Finite Group Databasebeta

← #33123695

Subgroups — #33123695

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556563—21no—
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24#17988818—24no—
25#17988732—24no—
26#17988721—24no—
27C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556512—24no—
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988509—21no—
43#17988503—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic, complemented
45#17988485C2211yescharacteristic, complemented
46#17988464—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54#546×C73—24no—
55#546×C73—24no—
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#123×C73—21no—
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#120×C73—21no—
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C73—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—41no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—41no—
77C2×#11924013—41no—
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—22no—
80C22×#10596831—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565—41no—
89#14556563—44no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—41no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102#14556522—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515—22no—
105#14556515—41no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512D414yescomplemented
112#14556511—22no—
113C22⋊#10596831—22no—
114C22⋊#10596831—22no—
115C22⋊#10596831—41no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118C25×C73—21no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—41no—
124C2×#41×C73—41no—
125C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—22no—
132C22×D4×C73—41no—
133C22×D4×C73—41no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73D414yescomplemented
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142#124×C73—22no—
143#124×C73—22no—
144#123×C73—28no—
145C22⋊Q8×C73—22no—
146C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
147#121×C73—28no—
148#121×C73—22no—
149#121×C73—22no—
150#120×C73—28no—
151C4×D4×C73—22no—
152C4×D4×C73—22no—
153C4×D4×C73—22no—
154C4×D4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73—28no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167C23×D73—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—81no—
186#11924015—44no—
187#11924013—44no—
188#11924013—44no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—44no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—42no—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—81no—
215C24×C73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73—24no—
218C24×C73—42no—
219C24×C73—42no—
220C24×C73—42no—
221C24×C73—42no—
222C24×C73—81no—
223C24×C73—81no—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226#41×C73—44no—
227#41×C73—44no—
228#41×C73—44no—
229#41×C73—44no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73C2×D412yes—
236C2×D4×C73—28no—
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—44no—
252C2×D4×C73—44no—
253C2×D4×C73—44no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—81no—
259C2×D4×C73—81no—
260C2×D4×C73C2×D412yes—
261C2×D4×C73C2×D412yes—
262C2×D4×C73C2×D412yes—
263C2×D4×C73#4112yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—24no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—24no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73—42no—
280C22×C4×C73—81no—
281C22×C4×C73—81no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73—24no—
290C4⋊C4×C73—22no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C22⋊C4×C73—24no—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—24no—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—48no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—48no—
329C23×C73—84no—
330C23×C73—84no—
331C23×C73—84no—
332C23×C73—84no—
333C23×C73—84no—
334C23×C73#12012yes—
335C23×C73#13512yes—
336C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—48no—
355D4×C73—48no—
356D4×C73—44no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—84no—
360D4×C73#12114yescomplemented
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—48no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—84no—
388C2×C4×C73#12012yes—
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D73—84no—
396C22⋊D73—84no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—84no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411#10596831—22no—
412#10596831—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—24no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—816no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73#44914yescomplemented
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73D4211yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C22×C73C2×#13511yescharacteristic
448C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C73#57611yescharacteristic
450C22×C73#57711yescharacteristic
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C4×C73—22no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73C2×#12111yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73#54611yescharacteristic
468Dic73—42no—
469Dic73—81no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—24no—
473C2×C73—44no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—82no—
476C2×C73#241011yescharacteristic
477C2×C73C2×#44911yescharacteristic
478C2×C73#301211yescharacteristic
479C2×C73#326411yescharacteristic
480C2×C73#328211yescharacteristic
481C2×C73#329711yescharacteristic
482C2×C73#330611yescharacteristic
483D73—161no—
484C2×#546D7311yescharacteristic, complemented
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D7311yescharacteristic
501C23×D4C2×D7311yescharacteristic
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8—731no—
506#546—24no—
507#546—24no—
508C2×#124C2×D7311yescharacteristic
509C2×#123—21no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121—21no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121C2×D7311yescharacteristic
516C2×#120—21no—
517C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
518C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—21no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—731no—
534C2×#102—731no—
535C2×#102—1464no—
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—21no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
569C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4C22×D7311yescharacteristic
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8—1462no—
592C22×C8—1462no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—28no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
598#121—28no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—2924no—
602#121—2921no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#120—28no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—2921no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1462no—
619C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—28no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635#106—1462no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—734no—
640#102—1462no—
641#102—1462no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—2921no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—1461no—
661C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4D4×D7312yes—
710C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
712C2×D4#1192402712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—5841no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
742C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—2924no—
748C2×C8—732no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—2922no—
781C22⋊C4—2922no—
782C22⋊C4—2922no—
783C22⋊C4—5841no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—48no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—48no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23#1455656012yes—
826C23#1455661112yes—
827C23#1455661612yes—
828C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—5844no—
849D4—5844no—
850D4#1455656314yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—5844no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4#1455656012yes—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663611yescharacteristic
895C8—2921no—
896C8—2921no—
897C8—2921no—
898C8—1462no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—816no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22#1798873214yescomplemented
935C22C2×#1455656011yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
937C22#1798923111yescharacteristic
938C22C2×#1455661111yescharacteristic
939C22C2×#1455661611yescharacteristic
940C22#1798939011yescharacteristic
941C22#1798939811yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—2922no—
949C4—5841no—
950C4—5841no—
951C4C2×#1455656311yescharacteristic
952C4#1798914611yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
954C4#1798923111yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—81no—
958C2—82no—
959C2—11681no—
960C2#2261330511yescharacteristic
961C2C2×#1798873211yescharacteristic
962C2#2261923511yescharacteristic
963C2#2262141211yescharacteristic
964C2#2262163411yescharacteristic
965C2#2262178111yescharacteristic
966C2#2262189211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#546×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#546D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988818C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988721C2semidirect
4. C22×#14556512C2semidirect
5. #22613371C2semidirect
6. #22611167C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22611008C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610239C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610192C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#546×C73C2semidirect
16. C22×#11924015C22semidirect
21. C2×#14556565C22semidirect
27. C2×#14556522C22semidirect
28. C2×#14556515C22semidirect
29. C2×#14556515C22semidirect
30. C2×#14556515C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
40. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
41. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. #17988489C22semidirect
45. #17988485C22semidirect
47. #17988447C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
111. #14556512D4semidirect
135. C22×D4×C73D4semidirect
146. C22⋊Q8×C73D4semidirect
360. D4×C73#121semidirect
443. C22×C73#449semidirect
484. C2×#546D73semidirect
499. C73#24434semidirect
569. C22×D4C22⋊D73semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
850. D4#14556563semidirect
934. C22#17988732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888182
C2×#179887322
C2×#179887212
C22×#145565122
#226133712
#226111672
#226111172
#226110082
#226109272
#226102792
#226102392
#226102242
#226101922
#226098712
C2×#546×C732
#2443473