Finite Group Databasebeta

← #33123699

Subgroups — #33123699

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989225—24no—
22#17989225—24no—
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556574—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556563—21no—
31C2×#14556559—21no—
32C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35C22×#11924005—21no—
36#17988819—24no—
37#17988732—24no—
38#17988722—24no—
39C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46#102×D73—24no—
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988511—21no—
50#17988502—21no—
51#17988488C2211yescharacteristic, complemented
52#17988483C2211yescharacteristic, complemented
53#17988465—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—41no—
77C2×D4×D73—41no—
78C2×D4×D73D414yescomplemented
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—41no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—41no—
87C2×D584—41no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C2×C8×D73—22no—
94C2×C8×D73—22no—
95C2×C8×D73—41no—
96#14556580—22no—
97#14556580—22no—
98#14556574—28no—
99#14556567—22no—
100#14556567D414yescomplemented
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556565—22no—
106#14556565—41no—
107#14556564—44no—
108#14556563—28no—
109#14556559—28no—
110D4×Dic73—22no—
111D4×Dic73—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C4×C22⋊D73—22no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D73—22no—
121C4⋊C4×D73—41no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×#11924005—28no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556522—22no—
136#14556515—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512D414yescomplemented
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142C22⋊#10596831—22no—
143#14556503—22no—
144#14556498—21no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—22no—
149C2×#41×C73—41no—
150C2×#41×C73—41no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73—21no—
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161#103×C73—22no—
162#103×C73—41no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204D4×D73—28no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—24no—
211C22×Dic73—81no—
212C22×Dic73—81no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—81no—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225#11924015—44no—
226D584—44no—
227#11924013—44no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831C2×D412yes—
234C8×D73—44no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—24no—
240#11924007—22no—
241#11924007—42no—
242#11924007—42no—
243C22⋊Dic73—24no—
244C22⋊Dic73—22no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—22no—
249#11924005—24no—
250#11924005—42no—
251#11924005—42no—
252#11924005—42no—
253#11924005—81no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258#41×C73—44no—
259#41×C73—44no—
260#41×C73—44no—
261#41×C73—44no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73—24no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C2×D4×C73#4112yes—
277C22×C4×C73—24no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—42no—
288C22×C4×C73—42no—
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343C22×D73#13512yes—
344C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—48no—
353D4×C73#12114yescomplemented
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—48no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—48no—
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—84no—
380C22⋊D73—84no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—84no—
396C2×Dic73#12012yes—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—84no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—84no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—24no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73C2×#13511yescharacteristic
433C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—816no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73#44914yescomplemented
458C4×C73—41no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73C2×#12111yescharacteristic
463C4×C73#53411yescharacteristic
464C4×C73D4211yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466Dic73—22no—
467Dic73—41no—
468Dic73—42no—
469Dic73—41no—
470Dic73—42no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—44no—
473C2×C73—81no—
474C2×C73#241011yescharacteristic
475C2×C73C2×#44911yescharacteristic
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#326411yescharacteristic
478C2×C73#328211yescharacteristic
479C2×C73#329711yescharacteristic
480C2×C73#330611yescharacteristic
481D73—24no—
482D73—82no—
483D73—161no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788D7311yescharacteristic, complemented
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D7311yescharacteristic
501C23×D4—731no—
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—1464no—
534C2×#102C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—1461no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—734no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—2924no—
599#121—2921no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1468no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—2921no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1468no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635#106—1462no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1462no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—734no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—21no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—2922no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—5841no—
657C24—5841no—
658C24—731no—
659C24—1464no—
660C24—1461no—
661C24—1461no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7312yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1468no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4D4×D7312yes—
711C2×D4D4×D7312yes—
712C2×D4#1192402812yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—5841no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—732no—
732C22×C4—732no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1464no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2924no—
754C2×C8—732no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—2922no—
766C4⋊C4—732no—
767C4⋊C4—732no—
768C4⋊C4—1462no—
769C4⋊C4—1464no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2928no—
801C23—2928no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—5844no—
816C23—5844no—
817C23—5844no—
818C23—5844no—
819C23—5844no—
820C23—732no—
821C23—732no—
822C23—732no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—2924no—
838D4—2928no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—5844no—
846D4—5844no—
847D4—5844no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4#1455656414yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5844no—
873C2×C4—5844no—
874C2×C4—732no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—1462no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—58416no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—734no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22—1462no—
932C22—1462no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22#120×D7311yescharacteristic
936C22#1798921911yescharacteristic
937C22#1798922711yescharacteristic
938C22#135×D7311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
940C22#1798938911yescharacteristic
941C22#1798939611yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—2922no—
947C4—2921no—
948C4—2922no—
949C4—2921no—
950C4—1462no—
951C4C2×#1455656411yescharacteristic
952C4#1798914711yescharacteristic
953C4#1798921911yescharacteristic
954C4#1798922711yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—5842no—
958C2—11681no—
959C2—1464no—
960C2#2261330711yescharacteristic
961C2#449×D7311yescharacteristic
962C2#2261923911yescharacteristic
963C2#2262141411yescharacteristic
964C2#2262163611yescharacteristic
965C2#2262178211yescharacteristic
966C2#2262189311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989225C2semidirect
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613373C2semidirect
7. #22611168C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610190C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
17. C22×#11924015C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
39. C2×#14556522C22semidirect
40. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
51. #17988488C22semidirect
52. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
78. C2×D4×D73D4semidirect
100. #14556567D4semidirect
139. #14556512D4semidirect
353. D4×C73#121semidirect
457. C2×D73#449semidirect
498. #1788D73semidirect
499. C73#24434semidirect
526. C2×#103C2×D73semidirect
527. C2×#103C2×D73semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
544. #380C2×D73semidirect
850. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888192
C2×#179887322
C2×#179887222
C2×#102×D732
#226133732
#226111682
#226111202
#226110092
#226109292
#226102772
#226102352
#226102202
#226101902
C73×#17882
#2443473