Finite Group Databasebeta

← #33123702

Subgroups — #33123702

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989228—24no—
21#17989228—24no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556561—21no—
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D73—21no—
33#17988731—24no—
34#17988720—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513—24no—
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47#17988510—21no—
48#17988503—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic, complemented
50#17988483C2211yescharacteristic, complemented
51#17988467—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#465×C73—24no—
62C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292D414yescomplemented
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—41no—
94C2×#11924013—41no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97#14556580—22no—
98#14556580—22no—
99#14556576—28no—
100#14556566—28no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556563—44no—
104#14556562—22no—
105#14556562—41no—
106#14556561—28no—
107#14556553—22no—
108#14556553—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C2×C4⋊Dic73—22no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73—41no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D73—28no—
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556515—22no—
131#14556515—41no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513D414yescomplemented
136#14556511—22no—
137#14556511—22no—
138C22⋊#10596831—22no—
139#14556503—22no—
140#14556503—41no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—22no—
149C2×SD16×C73—41no—
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
157#121×C73—22no—
158#121×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#106×C73—22no—
165#103×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180#11924029—44no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—28no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×D292#4112yes—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—81no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—24no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—81no—
231C2×C4×D73—81no—
232#11924013—44no—
233#11924013—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—42no—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245#11924007—22no—
246#11924007—42no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—42no—
249C22⋊Dic73—42no—
250C22⋊Dic73—81no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—22no—
256#11924005—42no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—42no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287SD16×C73—44no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—44no—
294C2×C8×C73C2×D412yes—
295C4⋊C4×C73—24no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73C2×D412yes—
300C22⋊C4×C73—24no—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73#13512yes—
315C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—48no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—48no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73—84no—
343C22×D73—84no—
344C22×D73—84no—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—84no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73#12012yes—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—84no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—84no—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—48no—
400D292—48no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—84no—
404D292#12114yescomplemented
405C4×D73—48no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—84no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73#44914yescomplemented
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73C2×#13511yescharacteristic
433C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—24no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—816no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C4×C73—22no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73C2×#12111yescharacteristic
463C4×C73#53411yescharacteristic
464C4×C73D4211yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—42no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#24434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—24no—
473C2×C73—161no—
474C2×C73#241011yescharacteristic
475C2×C73C2×#44911yescharacteristic
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#326411yescharacteristic
478C2×C73#328211yescharacteristic
479C2×C73#329711yescharacteristic
480C2×C73#330611yescharacteristic
481D73—44no—
482D73—81no—
483D73—82no—
484C2×#546—731no—
485C2×#465D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#449—731no—
487C2×#447—731no—
488C22×#102—731no—
489#2416—731no—
490#2042—731no—
491#2034—731no—
492#2012—731no—
493#1999—731no—
494#1879—731no—
495#1872—731no—
496#1869—731no—
497#1864—731no—
498#1788—731no—
499C73#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C23×D4—731no—
502C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C22×D8—731no—
504C22×D8—731no—
505C23×C8C2×D7311yescharacteristic
506#546—1464no—
507#546—1464no—
508C2×#124—731no—
509C2×#123—1461no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—1461no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121C2×D7311yescharacteristic
516C2×#120—1461no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C22⋊C4—1461no—
521#465—24no—
522#449—1464no—
523#447—1464no—
524C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×#103—731no—
526C2×#103—731no—
527C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—731no—
534C2×#102—1464no—
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#396—1461no—
540#394—1461no—
541#390—731no—
542#389—731no—
543#386—1461no—
544#380—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547#336—731no—
548#336—731no—
549C25—1461no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—734no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1462no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4C22×D7311yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1462no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#123—1468no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—2924no—
601#121—2921no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606#120—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—2921no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1462no—
619C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—1468no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635#106—22no—
636#103—22no—
637#103—2921no—
638#103—1462no—
639#102—22no—
640#102—734no—
641#102—1462no—
642#102—1462no—
643#102—1462no—
644#102—1462no—
645#102—1462no—
646C22⋊C8—2921no—
647C22⋊C8—1462no—
648C22⋊C8—1462no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—21no—
652C24—2922no—
653C24—2922no—
654C24—2922no—
655C24—2922no—
656C24—5841no—
657C24—5841no—
658C24—731no—
659C24—1461no—
660C24—1464no—
661C24—1461no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—732no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1468no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—5841no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4D4×D7312yes—
742C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
743C22×C4C23×D7311yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—2924no—
746D8—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8D4×D7312yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—2922no—
766C4⋊C4—732no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1462no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1462no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2928no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2928no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—5844no—
812C23—5844no—
813C23—5844no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1462no—
825C23#1455655912yes—
826C23#1455661212yes—
827C23#1455661812yes—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—2928no—
839D4—2928no—
840D4—2924no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—5844no—
844D4—5844no—
845D4—734no—
846D4—1462no—
847D4—1462no—
848D4—1462no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2928no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5844no—
877C2×C4—5844no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4#1455655912yes—
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
892C2×C4#41×D7311yescharacteristic
893C2×C4#1455663611yescharacteristic
894C2×C4#1455663711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2921no—
919C22—2922no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2922no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2922no—
928C22—58416no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—1464no—
934C22#1798873114yescomplemented
935C22C2×#1455655911yescharacteristic
936C22#1798922111yescharacteristic
937C22#1798922611yescharacteristic
938C22C2×#1455661211yescharacteristic
939C22C2×#1455661811yescharacteristic
940C22#1798938911yescharacteristic
941C22#1798939411yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2922no—
949C4—2921no—
950C4—5841no—
951C4#121×D7311yescharacteristic
952C4#1798914511yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
954C4#1798922511yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—161no—
957C2—2924no—
958C2—5841no—
959C2—5842no—
960C2#2261330211yescharacteristic
961C2C2×#1798873111yescharacteristic
962C2#2261923111yescharacteristic
963C2#2262140811yescharacteristic
964C2#2262163511yescharacteristic
965C2#2262178711yescharacteristic
966C2#2262189811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#465×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#465D73
hypocenterC73#24434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989228C2semidirect
2. C2×#17988731C2semidirect
3. C2×#17988720C2semidirect
4. C22×#14556513C2semidirect
5. #22613372C2semidirect
6. #22611168C2semidirect
7. #22611122C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610239C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610189C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#465×C73C2semidirect
27. C2×#14556562C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
49. #17988490C22semidirect
50. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. C22×SD16×C73C22semidirect
62. C2×#106×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
80. C22×D292D4semidirect
135. #14556513D4semidirect
156. C22⋊Q8×C73D4semidirect
404. D292#121semidirect
428. C22×C73#449semidirect
485. C2×#465D73semidirect
499. C73#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D73semidirect
524. C2×#106C2×D73semidirect
527. C2×#103C2×D73semidirect
535. C2×#102C2×D73semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
934. C22#17988731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179887312
C2×#179887202
C22×#145565132
#226133722
#226111682
#226111222
#226110052
#226109282
#226102762
#226102392
#226102232
#226101892
#226098702
C2×#465×C732
#2443473