Finite Group Databasebeta

← #33123696

Subgroups — #33123696

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989234—24no—
23#17989234—24no—
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562—21no—
31C2×#14556559—21no—
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D73—21no—
36#17988817—24no—
37#17988734—24no—
38#17988722—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D73—24no—
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988511—21no—
51#17988502—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic, complemented
53#17988483C2211yescharacteristic, complemented
54#17988465—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73D414yescomplemented
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—41no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—41no—
98C2×#11924013—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—41no—
104#14556578—22no—
105#14556578—22no—
106#14556573—28no—
107#14556571—22no—
108#14556571D414yescomplemented
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556565—22no—
112#14556565—41no—
113#14556564—44no—
114#14556562—28no—
115#14556559—28no—
116#14556553—22no—
117#14556553—22no—
118C4×C22⋊D73—22no—
119C4×C22⋊D73—22no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D73—22no—
126C4⋊C4×D73—41no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D73—28no—
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139#14556516—22no—
140#14556514—22no—
141#14556514—41no—
142#14556513D414yescomplemented
143#14556512—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556511—22no—
147C22⋊#10596831—41no—
148#14556503—22no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#121×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162#106×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180#11924028—44no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214D4×D73—28no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—24no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—81no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73—81no—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238#11924017—44no—
239D584—44no—
240#11924013—44no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C8×D73—44no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—24no—
250C4⋊Dic73C2×D412yes—
251#11924007—22no—
252#11924007—42no—
253#11924007—42no—
254C22⋊Dic73—24no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—22no—
257#11924005—24no—
258#11924005—22no—
259#11924005—24no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—81no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73—24no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73—81no—
276C2×D4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73C2×D412yes—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73C2×D412yes—
300C22⋊C4×C73—24no—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—48no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343C22×D73#13512yes—
344C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—84no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—48no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73#12012yes—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—84no—
399D292#12114yescomplemented
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—48no—
405C4×D73—84no—
406C4×D73—84no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73C2×#13511yescharacteristic
433C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—24no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—816no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73#44914yescomplemented
458C4×C73—41no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73C2×#12111yescharacteristic
463C4×C73#53411yescharacteristic
464C4×C73D4211yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466Dic73—22no—
467Dic73—42no—
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—82no—
473C2×C73—81no—
474C2×C73#241011yescharacteristic
475C2×C73C2×#44911yescharacteristic
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#326411yescharacteristic
478C2×C73#328211yescharacteristic
479C2×C73#329711yescharacteristic
480C2×C73#330611yescharacteristic
481D73—24no—
482D73—44no—
483D73—161no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034D7311yescharacteristic, complemented
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—1461no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121C2×D7311yescharacteristic
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—1464no—
534C2×#102C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#340—731no—
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—734no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—2924no—
601#121—2921no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1468no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—2921no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—1468no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635#106—22no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—734no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—2921no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—21no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—2922no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—5841no—
657C24—5841no—
658C24—731no—
659C24—1464no—
660C24—1461no—
661C24—1461no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—732no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1468no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—732no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—1464no—
735C22×C4—1464no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2924no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8D4×D7312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2922no—
766C4⋊C4—2922no—
767C4⋊C4—732no—
768C4⋊C4—1462no—
769C4⋊C4—1464no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4D4×D7312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2928no—
801C23—2928no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—5844no—
814C23—5844no—
815C23—5844no—
816C23—5844no—
817C23—5844no—
818C23—732no—
819C23—732no—
820C23—732no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—1462no—
832Q8—1462no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—2924no—
839D4—2928no—
840D4—2928no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—5844no—
846D4—5844no—
847D4—734no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2928no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5844no—
873C2×C4—5844no—
874C2×C4—732no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4#1455663711yescharacteristic
894C2×C4#1455663711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—58416no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—734no—
928C22—1464no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22—1462no—
932C22—1462no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22#120×D7311yescharacteristic
936C22#1798922111yescharacteristic
937C22#1798922911yescharacteristic
938C22#135×D7311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
940C22#1798939111yescharacteristic
941C22#1798939311yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—2922no—
947C4—2921no—
948C4—2922no—
949C4—2921no—
950C4—1462no—
951C4#121×D7311yescharacteristic
952C4#1798914811yescharacteristic
953C4#1798922111yescharacteristic
954C4#1798923011yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—2924no—
958C2—11681no—
959C2—1464no—
960C2#2261330011yescharacteristic
961C2#449×D7311yescharacteristic
962C2#2261923611yescharacteristic
963C2#2262141811yescharacteristic
964C2#2262164511yescharacteristic
965C2#2262178411yescharacteristic
966C2#2262189511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989234C2semidirect
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613373C2semidirect
7. #22611170C2semidirect
8. #22611010C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610189C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
18. C22×#11924017C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. #17988488C22semidirect
53. #17988483C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#106×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #380×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
85. C2×D4×D73D4semidirect
108. #14556571D4semidirect
142. #14556513D4semidirect
399. D292#121semidirect
457. C2×D73#449semidirect
491. #2034D73semidirect
499. C73#24434semidirect
524. C2×#106C2×D73semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
544. #380C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179888172
C2×#179887342
C2×#179887222
C2×#102×D732
#226133732
#226111702
#226110102
#226109272
#226102802
#226102372
#226102202
#226101892
#226098692
C73×#20342
#2443473