Finite Group Databasebeta

← #33123697

Subgroups — #33123697

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989231—24no—
20#17989231—24no—
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556560—21no—
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic73—21no—
33#17988814—24no—
34#17988729—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512—24no—
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47#17988510—21no—
48#17988503—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic, complemented
50#17988483C2211yescharacteristic, complemented
51#17988467—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#447×C73—24no—
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C23×Dic73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C23×Dic73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—41no—
83C22×#10596831—22no—
84C22×#10596831—22no—
85C22×#10596831—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556578—22no—
89#14556578—22no—
90#14556572—28no—
91#14556570—22no—
92#14556570D414yescomplemented
93#14556563—28no—
94#14556563—44no—
95#14556562—22no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—41no—
99#14556560—28no—
100D4×Dic73—22no—
101D4×Dic73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73—41no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—28no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556522—22no—
127#14556516—22no—
128#14556516—41no—
129#14556514—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134#14556512D414yescomplemented
135#14556503—22no—
136#14556503—41no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C25×C73—21no—
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73D414yescomplemented
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—22no—
156C2×D8×C73—41no—
157C2×D8×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160#121×C73—22no—
161#121×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C22⋊C8×C73—22no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146C2×D412yes—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C22×Dic73—24no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—24no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—81no—
201C22×Dic73—81no—
202C22×Dic73—81no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212#11924016—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—44no—
219C2×#10596831C2×D412yes—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—42no—
225C4⋊Dic73C2×D412yes—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—24no—
228#11924007—22no—
229#11924007—42no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—24no—
233C22⋊Dic73—24no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—42no—
237C22⋊Dic73—42no—
238C22⋊Dic73—81no—
239#11924005—22no—
240#11924005—42no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—24no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—42no—
248C24×C73—42no—
249C24×C73—42no—
250C24×C73—42no—
251C24×C73—81no—
252C24×C73—81no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73—28no—
255C2×D4×C73—24no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—44no—
271C2×D4×C73—44no—
272C2×D4×C73—44no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—42no—
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C2×D4×C73C2×D412yes—
281C2×D4×C73#4112yes—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2×D412yes—
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291D8×C73—44no—
292D8×C73—44no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—48no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—48no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—84no—
330C23×C73—84no—
331C23×C73—84no—
332C23×C73—84no—
333C23×C73—84no—
334C23×C73#12012yes—
335C23×C73#13512yes—
336C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—48no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—84no—
358D4×C73#12114yescomplemented
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73#12012yes—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D73—48no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—84no—
378C22⋊D73—84no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—48no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—84no—
402C2×Dic73—84no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—24no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—816no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73#44914yescomplemented
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73D4211yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C22×C73C2×#13511yescharacteristic
448C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C73#57611yescharacteristic
450C22×C73#57711yescharacteristic
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C4×C73—22no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73C2×#12111yescharacteristic
461C4×C73#53411yescharacteristic
462C4×C73D4211yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—42no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—42no—
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—24no—
473C2×C73—44no—
474C2×C73—82no—
475C2×C73—161no—
476C2×C73#241011yescharacteristic
477C2×C73C2×#44911yescharacteristic
478C2×C73#301211yescharacteristic
479C2×C73#326411yescharacteristic
480C2×C73#328211yescharacteristic
481C2×C73#329711yescharacteristic
482C2×C73#330611yescharacteristic
483D73—81no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447D7311yescharacteristic, complemented
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4C2×D7311yescharacteristic
502C22×SD16—731no—
503C22×D8C2×D7311yescharacteristic
504C22×D8C2×D7311yescharacteristic
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—1461no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121C2×D7311yescharacteristic
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—24no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—1464no—
534C2×#102C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—21no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
569C22×D4C22×D7311yescharacteristic
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—2924no—
601#121—2921no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—2921no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1462no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1468no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635#106—1462no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—734no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—2921no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—21no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—731no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4D4×D7312yes—
710C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
712C2×D4#1192402712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—5841no—
723C22×C4—5841no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1464no—
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4D4×D7312yes—
742C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—44no—
746D8—44no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2924no—
754C2×C8—732no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—732no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1462no—
769C4⋊C4—1464no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1462no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—48no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23#1455655912yes—
826C23#1455661012yes—
827C23#1455661512yes—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—1462no—
832Q8—1462no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—2928no—
847D4—2924no—
848D4—5844no—
849D4—5844no—
850D4#1455656314yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2928no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—5844no—
875C2×C4—5844no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4#1455655912yes—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—1462no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22#1798872914yescomplemented
935C22C2×#1455655911yescharacteristic
936C22#1798921911yescharacteristic
937C22#1798922411yescharacteristic
938C22C2×#1455661011yescharacteristic
939C22C2×#1455661511yescharacteristic
940C22#1798939111yescharacteristic
941C22#1798939711yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—81no—
944C4—2921no—
945C4—2922no—
946C4—2922no—
947C4—2921no—
948C4—2922no—
949C4—2921no—
950C4—5841no—
951C4C2×#1455656311yescharacteristic
952C4#1798914611yescharacteristic
953C4#1798921911yescharacteristic
954C4#1798922411yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—161no—
959C2—5841no—
960C2#2261330611yescharacteristic
961C2C2×#1798872911yescharacteristic
962C2#2261923411yescharacteristic
963C2#2262140411yescharacteristic
964C2#2262164211yescharacteristic
965C2#2262178511yescharacteristic
966C2#2262189611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989231C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C22×#14556512C2semidirect
5. #22613372C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611006C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610236C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610190C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#447×C73C2semidirect
17. C22×#11924016C22semidirect
27. C2×#14556562C22semidirect
35. C2×#14556522C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
49. #17988490C22semidirect
50. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
92. #14556570D4semidirect
134. #14556512D4semidirect
147. C22×D4×C73D4semidirect
358. D4×C73#121semidirect
443. C22×C73#449semidirect
487. C2×#447D73semidirect
499. C73#24434semidirect
568. C22×D4C22⋊D73semidirect
850. D4#14556563semidirect
934. C22#17988729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179888142
C2×#179887292
C22×#145565122
#226133722
#226111702
#226111182
#226110062
#226109262
#226102812
#226102362
#226102212
#226101902
#226098682
C2×#447×C732
#2443473