Finite Group Databasebeta

← #33123703

Subgroups — #33123703

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989255—24no—
22#17989255—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556551—21no—
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33#17988822—24no—
34#17988730—24no—
35#17988729—24no—
36C2×#14556524C2211yescharacteristic
37#17988580—24no—
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988503—21no—
49#17988495—21no—
50#17988490—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988486C2211yescharacteristic
53#17988475—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—41no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73—22no—
99C2×C8×D73—41no—
100#14556587—28no—
101#14556587—22no—
102#14556587—22no—
103#14556566—22no—
104#14556566D414yescomplemented
105#14556564—28no—
106#14556563—28no—
107#14556562—22no—
108#14556562—22no—
109#14556556—22no—
110#14556556—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113#14556551—28no—
114#14556549—22no—
115#14556549—41no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556524—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556514D414yescomplemented
136#14556513—22no—
137#14556513—41no—
138#14556512—22no—
139#14556512—22no—
140#14556511—22no—
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×D8×C73—22no—
151C2×D8×C73—41no—
152C2×D8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#121×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924027—28no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146#4112yes—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—24no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73C2×D412yes—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227#11924016—44no—
228#11924013—44no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831C2×D412yes—
235C8×D73—44no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—81no—
241#11924007—24no—
242#11924007—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—81no—
247C22⋊Dic73—81no—
248#11924005—22no—
249#11924005—24no—
250#11924005—42no—
251C4×Dic73—24no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—42no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286D8×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12012yes—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—84no—
344D4×C73—84no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—84no—
369C22⋊D73—84no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—48no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73#12012yes—
388C2×Dic73#13512yes—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—84no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—48no—
399Dic146—22no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146#12114yes—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—22no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C22×C73C2×#13511yescharacteristic
432C22×C73#57511yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—42no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73C2×#12111yescharacteristic
453C4×C73#53411yescharacteristic
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73#54611yescharacteristic
456Dic73—24no—
457Dic73—22no—
458Dic73—22no—
459Dic73—41no—
460Dic73—81no—
461Dic73—81no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—81no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73—161no—
466C2×C73#241011yescharacteristic
467C2×C73#300211yescharacteristic
468C2×C73#300811yescharacteristic
469C2×C73#326811yescharacteristic
470C2×C73#328711yescharacteristic
471C2×C73#330511yescharacteristic
472C2×C73#330911yescharacteristic
473D73—42no—
474D73—82no—
475C2×#550—731no—
476C2×#466—731no—
477C2×#449—731no—
478C2×#449—731no—
479C2×#416—731no—
480#2414—731no—
481#2041—731no—
482#2033—731no—
483#2011—731no—
484#1999D7311yescharacteristic, complemented
485#1880—731no—
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863—731no—
489#1788—731no—
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41—731no—
493C22×SD16—731no—
494C22×D8—731no—
495C22×D8C2×D7311yescharacteristic
496C23×C8—731no—
497#550—1464no—
498#550—1464no—
499C2×#127—731no—
500C2×#127—1461no—
501C2×#121—731no—
502C2×#121—731no—
503C2×#121—1461no—
504C2×#121—1461no—
505C2×#121C2×D7311yescharacteristic
506C2×#121C2×D7311yescharacteristic
507C2×C4×Q8—731no—
508C2×C4×D4—731no—
509C2×C4×D4—1461no—
510C2×#117—731no—
511#466—1464no—
512#449—1464no—
513#449—1464no—
514C2×#107—731no—
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102C2×D7311yescharacteristic
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
529#394—1461no—
530#392—1461no—
531#390—731no—
532#390—1461no—
533#389—731no—
534#388—1461no—
535#380—731no—
536#340—731no—
537#340C2×D7311yescharacteristic
538#336—731no—
539#336—731no—
540C2×#41—2921no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—734no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—731no—
566C23×C4—1461no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—1462no—
582C22×C8—1462no—
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585#127—1462no—
586#127—1468no—
587#127—1462no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—734no—
593#121—1468no—
594#121—1462no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1468no—
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×D4—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603#117—2921no—
604#117—1462no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—731no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42—1461no—
625#107—1462no—
626#103—734no—
627#103—1462no—
628#103—1462no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—2921no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—731no—
644C24—1461no—
645C24D4×D7311yescharacteristic
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—1468no—
654C2×Q8—732no—
655C2×Q8—732no—
656C2×Q8—732no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4D4×D7312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—732no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—1464no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—2924no—
734D8—44no—
735D8—2924no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2924no—
743C2×C8—732no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—5841no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1464no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4D4×D7312yes—
759C4⋊C4D4×D7312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—5841no—
767C22⋊C4—1464no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C42—2922no—
771C42—1464no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—732no—
802C23—1462no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810Q8—734no—
811Q8—1462no—
812Q8—1462no—
813Q8—1462no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—2928no—
825D4—2928no—
826D4—2928no—
827D4—2924no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2928no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2928no—
856C2×C4—732no—
857C2×C4—732no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4#41×D7311yescharacteristic
876C2×C4#1455663611yescharacteristic
877C2×C4#1455663611yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—1462no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22#120×D7311yescharacteristic
918C22#1798921911yescharacteristic
919C22#1798922611yescharacteristic
920C22#135×D7311yescharacteristic
921C22#1798938311yescharacteristic
922C22#1798938811yescharacteristic
923C22#1798939111yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—2921no—
928C4—5841no—
929C4—5841no—
930C4—1462no—
931C4—1462no—
932C4—1464no—
933C4#121×D7311yescharacteristic
934C4#1798914711yescharacteristic
935C4#1798922211yescharacteristic
936C4#1798923411yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—2922no—
941C2—5842no—
942C2#2261329811yescharacteristic
943C2#2261914611yescharacteristic
944C2#2261919411yescharacteristic
945C2#2262146911yescharacteristic
946C2#2262168411yescharacteristic
947C2#2262187611yescharacteristic
948C2#2262193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989255C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613345C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22611110C2semidirect
9. #22611000C2semidirect
10. #22610283C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610186C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
104. #14556566D4semidirect
135. #14556514D4semidirect
484. #1999D73semidirect
490. C73#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892552
C2×#179888222
C2×#179887302
C2×#179887292
C2×#179885802
#226133452
#226111642
#226111102
#226110002
#226102832
#226102522
#226102202
#226101862
#226098722
C73×#19992
#2443573