Finite Group Databasebeta

← #33123701

Subgroups — #33123701

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989232—24no—
22#17989232—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565—21no—
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556561—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34C22×#11924005—21no—
35#17988815—24no—
36#17988729—24no—
37#17988719—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47#102×D73—24no—
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51#17988510—21no—
52#17988502—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic, complemented
54#17988463—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73D414yescomplemented
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—41no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—41no—
95C2×#11924013—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C2×C8×D73—22no—
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—41no—
101#14556579—22no—
102#14556579—22no—
103#14556575—28no—
104#14556571—22no—
105#14556571D414yescomplemented
106#14556566—22no—
107#14556566—22no—
108#14556565—28no—
109#14556564—44no—
110#14556562—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—41no—
114#14556561—28no—
115C4×D292—22no—
116C4×D292—22no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C4⋊C4×D73—22no—
124C4⋊C4×D73—41no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×#11924005—28no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135#14556522—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—22no—
138#14556514—41no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556512—22no—
142#14556512D414yescomplemented
143#14556511—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73—21no—
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—22no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211D4×D73—28no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214D4×D73—44no—
215C22×Dic73—24no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73—42no—
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—81no—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238#11924016—44no—
239#11924013—44no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831C2×D412yes—
246C8×D73—44no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—24no—
249C4⋊Dic73—22no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D412yes—
253#11924007—42no—
254#11924007—42no—
255C22⋊Dic73—42no—
256C22⋊Dic73—42no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—22no—
261#11924005—24no—
262#11924005—22no—
263#11924005—42no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C2×D4×C73C2×D412yes—
277C2×D4×C73#4112yes—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—81no—
282C22×C4×C73—81no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286D8×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—48no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343C22×D73#13512yes—
344C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73#12114yescomplemented
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—84no—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—48no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—48no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73#12012yes—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—44no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—84no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—84no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—24no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73C2×#13511yescharacteristic
433C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—816no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73#44914yescomplemented
458C4×C73—41no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73C2×#12111yescharacteristic
463C4×C73#53411yescharacteristic
464C4×C73D4211yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466Dic73—22no—
467Dic73—42no—
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—44no—
473C2×C73—161no—
474C2×C73#241011yescharacteristic
475C2×C73C2×#44911yescharacteristic
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#326411yescharacteristic
478C2×C73#328211yescharacteristic
479C2×C73#329711yescharacteristic
480C2×C73#330611yescharacteristic
481D73—24no—
482D73—81no—
483D73—82no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465—731no—
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879D7311yescharacteristic, complemented
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16—731no—
503C22×D8—731no—
504C22×D8C2×D7311yescharacteristic
505C23×C8—731no—
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—1464no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106—731no—
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—1464no—
534C2×#102C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#336—731no—
548#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—734no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4—1461no—
577C2×SD16—2921no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—2921no—
584C2×D8—2921no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—2921no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—734no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—2924no—
599#121—2921no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—2921no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—731no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1468no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635#106—1462no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#103—1462no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—734no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—2921no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—2922no—
657C24—5841no—
658C24—5841no—
659C24—731no—
660C24—731no—
661C24—1464no—
662C24—1461no—
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1468no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4D4×D7312yes—
711C2×D4D4×D7312yes—
712C2×D4#1192402812yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—5841no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—732no—
725C22×C4—732no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1464no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—2924no—
745D8—44no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2924no—
754C2×C8—732no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1464no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4D4×D7312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—2922no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1464no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2928no—
801C23—2928no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—5844no—
812C23—5844no—
813C23—732no—
814C23—732no—
815C23—732no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—1462no—
832Q8—1462no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2924no—
841D4—2928no—
842D4—2928no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—5844no—
846D4—5844no—
847D4—5844no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4#1455656414yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—2928no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5844no—
877C2×C4—732no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
893C2×C4#1455663711yescharacteristic
894C2×C4#1455663711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—1462no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2921no—
914C22—2922no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2922no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2922no—
923C22—58416no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—734no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22—1462no—
932C22—1462no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22#120×D7311yescharacteristic
936C22#1798922111yescharacteristic
937C22#1798923311yescharacteristic
938C22#135×D7311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
940C22#1798938811yescharacteristic
941C22#1798939711yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2921no—
947C4—2922no—
948C4—2922no—
949C4—5841no—
950C4—1462no—
951C4C2×#1455656411yescharacteristic
952C4#1798914811yescharacteristic
953C4#1798922111yescharacteristic
954C4#1798923311yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—161no—
957C2—5841no—
958C2—5842no—
959C2—1464no—
960C2#2261330811yescharacteristic
961C2#449×D7311yescharacteristic
962C2#2261923011yescharacteristic
963C2#2262140611yescharacteristic
964C2#2262164411yescharacteristic
965C2#2262178611yescharacteristic
966C2#2262189711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989232C2semidirect
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22613374C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22611007C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610192C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
30. C2×#14556562C22semidirect
38. C2×#14556522C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
53. #17988485C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. #390×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
85. C2×D4×D73D4semidirect
105. #14556571D4semidirect
142. #14556512D4semidirect
352. D4×C73#121semidirect
457. C2×D73#449semidirect
494. #1879D73semidirect
499. C73#24434semidirect
535. C2×#102C2×D73semidirect
541. #390C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect
548. #336C2×D73semidirect
850. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888152
C2×#179887292
C2×#179887192
C2×#102×D732
#226133742
#226111732
#226111232
#226110072
#226109282
#226102372
#226102222
#226101922
#226098682
C73×#18792
#2443473