Finite Group Databasebeta

← #33123700

Subgroups — #33123700

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21#17989233—24no—
22#17989233—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556563—21no—
31C2×#14556559—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D73—21no—
35#17988816—24no—
36#17988734—24no—
37#17988723—24no—
38C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513—24no—
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
50#17988509—21no—
51#17988503—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic, complemented
53#17988485C2211yescharacteristic, complemented
54#17988464—21no—
55#17988447C2211yescharacteristic, complemented
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292D414yescomplemented
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—41no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—41no—
98C2×D584—41no—
99#14556579—22no—
100#14556579—22no—
101#14556576—28no—
102#14556570—22no—
103#14556570D414yescomplemented
104#14556565—22no—
105#14556565—22no—
106#14556565—22no—
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556565—41no—
110#14556564—28no—
111#14556563—44no—
112#14556559—28no—
113C4×D292—22no—
114C4×D292—22no—
115C2×C4⋊Dic73—22no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—41no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C22⋊C4×D73—28no—
135#14556523—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516—41no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556513—22no—
144#14556513—22no—
145#14556513D414yescomplemented
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73D411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—22no—
153C22×C8×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C4×D4×C73—22no—
159C4×D4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C22⋊C8×C73—41no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73—81no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180#11924028—44no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—28no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×D292C2×D412yes—
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×D292#4112yes—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—81no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73—81no—
238#11924017—44no—
239D584—44no—
240D584—44no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—42no—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250#11924007—24no—
251#11924007—42no—
252C22⋊Dic73—24no—
253C22⋊Dic73—42no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—81no—
262C24×C73C2×D411yescharacteristic
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—44no—
296C2×C8×C73C2×D412yes—
297C4⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—22no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73#13512yes—
315C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—48no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—48no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73—84no—
343C22×D73—84no—
344C22×D73—84no—
345D4×C73—44no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73#12012yes—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—48no—
373C22⋊D73—84no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—84no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—48no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292#12114yescomplemented
405C4×D73—48no—
406C4×D73—84no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73#44914yescomplemented
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73C2×#13511yescharacteristic
433C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—24no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—816no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C4×C73—22no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73C2×#12111yescharacteristic
463C4×C73#53411yescharacteristic
464C4×C73D4211yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466Dic73—42no—
467Dic73—42no—
468Dic73—42no—
469Dic73—81no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—24no—
473C2×C73—81no—
474C2×C73#241011yescharacteristic
475C2×C73C2×#44911yescharacteristic
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#326411yescharacteristic
478C2×C73#328211yescharacteristic
479C2×C73#329711yescharacteristic
480C2×C73#330611yescharacteristic
481D73—44no—
482D73—82no—
483D73—161no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869D7311yescharacteristic, complemented
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8C2×D7311yescharacteristic
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—731no—
534C2×#102—731no—
535C2×#102—1464no—
536C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—734no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4D29211yescharacteristic
572C23×C4—1461no—
573C23×C4—1461no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4C22×D7311yescharacteristic
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—2924no—
599#121—2921no—
600#121—1468no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—2921no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1462no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1468no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
633C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635#106—1462no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—734no—
640#102—1462no—
641#102—1462no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—41no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—2922no—
652C24—2922no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—5841no—
656C24—5841no—
657C24—1461no—
658C24—1461no—
659C24—1464no—
660C24—1461no—
661C24C2×D29211yescharacteristic
662C24C2×D29211yescharacteristic
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—1468no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—5841no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7312yes—
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4C2×D29211yescharacteristic
740C22×C4C2×D29211yescharacteristic
741C22×C4C2×D29211yescharacteristic
742C22×C4C2×D29211yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8D4×D7312yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—732no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1464no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—2922no—
778C22⋊C4—5841no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—2928no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2928no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—5844no—
817C23—5844no—
818C23—5844no—
819C23—5844no—
820C23—5844no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1462no—
825C23#1455656112yes—
826C23#1455661312yes—
827C23#1455661912yes—
828C23C22×D29211yescharacteristic
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—1462no—
832Q8—1462no—
833D4—44no—
834D4—2928no—
835D4—2928no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—5844no—
843D4—5844no—
844D4—5844no—
845D4—734no—
846D4—1462no—
847D4—1462no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2928no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—5844no—
884C2×C4—5844no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4#1455656112yes—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2922no—
921C22—58416no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—1464no—
934C22#1798873414yescomplemented
935C22C2×#1455656111yescharacteristic
936C22D4×D29211yescharacteristic
937C22#1798923211yescharacteristic
938C22C2×#1455661311yescharacteristic
939C22C2×#1455661911yescharacteristic
940C22#1798939211yescharacteristic
941C22#1798939911yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—2922no—
947C4—2922no—
948C4—2922no—
949C4—5841no—
950C4—5841no—
951C4#121×D7311yescharacteristic
952C4#1798914511yescharacteristic
953C4#1798921911yescharacteristic
954C4#1798922911yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—2924no—
958C2—5842no—
959C2—11681no—
960C2#2261330411yescharacteristic
961C2C2×#1798873411yescharacteristic
962C2#2261923811yescharacteristic
963C2#2262141611yescharacteristic
964C2#2262164311yescharacteristic
965C2#2262178311yescharacteristic
966C2#2262189411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989233C2semidirect
2. C2×#17988816C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988723C2semidirect
5. C22×#14556513C2semidirect
6. #22613371C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22611011C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610236C2semidirect
13. #22610195C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
18. C22×#11924017C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
38. C2×#14556523C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
49. C2×#14556513C22semidirect
52. #17988489C22semidirect
53. #17988485C22semidirect
55. #17988447C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #336×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
79. C22×D292D4semidirect
103. #14556570D4semidirect
145. #14556513D4semidirect
404. D292#121semidirect
428. C22×C73#449semidirect
496. #1869D73semidirect
499. C73#24434semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
547. #336C2×D73semidirect
548. #336C2×D73semidirect
934. C22#17988734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888162
C2×#179887342
C2×#179887232
C22×#145565132
#226133712
#226111732
#226111212
#226110112
#226109292
#226102782
#226102362
#226101952
#226098722
C73×#18692
#2443473