—48no—
395D292—48no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—84no—
403D292—84no—
404D292#12114yescomplemented
405C4×D73—48no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—84no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73#44914yescomplemented
422C22×C73C2×#12011yescharacteristic
423C22×C73D4211yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C22×C73C2×#13511yescharacteristic
426C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C2×D73—24no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—816no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C4×C73—22no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12111yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73#54611yescharacteristic
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—24no—
473C2×C73#241011yescharacteristic
474C2×C73C2×#44911yescharacteristic
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#326411yescharacteristic
477C2×C73#328211yescharacteristic
478C2×C73#329711yescharacteristic
479C2×C73#330611yescharacteristic
480D73—44no—
481D73—81no—
482D73—82no—
483D73—161no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872D7311yescharacteristic, complemented
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—731no—
534C2×#102—731no—
535C2×#102—1464no—
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—734no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1462no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8D29214yescomplemented
598#121—2921no—
599#121—2924no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—1468no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635#106—1462no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1462no—
639#102—734no—
640#102—1462no—
641#102—1462no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—2921no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—2922no—
652C24—2922no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—5841no—
656C24—5841no—
657C24—731no—
658C24—1461no—
659C24—1461no—
660C24—1464no—
661C24—1461no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×D29212yes—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—732no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1468no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4D4×D7312yes—
742C22×C4C2×D29212yes—
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2924no—
754C2×C8—732no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—2922no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1462no—
770C4⋊C4D4×D7312yes—
771C4⋊C4C2×D29212yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1462no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—2928no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2928no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—5844no—
812C23—5844no—
813C23—5844no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1462no—
825C23#1455656112yes—
826C23#1455661412yes—
827C23#1455661812yes—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—2928no—
834D4—2928no—
835D4—2924no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—5844no—
843D4—5844no—
844D4—5844no—
845D4—734no—
846D4—1462no—
847D4—1462no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—2928no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—5844no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4#1455656112yes—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C22×D29211yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—1462no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2922no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2922no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2922no—
921C22—58416no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—1464no—
934C22#1798873514yescomplemented
935C22C2×#1455656111yescharacteristic
936C22#1798921911yescharacteristic
937C22#1798922911yescharacteristic
938C22C2×#1455661411yescharacteristic
939C22C2×#1455661811yescharacteristic
940C22#1798939111yescharacteristic
941C22#1798939611yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—5841no—
951C4#121×D7311yescharacteristic
952C4#1798914511yescharacteristic
953C4D4×D29211yescharacteristic
954C4#1798923211yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—2924no—
957C2—5841no—
958C2—5842no—
959C2—11681no—
960C2#2261330411yescharacteristic
961C2C2×#1798873511yescharacteristic
962C2#2261923711yescharacteristic
963C2#2262141511yescharacteristic
964C2#2262163111yescharacteristic
965C2#2262177911yescharacteristic
966C2#2262189011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989228C2semidirect
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988723C2semidirect
5. C22×#14556511C2semidirect
6. #22613365C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
18. C22×#11924015C22semidirect
28. C2×#14556566C22semidirect
38. C2×#14556522C22semidirect
39. C2×#14556515C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988488C22semidirect
53. #17988486C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
81. C22×D292D4semidirect
144. #14556511D4semidirect
155. C22⋊Q8×C73D4semidirect
404. D292#121semidirect
421. C22×C73#449semidirect
495. #1872D73semidirect
499. C73#24434semidirect
526. C2×#103C2×D73semidirect
527. C2×#103C2×D73semidirect
545. #340C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect
597. C22⋊Q8D292semidirect
934. C22#17988735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179888182
C2×#179887352
C2×#179887232
C22×#145565112
#226133652
#226111692
#226111232
#226110092
#226109302
#226102802
#226102212
#226101932
#226098702
C73×#18722
#2443473