Finite Group Databasebeta

← #33123698

Subgroups — #33123698

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989230—24no—
21#17989230—24no—
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556561—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988813—24no—
35#17988731—24no—
36#17988719—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46#102×D73—24no—
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988510—21no—
51#17988502—21no—
52#17988485C2211yescharacteristic, complemented
53#17988463—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#124×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292D411yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73D414yescomplemented
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—41no—
98#14556573—28no—
99#14556567—22no—
100#14556567D414yescomplemented
101#14556564—28no—
102#14556564—44no—
103#14556562—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—41no—
109#14556561—28no—
110C4×D292—22no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292—22no—
113C4×D292—22no—
114C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C4⋊C4×D73—22no—
122C4⋊C4×D73—41no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005D411yescharacteristic
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—28no—
132#14556523—22no—
133#14556515—22no—
134#14556515—22no—
135#14556513—22no—
136#14556513D414yescomplemented
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139#14556512—22no—
140#14556511—22no—
141#14556503—22no—
142#14556503—22no—
143#14556503—41no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—41no—
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—41no—
154C2×D8×C73—41no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157#124×C73—22no—
158#124×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#103×C73—41no—
166#102×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180#11924029—44no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×D292#4112yes—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205D4×D73—28no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—81no—
231C2×C4×D73—81no—
232C2×C4×D73—81no—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235#11924013—44no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C8×D73—44no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250#11924007—24no—
251#11924007—42no—
252#11924007—42no—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—42no—
255C22⋊Dic73—42no—
256#11924005—24no—
257#11924005—22no—
258#11924005—24no—
259#11924005—22no—
260#11924005—42no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73C2×D412yes—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286SD16×C73—44no—
287D8×C73—44no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73C2×D412yes—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—48no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—48no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343C22×D73#13512yes—
344C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D73—48no—
376C22⋊D73—84no—
377C22⋊D73—84no—
378C22⋊D73—84no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73#12012yes—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—48no—
398D292—44no—
399D292#12114yescomplemented
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—48no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—84no—
410C4×D73—84no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73C2×#13511yescharacteristic
433C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—24no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—816no—
457C2×D73#44914yescomplemented
458C4×C73—42no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73C2×#12111yescharacteristic
463C4×C73#53411yescharacteristic
464C4×C73D4211yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466Dic73—22no—
467Dic73—41no—
468Dic73—42no—
469Dic73—42no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—82no—
473C2×C73—161no—
474C2×C73#241011yescharacteristic
475C2×C73C2×#44911yescharacteristic
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#326411yescharacteristic
478C2×C73#328211yescharacteristic
479C2×C73#329711yescharacteristic
480C2×C73#330611yescharacteristic
481D73—24no—
482D73—44no—
483D73—81no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012D7311yescharacteristic, complemented
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C22×D8—731no—
504C22×D8C2×D7311yescharacteristic
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124C2×D7311yescharacteristic
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—731no—
534C2×#102—1464no—
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336—731no—
548#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—734no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4—1461no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—2924no—
599#121—2921no—
600#121—1468no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—2921no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1462no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—731no—
626C2×C22⋊C4—731no—
627C2×C22⋊C4—1468no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635#106—1462no—
636#103—41no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—22no—
640#102—734no—
641#102—1462no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—2921no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—2922no—
657C24—5841no—
658C24—5841no—
659C24—731no—
660C24—731no—
661C24—1464no—
662C24—1461no—
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7312yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2924no—
692C2×D4—2924no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—732no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1464no—
707C2×D4—1468no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—732no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1464no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2924no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8D4×D7312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—732no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1464no—
767C4⋊C4—1462no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—2922no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2928no—
801C23—2928no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—732no—
812C23—732no—
813C23—732no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2924no—
842D4—2928no—
843D4—2928no—
844D4—5844no—
845D4—5844no—
846D4—5844no—
847D4—734no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2928no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—5844no—
876C2×C4—5844no—
877C2×C4—732no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—58416no—
927C22—734no—
928C22—1464no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22—1462no—
932C22—1462no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22#120×D7311yescharacteristic
936C22#1798922211yescharacteristic
937C22#1798923411yescharacteristic
938C22#135×D7311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
940C22#1798939111yescharacteristic
941C22#1798939411yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2921no—
947C4—2922no—
948C4—2922no—
949C4—5841no—
950C4—1462no—
951C4#121×D7311yescharacteristic
952C4#1798914711yescharacteristic
953C4#1798921911yescharacteristic
954C4#1798922611yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—161no—
957C2—2924no—
958C2—5841no—
959C2—1464no—
960C2#2261329811yescharacteristic
961C2#449×D7311yescharacteristic
962C2#2261923311yescharacteristic
963C2#2262141011yescharacteristic
964C2#2262163711yescharacteristic
965C2#2262178811yescharacteristic
966C2#2262189911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989230C2semidirect
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613374C2semidirect
7. #22611167C2semidirect
8. #22611119C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610195C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
28. C2×#14556562C22semidirect
37. C2×#14556523C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
39. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988485C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
58. C22×SD16×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
63. #390×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
84. C2×D4×D73D4semidirect
100. #14556567D4semidirect
136. #14556513D4semidirect
399. D292#121semidirect
457. C2×D73#449semidirect
492. #2012D73semidirect
499. C73#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D73semidirect
527. C2×#103C2×D73semidirect
541. #390C2×D73semidirect
548. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892302
C2×#179888132
C2×#179887312
C2×#179887192
C2×#102×D732
#226133742
#226111672
#226111192
#226109262
#226102822
#226102352
#226102222
#226101952
#226098702
C73×#20122
#2443473